Pöördemoment: määratlus, võrrand, ühikud (koos skeemi ja näidetega)

Pöördemoment, mis riimub "kahvliga", on jõu nurga analoog. Mõnikord nimetatakse seda keerdumisjõuks või aväändejõud.

Kui surute kasti horisontaalselt piki pinda püsikiirusel, avaldate kastile "traditsioonilist" mehaanilist jõudu. Kuid kui rakendate mutrivõtmele pöörde, on muutujad kohe erinevad, kuna jõud, mida te millegi liigutamiseks rakendate seda kaudselt rakendatakse - töödeldakse, kui soovite, pöördumisakti ja seda tüüpi füüsiliste seaduste kaudu liikumine.

• Üks oluline asi, mida tuleb ette teada: kui pöördemomenti võib mõelda kui jõudu, rääkides sellest, kuidas see objekte mõjutab, on sellel tegelikult tööühikud või jõu ja vahemaa kaugus.Pöördemoment on siiski vektor suurus.​

Netomoment (mida võite mõelda kui "kogu pöördemomenti", kuna see on süsteemi pöördemomentide vektorite summa) põhjustab objekti nurkkiiruse muutuse, just nagu netojõud mõjutab objekti lineaarse muutuse kiirus.

Neto pöördemoment on vajalik muu hulgas ukse või hapukurgipurgi avamiseks, kiiguliikumise tegemiseks või rehvi lukustusmutri vabastamiseks. Pöörlemisliikumisega seotud matemaatika ja võrrandid on mugavalt lineaarse liikumise jaoks analoogsed, seega kinemaatilised pöördemomendiga seotud probleeme saab lahendada samal viisil, kui jälgite oma muutujaid ja märke nõuetekohaselt.

Liikumisvõrrandites pakutavad põhihulgad on nihe, kiirus (nihke muutumise kiirus), kiirendus (kiiruse muutumise kiirus) ja aegtise. Mass ei sisene nendesse võrranditesse, kuid see lülitatakse nii mehaanilisse energiasse (kineetiline pluss potentsiaalne energia) kui ka impulssi (mass korda kiirus).

Nurkkiirusωon nurga muutumise kiirusθ(tavaliselt radiaanides sekundis või rad / s, väljendatuna s^-1) fikseeritud võrdluspunkti suhtes, mis on analoogne lineaarkiirusegav. Vastavalt nurkkiirendusαon muutuste kiirusωaja suhtes. Lineaarne hooglkon väljendatudmv​, kusjuures nurga impulssLon tooteMina(inertsimoment, mis hõlmab nii massi kui ka selle jaotumist erineva kujuga objektides) jaω​:

Kui lineaarses (translatsioonilises) kinemaatikas on üldine huvivõrrandF_võrk= ma(Newtoni teine ​​seadus) on analoogne suhe pöördemomendiga see, et netomoment võrdub inertsimomendi ja nurkkiirenduse korrutisega. Individuaalsed pöördemomendid leiate järgmise avaldise kaudu:

τ = r × F= |r || F | patt θ

Pöördemomenti tähistav "τ" on kreeka tähttau. (Ilma kreeka tähestikuta oleksid füüsikud jätnud pea kraapima, kas Newtoni aegadel 1700. aastatel võis võrrandites kasutada sümboleid.)ron raadius meetrites SI ühikutes, mida nimetatakse ka kangiks; kuna sellel on ka suund, on see vektor suurus. Jõud, nagu peaaegu alati, on njuutonites (N).

"×" tähendab siin vektorite korrutamise eriliiki, kuna pöördemoment onristtooderaadiusest ja jõust. Pöördemomendi vektori suund on risti tasapinnaga, mille moodustavad jõuvektori suund ja kangivarre suund, millel on nurkθnende vahel.

Tihti mõjub jõud konstruktsiooni järgi hoova õlaga risti; see on intuitiivne, kuid matemaatika kinnitab seda, kuna patu θ maksimaalne väärtus on at = 90 kraadi (või π / 2).

