Mis tahes sirgjoont ristkülikukujulistes koordinaatides - graafikute süsteem, millega olete harjunud - saab esitada algebralise põhivõrrandiga. Ehkki joone võrrandi väljakirjutamiseks on kaks standardiseeritud vormi, on tavaliselt esimene meetod, mida õpite; see loeby = mx + b, kusmon joone kalle jabon koht, kus ta peatabytelg. Isegi kui teile neid kahte teavet kätte ei anta, saate selle välja selgitamiseks kasutada muid andmeid - näiteks mis tahes kahe joone punkti asukohta.
Kujutage ette, et teil paluti kirjutada punktide (-3, 5) ja (2, -5) läbiva joone kalle-lõikepunktivõrrand.
Arvutage joone kalle. Seda kirjeldatakse sageli kui tõusu üle jooksu või muutustymuutuse kahe punkti koordinaadidxkoordinaadid. Kui eelistate matemaatilisi sümboleid, tähistatakse seda tavaliselt ∆-nay/∆x. (Lugesite "∆" valjusti kui "delta", kuid see tähendab tegelikult "muutust".)
Niisiis, arvestades näite kahte punkti, valite suvaliselt ühe punkti, mis on joone esimene punkt, jättes teise punktiks. Seejärel lahutageykahe punkti väärtused:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
See on erinevusyväärtused kahe punkti vahel või ∆yvõi lihtsalt "tõuseb" teie tõus üle jooksu. Ükskõik, kuidas seda nimetate, saab sellest murdosa lugeja või ülemine number, mis tähistab teie joone kalle.
Järgmisena lahutagexteie kahe punkti väärtused. Hoidke punkte punktide lahutamise samas järjekorrasyväärtused:
-3 - 2 = -5
Sellest väärtusest saab rea kallet tähistava murdosa nimetaja ehk alumise numbri. Nii et kui murdosa välja kirjutate, on teil:
\ frac {10} {- 5}
Vähendades selle madalaimatele tingimustele, on teil −2/1 või lihtsalt −2. Kuigi kalle algab murdosana, on okei, kui see lihtsustub täisarvuks; te ei pea seda murdosa kujul jätma.
Kui sisestate joone nõlva oma punkti-nõlva võrrandisse, olete seda teinud
y = -2x + b
Olete peaaegu kohal, kuid peate siiski leidmay-seda pealt kuulamabesindab.
Valige üks teile antud punktidest ja asendage need koordinaadid seni võrrandiga. Kui valiksite punkti (-3, 5), annaks see teile:
5 = -2 (-3) + b
Nüüd lahendageb. Alustage sarnaste terminite lihtsustamisega:
5 = 6 + b
Seejärel lahutage mõlemalt poolt 6, mis annab teile:
−1 = bvõi nagu tavaliselt välja kirjutatakse,b = −1.
Sisestagey-sissemõistmine valemisse. See jätab teile:
y = -2x + (-1)
Pärast lihtsustamist saate oma joone võrrandi punkt-kalle kujul:
y = -2x - 1