Elektriline potentsiaal: määratlus, ühikud ja valem (koos näidetega)

Elektri mõistmiseks peate mõistma elektri jõudu ja seda, mis juhtub laengutega elektrivälja olemasolul. Milliseid jõude laeng tunneb? Kuidas see selle tulemusena liigub? Seotud mõiste on elektriline potentsiaal, mis muutub eriti kasulikuks, kui räägite patareidest ja vooluahelatest.

Elektrilise potentsiaali määratlus

Võite meenutada, et gravitatsiooniväljale paigutatud massil on oma asukoha tõttu teatud hulk potentsiaalset energiat. (Gravitatsioonipotentsiaalenergia onGMm / r, mis taandub kunimghMaa pinna lähedal.) Samamoodi on elektrivälja paigutatud laengul selle asukoha tõttu väljal teatud hulk potentsiaalset energiat.

Theelektriline potentsiaalenergiatasuqlaenguga tekitatud elektrivälja tõttuQannab:

PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}

Kusron laengute ja Coulombi konstandi k = 8,99 × 10 vaheline kaugus9 Nm2/ C2.

Elektriga töötades on aga sageli mugavam töötada nn kogusegaelektriline potentsiaal(nimetatakse ka elektrostaatiliseks potentsiaaliks). Mis on elektriline potentsiaal lihtsate sõnadega? Noh, see on elektriline potentsiaalenergia laadimisühiku kohta. Elektriline potentsiaal

instagram story viewer
Vsiis vahemaarpunktlaengustQon:

V = \ frac {kQ} {r}

Kuskon sama Coulombi konstant.

Elektrilise potentsiaali SI ühik on volt (V), kus V = J / C (džauli kohta kulonki kohta). Sel põhjusel nimetatakse elektrilist potentsiaali sageli pingeks. See seade sai nime esimese elektriaku leiutaja Alessandro Volta järgi.

Mitme laengu jaotusest tuleneva elektripotentsiaali määramiseks ruumis saab lihtsalt kokku liita iga üksiku laengu elektripotentsiaalid. Pange tähele, et elektriline potentsiaal on skalaarne suurus, seega on see otsene summa, mitte vektor. Vaatamata sellele, et see on skalaar, võib elektriline potentsiaal siiski omandada positiivseid ja negatiivseid väärtusi.

Elektriliste potentsiaalide erinevusi saab mõõta voltmeetriga, ühendades voltmeeter paralleelselt elemendiga, mille pinget mõõdetakse. (Märkus: elektriline potentsiaal ja potentsiaalide erinevus ei ole päris sama asi. Esimene viitab antud punktis absoluutsele suurusele ja teine ​​kahe punkti potentsiaalide erinevusele.)

Näpunäited

  • Ärge segage elektrilise potentsiaali ja elektrilise potentsiaali segi ajamist. Need ei ole sama asi, kuigi nad on tihedalt seotud!Elektriline potentsiaalVon seotudelektriline potentsiaalenergiaPEeleckauduPEelec​ = ​qVtasu eestq​.

Potentsiaalsed pinnad ja jooned

Potentsiaalsed pinnad või jooned on piirkonnad, mida mööda elektriline potentsiaal on konstantne. Kui antud elektrivälja jaoks joonistatakse potentsiaalijooned, loovad need ruumi topograafilise kaardi, nagu seda näevad laetud osakesed.

Ja potentsiaalsed jooned toimivad tõesti samamoodi nagu topograafiline kaart. Nii nagu võite ette kujutada, et suudate sellist topograafiat vaadates öelda, mis suunas pall veereb, saate potentsiaalikaardilt öelda, millises suunas laeng liigub.

Mõelge kõrge potentsiaaliga piirkondadest kui küngaste tippudest ja madala potentsiaaliga piirkondadest kui orgudest. Nii nagu pall veereb allamäge, liigub positiivne laeng kõrgelt madalale potentsiaalile. Selle liikumise täpne suund, välistades kõik muud jõud, on alati nende potentsiaalijoonte suhtes risti.

Elektriline potentsiaal ja elektriväli:Kui meenutate, liiguvad positiivsed laengud elektrivälja liinide suunas. Siis on lihtne mõista, et elektrivälja jooned lõikuvad potentsiaalijooned alati risti.

