Kvantmehaanika täidab väga erinevaid seadusi kui klassikaline mehaanika. Need seadused hõlmavad mõistet, et osake võib olla korraga rohkem kui ühes kohas, see osake asukohta ja impulssi ei saa teada korraga ja et osake võib toimida nii osakese kui ka a-na Laine.
Pauli välistamise põhimõte on veel üks seadus, mis näib trotsivat klassikalist loogikat, kuid on aatomite elektroonilise struktuuri jaoks uskumatult oluline.
Osakeste klassifikatsioon
Kõiki elementaarosakesi võib klassifitseeridafermionid või bosonid. Fermionidel on poole täisarvuga spin, mis tähendab, et nende spin-väärtused võivad olla ainult positiivsed ja negatiivsed 1/2, 3/2, 5/2 ja nii edasi; bosonitel on täisarv spin (see hõlmab null pöörlemist).
Spin on sisemine nurkimpulss ehk nurkimpulss, mis osakestel lihtsalt on, ilma et seda tekitaks väline jõud või mõju. See on omane ainult kvantosakestele.
Pauli väljajätmise põhimõtekehtib ainult fermionide kohta. Fermioonide näited hõlmavad elektrone, kvarke ja neutriinoid, samuti nende osakeste mis tahes kombinatsiooni paaritu arvuna. Kolmest kvarkist koosnevad prootonid ja neutronid on seega samuti fermionid, nagu ka aatomituumad, millel on paaritu arv prootoneid ja neutrone.
Pauli välistamisprintsiibi kõige olulisem rakendus, elektronide konfiguratsioon aatomites, hõlmab spetsiifiliselt elektrone. Nende tähtsuse mõistmiseks aatomites on kõigepealt oluline mõista aatomistruktuuri taga olevat põhimõistet: kvantarvud.
Kvantarvud aatomites
Elektroni kvantolekut aatomis saab täpselt määratleda nelja kvantarvude hulga abil. Neid numbreid nimetatakse peamiseks kvantarvuksn, asimutaalne kvantarvl(nimetatakse ka orbitaalseks nurgamomendi kvantarvuks), magnetiline kvantarvmlja spin-kvantarvms.
Kvantarvude kogum annab aluse aatomi elektronide kirjeldamise kestale, alakoorele ja orbiidistruktuurile. Kest sisaldab sama kvantarvuga alamkestade rühma,nja iga alamkesta sisaldab sama orbiidi nurkkiiruse kvantarvu orbitaale,l. Alamkest sisaldab elektrone koosl= 0, p alamkoor koosl= 1, d alamkoor koosl= 2 ja nii edasi.
Väärtusljääb vahemikku 0 kunin-1. Seegan= 3 kestal on 3 alamkestat kooslväärtused 0, 1 ja 2.
Magnetiline kvantarv,ml, ulatub-Lkunilühe sammu kaupa ja määratleb orbiidid alamkoores. Näiteks p-s on kolm orbitaalil= 1) alakoor: üks koosml= -1, üks koosml= 0 ja üks väärtusegaml=1.
Viimane kvantarv, spin-kvantarvms, ulatub-skunisühe kaupa, kusson osakesele omane spin-kvantarv. Elektronide puhulson 1/2. See tähendabkõikelektronidel võib kunagi olla ainult spin väärtus, mis on võrdne -1/2 või 1/2, ja kõigil kahel sama elektronigan, ljamlkvantarvudel peavad olema antisümmeetrilised või vastupidised pöörded.
Nagu varem öeldud,n= 3 kestal on 3 alamkestat kooslväärtused 0, 1 ja 2 (s, p ja d). D alakoor (l= 2)n= 3 kestal on viis orbitaali:ml=-2, -1, 0, 1, 2. Mitu elektroni mahub sellesse kesta? Vastuse määrab Pauli välistamise põhimõte.
Mis on Pauli väljajätmise põhimõte?
Pauli põhimõte on nimetatud Austria füüsiku jaoksWolfgang Pauli, kes soovis selgitada, miks paarisarvuliste elektronidega aatomid olid keemiliselt stabiilsemad kui paaritu arvuga aatomid.
