Heisenbergi ebakindluse põhimõte: määratlus, võrrand ja kuidas seda kasutada

Kvantmehaanika täidab väga erinevaid seadusi kui klassikaline füüsika. Selles valdkonnas on töötanud paljud mõjukad teadlased, sealhulgas Albert Einstein, Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg, Niels Bohr, Louis De Broglie, David Bohm ja Wolfgang Pauli.

Kvantfüüsika Kopenhaageni standardtõlgendus kinnitab, et kõik, mida saab teada, annab lainefunktsioon. Teisisõnu, me ei saa kvantosakeste teatud omadusi absoluutarvudes teada. Paljud on pidanud seda mõistet rahutuks ja pakkunud välja kõikvõimalikke mõttekatseid ja alternatiivseid tõlgendusi, kuid algse tõlgendusega kooskõlas olev matemaatika kinnitab endiselt.

Mõelge korduvalt trossi üles ja alla raputamisele, tekitades mööda seda liikuva laine. Mõistlik on küsida, mis on lainepikkus - seda on piisavalt lihtne mõõta -, kuid vähem mõtet küsida, kus laine asub, sest laine on tõepoolest pidev nähtus kogu trossi ulatuses.

Seevastu, kui üheaineline impulss saadetakse trossi pidi alla, muutub selle tuvastamine sirgeks, kuid selle lainepikkuse määramisel pole enam mõtet, sest see pole laine.

Võite ka ette kujutada kõike vahepealset: näiteks lainepaketi köielt alla saatmine on positsioon mõnevõrra määratletud ja ka lainepikkus, kuid mitte mõlemad täielikult. See erinevus on Heisenbergi ebakindluse põhimõtte keskmes.

Kuulete, kuidas inimesed kasutavad sõnu footon ja elektromagnetkiirgus vaheldumisi, kuigi tundub, et need on erinevad asjad. Fotonitest rääkides räägivad nad tavaliselt selle nähtuse osakeste omadustest, samas kui nad räägivad elektromagnetlainetest või kiirgusest, siis nad räägivad lainelainega omadused.

Fotonid või elektromagnetkiirgus avaldavad nn osakeste-lainete duaalsust. Teatud olukordades ja teatud katsetes avaldavad footonid osakeste sarnast käitumist. Selle üks näide on fotoelektriline efekt, kus pinda tabav valgus põhjustab elektronide vabanemist. Selle efekti eripära saab mõista ainult siis, kui valgust käsitletakse diskreetsete pakettidena, mille elektronid peavad kiirgamiseks neelama.

Teistes olukordades ja katsetes toimivad nad pigem lainetena. Selle parim näide on ühe- või mitme piluga katsetes täheldatud häiremustrid. Nendes katsetes juhitakse valgus läbi kitsaste tihedalt asetsevate pilude ja selle tulemusel tekitatakse häiremuster, mis on vastavuses sellega, mida te lainel näeksite.

Veel kummalisem, footonid pole ainsad, mis seda duaalsust ilmutavad. Tõepoolest, näivad, et kõik põhiosakesed, isegi elektronid ja prootonid, käituvad nii! Mida suurem on osake, seda lühem on selle lainepikkus, nii et seda duaalsust vähem ilmub. Seetõttu ei märka me oma igapäevases makroskoopilises plaanis midagi sellist.

Erinevalt Newtoni seaduste selgest käitumisest ilmutavad kvantosakesed omamoodi hägusust. Sa ei saa täpselt öelda, mida nad teevad, vaid anna ainult tõenäosus, mida mõõtmistulemused võivad anda. Ja kui teie sisetunne peaks eeldama, et see tuleneb võimetusest asju täpselt mõõta, siis oleksite vale, vähemalt teooria standardtõlgenduste osas.

Nn Kopenhaageni kvantteooria tõlgendus väidab, et kõik, mida osakese kohta teada saab, sisaldub seda kirjeldavas lainefunktsioonis. Puuduvad täiendavad varjatud muutujad või asjad, mida me lihtsalt pole avastanud, mis annaksid täpsemat teavet. See on nii-öelda põhimõtteliselt hägune. Heisenbergi ebakindluse põhimõte on lihtsalt veel üks areng, mis selle hägususe kindlustab.