Punktlaengut ümbritsevad potentsiaalijooned näevad välja järgmised:

Pange tähele, et need asuvad laengu lähedal üksteise lähedal. Seda seetõttu, et potentsiaal langeb seal kiiremini. Kui meenutate, siis positiivse punkti laadimispunkti seotud elektrivälja jooned radiaalselt väljapoole ja ristuksid ootuspäraselt need sirged risti.

Siin on dipooli potentsiaalijoonte kujutis.

•••tehtud rakenduse abil: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html

Pange tähele, et need on antisümmeetrilised: positiivse laengu lähedal on suure potentsiaaliga väärtused ja negatiivse laengu lähedal on madala potentsiaaliga väärtused. Ümbruskonda paigutatud positiivne laeng teeb seda, mida ootate allamäge veerevat palli: suunduge madala potentsiaaliga "oru" poole. Negatiivsed süüdistused toimivad aga vastupidi. Nad "veerevad ülesmäge!"

Nii nagu gravitatsioonipotentsiaalenergia muundatakse vabalangemisel esemete kineetiliseks energiaks, nii ka on elektriline potentsiaalenergia, mis muundatakse kineetiliseks energiaks elektris vabalt liikuvate laengute jaoks valdkonnas. Nii et kui laeng q läbib potentsiaalse lõhe V, siis selle potentsiaalse energia muutuse suurusqVon nüüd kineetiline energia1 / 2mv2. (Pange tähele, et see on samaväärne ka tööjõuga, mida elektrijõud teeb laengu sama kauguse liigutamiseks. See on kooskõlas kineetilise energia teoreemiga.)

Patareid, vool ja vooluahelad

Tõenäoliselt olete tuttav patareide pingeloendite nägemisega. See näitab kahe akuklemmi elektrilise potentsiaali erinevust. Kui kaks klemmi on juhtiva juhtme kaudu ühendatud, kutsutakse juhi sees olevad vabad elektronid liikuma.

Ehkki elektronid liiguvad madalalt potentsiaalilt kõrgele, on voolu suund kanooniliselt määratletud vastupidises suunas. Seda seetõttu, et see määratleti positiivse laengu voo suunana enne, kui füüsikud teadsid, et tegelikult oli füüsiliselt liikuv elektron, negatiivselt laetud osake.

Kuna aga enamikul praktilistel eesmärkidel näib ühes suunas liikuv positiivne elektrilaeng sama mis negatiivses elektrilaengus, mis liigub vastupidises suunas, saab vahet ebaoluline.

Elektriline vooluahel luuakse alati, kui juhe lahkub suure potentsiaaliga toiteallikast, näiteks akust, seejärel ühendub teisega vooluahela elemendid (protsessis võib-olla hargnevad) tulevad siis uuesti kokku ja ühenduvad tagasi voolu madala potentsiaaliga klemmiga allikas.

Sellisena ühendatuna liigub vool läbi vooluahela, andes elektrienergiat erinevatele vooluahela elemendid, mis omakorda muudavad selle energia soojuseks või valguseks või liikumiseks, sõltuvalt neist funktsioon.

Elektriahelat võib pidada analoogseks voolava veega torudega. Aku tõstab toru ühte otsa nii, et vesi voolab allamäge. Mäe põhjas tõstab aku vett tagasi algusesse.

Pinge on analoogne sellega, kui kõrgele vesi enne vabastamist tõstetakse. Vool on analoogne veevooluga. Ja kui teele pannakse mitmesuguseid takistusi (näiteks veeratas), aeglustaks see vee voolamist, kuna energia kandub edasi nagu vooluahela elemendid.

Saali pinge

Positiivse voolu suund on määratletud kui suund, milles positiivne vaba laeng voolaks rakendatud potentsiaali olemasolul. See kokkulepe tehti enne, kui sa teadsid, millised laengud ringluses tegelikult liiguvad.

Nüüd teate, et ehkki määrate voolu positiivse laenguvoolu suunas, voolavad tegelikkuses elektronid vastupidises suunas. Kuid kuidas teha vahet paremale liikuvate positiivsete laengute ja vasakule liikuvate negatiivsete laengute vahel, kui vool on mõlemal juhul sama?

Selgub, et liikuvad laengud kogevad välise magnetvälja olemasolul jõudu.

Teatud dirigendi jaoks antud magnetvälja juuresolekul tekivad paremale liikuvad positiivsed laengud ülespoole jõu ja koguneks seega juhi ülemisse otsa, tekitades ülemise ja alumise otsa vahel pingelanguse.