Kangivarrasr(nimetatakse ka ahetke käsi) on nihe pöörlemisteljelt jõu rakendamise punktini. Mõnes probleemis pole see jõu paigutus ilma skeemi lähemalt uurimata ilmne, sest see võib olla pöörlemistelje ja liigutatava koormuse vahel.

Netomomendi suund on piki pöörlemistelge, mille suund on määratudparema käe reegel: Kui te koolutate sõrmi, kui parem käsi suunastrsuunasF, pöial osutab pöördemomendi vektori suunas.

• Pöördemoment suunatakse nurkkiirendusega samas suunas (kui see on piisav kõnealuse objekti pöörleva liikumise muutmiseks).

1. Rakendate kinnitatud poldi keskelt 10 cm (0,1 m) kaugusel asuvatele mutrivõtmetele risti 100 N jõudu. Mis on netomoment?

Rakendate sama (100 N) jõudu risti selle (väga pika) mutrivõtme otsa, 1 m kangekaelse poldi keskelt. Mis on uus netomoment?

2. Oletame, et avaldate horisontaalsele rattale 3 m kaugusel pöörlemisteljest päripäeva jõudu 50 N. Sõber lükkab pöörlemisteljest 5 m kaugusel vastupäeva 25 N jõuga vastupäeva. Mis suunas ratas liigub?

Kuna "teie" pöördemomentide suurus (50 korda 3 või 150 njuutonmeetrit) ületab teie sõbra (25 korda 5 või 125 njuutonmeetrit), liigub ratas päripäeva, kuna netomoment on 150–125 = 25 njuutonmeetrit selles suund.

Kui kõik objekti pöördemomendid on tasakaalus (see tähendab, et need matemaatiliselt ja funktsionaalselt üksteist tühistavad), öeldakse, et objekt onpöörlemistasakaal. Nagu lineaarse jõu ja Newtoni teise seaduse puhul, ei muutu objekti kiirus, kui netojõud on null, (kuid see võib olla null). Pöörlemisliikumise korral tähendab see, et selle pöörlemiskiirus ei muutu.

Mõelge tasakaalustatud nägemis-saele. Ilmselt ei pane kaks võrdse massiga last keskelt võrdsele kaugusele paigutama. Aga kaks lasterinevadmassidsaabtasakaalusta ka seda; nad peavad lihtsalt erineval kaugusel olema.

• Pange tähele, et jõul, mida kiigel istuvad lapsed "rakendavad", on raskusjõud ehk nende kaal. Selle "probleemi" lahendamiseks peavad nad siiski oma ajudega tööd tegema!

Ainult rakendatud jõu komponent, mis asub täisnurga allrpöörlemisteljest aitab kaasa objekti pöördemomendile. See tähendab, et väga tugeval inimesel, kes üritab objekti pöörata väikese nurga all jõudu rakendades, on selle käivitamine raskem pöörleb kui tagasihoidliku tugevusega inimene, rakendades jõudu risti, kuna sin θ = 0 juures θ = 0 ja sin, läheneb 1-le, kui as läheneb 90-le kraadi.

Paljudel füüsikaprobleemidel on nurki, mis kasvavad korduvalt, kuna need on trigonomeetriliselt mugavad ja esindavad ka tegelikke probleeme. Seega, kui näete, et jõudu rakendatakse väiksema nurga all, näiteks 45 või 30 kraadi, siis harjute enne nende pähe teadma nende nurkade siinuste ja koosinuste väärtusi.

Seega on kõige tõhusam viis mutrivõtme kasutamiseks füüsikakeeles - see tähendab, kuidas oma rakendatud jõust võimalikult palju pöördemomenti saada - rakendada seda jõudu 90 kraadi juures. Kuid võite arvatavasti ette kujutada või isegi meenutada olukordi, kus see pole teostatav ruumi piiratuse tõttu poldile juurdepääsuks vms.