Esmakordselt pakkus määramatuse põhimõtet välja selle nimekaim saksa füüsik Werner Heisenberg 1927. aastal, kui ta töötas Kopenhaagenis Neils Bohri instituudis. Ta avaldas oma järeldused dokumendis pealkirjaga "Kvantteoreetilise kinemaatika ja mehaanika tajumissisu kohta".

Põhimõte ütleb, et osakese asukohta ja osakese impulssi (või osakese energiat ja aega) ei saa mõlemat korraga teada saada absoluutse kindlusega. See tähendab, et mida täpsemini te teate positsiooni, seda vähem täpselt teate hoogu (mis on otseselt seotud lainepikkusega) ja vastupidi.

Määramatuse printsiibi rakendusi on palju ja need hõlmavad osakeste piiramist (määramiseks vajaliku energia määramiseks) osake etteantud mahus), signaalitöötlus, elektronmikroskoobid, kvantide kõikumiste ja nullpunkti mõistmine energia.

Esmane ebakindluse suhe väljendub järgmise ebavõrdsusena:

kus ℏ on taandatud Plancki konstant jaσ_xjaσ_lkon vastavalt positsiooni ja impulsi standardhälve. Pange tähele, et mida väiksem standardhälvetest saab, seda suuremaks peab teine ​​olema, et seda kompenseerida. Seetõttu on nii, et mida täpsemini teate üht väärtust, seda vähem täpselt teist.

Täiendavad määramatuse seosed hõlmavad nurkade ortogonaalsete komponentide määramatust impulss, määramatus ajas ja sagedus signaali töötlemisel, määramatus energias ja ajas, ja nii edasi.

Üks levinud viis ebakindluse tekkimise selgitamiseks on selle kirjeldamine mõõtmise abil. Mõelge, et näiteks elektroni asukoha mõõtmiseks on vaja sellega mingil viisil suhelda - tavaliselt lööb see footoni või muu osakesega.

Kuid selle löömine footoniga põhjustab selle impulsi muutumise. Vähe sellest, footoni lainepikkusega seotud footoniga mõõtmisel on teatav ebatäpsus. Täpsema asukoha mõõtmise saab saavutada lühema lainepikkusega footoniga, kuid sellised footonid kannavad rohkem energiat ja seega võib põhjustada suurema muutuse elektroni impulsis, muutes võimatuks nii positsiooni kui ka impulsi mõõtmise täiuslikkusega täpsus.

Kuigi mõõtmismeetodiga on kindlasti mõlema väärtuste saamine kirjeldatud viisil raskendatud, on tegelik probleem sellest põhimõttelisem. See pole ainult meie mõõtmisvõimaluste küsimus; see on nende osakeste põhiomadus, et neil pole korraga nii täpselt määratletud asendit kui ka hoogu. Põhjused peituvad analoogias "nöörilain".

Üks levinud küsimus, mida inimesed kvantmehaaniliste nähtuste kummalisuse kohta küsivad, on see, kuidas nad ei näe seda veidrust igapäevaste esemete skaalal?

Selgub, et mitte see, et kvantmehaanika lihtsalt ei kehti suuremate objektide suhtes, vaid see, et selle kummalised mõjud on suures mõõtkavas tühised. Näiteks osakeste-lainete duaalsust ei märgata suures plaanis, kuna ainelainete lainepikkus muutub kaduvaks väikeseks, mistõttu domineerib osakeste sarnane käitumine.

Mis puutub ebakindluse printsiipi, siis arvestage, kui suur on ebavõrdsuse paremal pool olev arv. ℏ/2 = 5.272859 × 10^-35 kgm²/s. Niisiis peab asukoha määramatus (meetrites) korda mõõtemääramatuse (kgm / s) olema suurem või sellega võrdne. Makroskoopilises plaanis tähendab selle piiri lähedale jõudmine võimatut täpsust. Näiteks võib 1 kg kaaluva objekti impulss olla 1.0000000000000000000 ± 10^-17 kgm / s, olles asendis 1,00000000000000000 ± 10^-17 m ja ikkagi enam kui rahuldada ebavõrdsust.

Makroskoopiliselt on ebakindluse ebavõrdsuse parem külg suhteliselt nii väike, et see on tühine, kuid kvantsüsteemides pole väärtus tühine. Teisisõnu: põhimõte kehtib endiselt makroskoopiliste objektide kohta - see muutub nende suuruse tõttu lihtsalt ebaoluliseks!