Selles magnetväljas vasakule liikuvad elektronid tunnevad lõpuks ka ülespoole suunatud jõudu ja nii koguneb juhi ülemisse otsa negatiivne laeng. Seda efekti nimetatakseHalli efekt. Mõõtes, kasSaali pingeon positiivne või negatiivne, saate öelda, millised osakesed on tegelikud laengukandjad!

Näited uurimiseks 

Näide 1:Kera kerepind on ühtlaselt 0,75 C. Mis kaugusel selle keskmest on potentsiaal 8 MV (megavolt)?

Lahendamiseks võite kasutada punktlaengu elektrilise potentsiaali võrrandit ja lahendada see vahemaa, r:

V = \ frac {kQ} {r} \ tähendab r = \ frac {kQ} {V}

Numbrite ühendamine annab teile lõpptulemuse:

r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ korda10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ korda10 ^ 6} = 843 \ tekst {m}

See on päris kõrge pinge isegi peaaegu kilomeetri kaugusel allikast!

Näide 2:Elektrostaatilises värvipihustis on 0,2 m läbimõõduga metallkera potentsiaaliga 25 kV (kilovoldid), mis tõrjub värvipisarad maandatud esemele. a) Mis laeng on sfääril? b) Mis laeng peab 0,1 mg värvitilk objektile jõudma kiirusega 10 m / s?

Osa (a) lahendamiseks korraldate oma elektrilise potentsiaali võrrandi Q lahendamiseks ümber:

V = \ frac {kQ} {r} \ tähendab Q = \ frac {Vr} {k}

Seejärel ühendage oma numbrid, pidades meeles, et raadius on pool läbimõõdust:

Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 korda 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ korda 10 ^ 9} = 2,78 korda10 ^ {- 7} \ tekst {C}

Osa (b) puhul kasutate energiasäästu. Kaotatud potentsiaalsest energiast saab kineetiline energia. Seades kaks energiaväljendit võrdseks ja lahendadesq, sa saad:

qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ tähendab q = \ frac {mv ^ 2} {2V}

Ja jälle ühendate oma väärtused lõpliku vastuse saamiseks:

q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ korda10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ korda10 ^ 3)} = 2 \ korda10 ^ {- 10 } \ tekst {C}

Näide 3:Klassikalises tuumafüüsika katses kiirendati alfaosakest kuldtuuma poole. Kui alfaosakese energia oli 5 MeV (megaelektronvoltid), siis kui lähedale kuldtuumale võiks see tulla enne selle läbipaine? (Alfaosakese laeng on +2eja kuldtuuma laeng on +79ekus põhilaenge​ = 1.602 × 10-19 C.)

Näpunäited

  • Elektronvolt (eV) EI OLE potentsiaaliühik!See on energiaühik, mis on võrdne tööga, mida tehakse elektroni kiirendamisel 1-voldise potentsiaalivahe kaudu. 1 elektronvolt =e× 1 volt, kuseon põhilaeng.

Selle küsimuse lahendamiseks kasutate elektrivoolu potentsiaali ja elektrilise potentsiaali suhet, et kõigepealt lahendada r:

PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ tähendab r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}

Seejärel alustate väärtuste ühendamist, olles üksuste suhtes äärmiselt ettevaatlik.

r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8,99 \ korda10 ^ 9 \ tekst {Nm} ^ 2 / \ tekst {C} ^ 2) (79e)} {5 \ korda10 ^ 6 \ tekst {eV}}

Nüüd kasutate fakti, et 1 elektronvolt =e× 1 volt, et veelgi lihtsustada, ja ühendage ülejäänud arv, et saada lõplik vastus:

r = 2e \ frac {(8,99 \ korda10 ^ 9 \ tekst {Nm} ^ 2 / \ tekst {C} ^ 2) (79 \ tühista {e})} {5 \ korda10 ^ 6 \ tühista {\ tekst {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1,602 korda 10 ^ {- 19} \ tekst {C}) \ frac {(8,99 \ korda10 ^ 9 \ tekst {Nm} ^ 2 / \ tekst {C} ^ 2) (79)} {5 \ korda10 ^ 6 \ tekst {V}} \\ \ tekst { } \\ = 4,55 \ korda10 ^ {- 14} \ tekst {m}

Võrdluseks võib öelda, et kuldtuuma läbimõõt on umbes 1,4 × 10-14 m.

Teachs.ru
  • Jaga
instagram viewer