Lõpuks jõudis ta järeldusele, et kvantarvu peab olema neli, mis tingib vajaduse leiutada elektron pöörleb neljandana ja mis kõige tähtsam - ühelgi kahel elektronil ei saa olla ühesugust nelja kvantarvu aatom. Oli võimatu, et kaks elektroni oleksid täpselt samas olekus.
See on Pauli välistamise põhimõte: identsed fermionid ei tohi samal ajal hõivata sama kvantolekut.
Nüüd saame vastata eelmisele küsimusele: mitu elektroni mahub d-alamkestan= 3 alakoor, arvestades, et sellel on viis orbitaali:ml=-2, -1, 0, 1, 2? Küsimus on juba määranud kolm neljast kvantarvust:n=3, l= 2 ja viis väärtustml. Nii et iga väärtuse jaoksml,on kaks võimalikku väärtustms: -1/2 ja 1/2.
See tähendab, et sellesse alamkesta mahub kümme elektroni, kaks iga väärtuse kohtaml. Igas orbiidis on üks elektronms= -1 / 2 ja teine saabms=1/2.
Miks on Pauli väljajätmise põhimõte oluline?
Pauli välistamise põhimõte annab teada elektronide konfiguratsioonist ja sellest, kuidas aatomid on perioodiliste elementide tabelis klassifitseeritud. Lähteseisund ehk madalaim energiatase aatomis võib täita, sundides kõiki täiendavaid elektrone kõrgemale energiatasemele. See on põhimõtteliselt põhjus, miks tahke või vedelas faasis olev tavaline aine hõivab astabiilne maht.
Kui alumised tasemed on täidetud, ei saa elektronid tuumale lähemale langeda. Seetõttu on aatomitel minimaalne maht ja neil on piir, kui palju neid kokku saab pigistada.
Võimalik, et printsiibi olulisuse kõige dramaatilisemat näidet võib näha neutronitähtedel ja valgetel kääbustel. Nende väikeste tähtede moodustavad osakesed on uskumatu gravitatsioonirõhu all (natuke suurema massiga oleksid need tähejäänused võinud variseda mustadeks aukudeks).
Normaalsetes tähtedes tekitab tuumafusiooni teel tähe keskmes tekkiv soojusenergia piisavalt välist survet, et seista vastu nende uskumatute masside tekitatud raskusjõule; kuid ei neutronitähed ega valged kääbused ei läbi oma tuumas sulandumist.
Mis hoiab neid astronoomilisi objekte oma raskusjõu all kokku kukkumast, on siserõhk, mida nimetatakse degeneratsioonirõhuks, mida nimetatakse ka Fermi rõhuks. Valgetes kääbustes on tähe osakesed nii kokku surutud, et üksteisele lähemale jõudmiseks peaksid mõned nende elektronid hõivama sama kvantseisundi. Kuid Pauli tõrjutuse põhimõte ütleb, et nad ei saa!
See kehtib ka neutronitähtede kohta, sest neutronid (mis moodustavad kogu tähe) on ka fermionid. Kuid kui nad läheksid üksteisele liiga lähedale, oleksid nad samas kvantseisundis.
Neutronite degeneratsiooni rõhk on veidi tugevam kui elektronide degeneratsiooni rõhk, kuid mõlemad on otseselt põhjustatud Pauli välistamise põhimõttest. Kuna nende osakesed on nii võimatult lähestikku, on valged kääbused ja neutronitähed universumi kõige tihedamad objektid väljaspool musti auke.
Valge kääbuse Sirius-B raadius on vaid 4200 km (Maa raadius on umbes 6400 km), kuid see on peaaegu sama massiline kui Päike. Neutrontähed on veelgi uskumatumad: Sõnnide tähtkujus on neutrontäht, mille raadius on vaid 13 km (vaid 6,2 miili), kuid see onkaks kordasama massiline kui Päike! Ateelusikatäisneutronitähe materjali kaaluks umbes triljon naela.