Murrud koosnevad osade arvust (lugeja) jagatuna mitme osaga terviku moodustajaks (nimetaja). Näiteks kui pirukaviile on kaks ja viiest tükist saab terve piruka, on murdosa 2/5. Murde, nagu ka teisi reaalarvusid, saab liita, lahutada, korrutada või jagada. Murdosade ülesannete täitmine matemaatikas nõuab oskusi sõnavaras, liitmises, lahutamises, korrutamises ja jagamises.
Õppige murdosa terminoloogiat. Murdosa tähistab lugeja (esimene number või number ülaosas) osa tervikust ja nimetaja (teine number või number allosas) tervikut. Näiteks murdosas 3/4 on lugeja 3 ja nimetaja 4. Õige murd on see, kus lugeja on väiksem kui nimetaja, näiteks 1/2. Vale murd on see, kus lugeja on võrdne nimetajaga või sellest suurem, näiteks 3/2. Täisarvu saab väljendada sobimatu murru kujul, andes sellele nimetaja 1; näiteks 5 on võrdne 5/1. Seganumber on see, mis sisaldab täisarvu ja murdosa, näiteks 1-1 / 2 (see tähendab "poolteist").
Õpi seganumbrite teisendamiseks sobimatuteks murdudeks. Korrutage nimetaja täisarvuga ja lisage see tulemus lugejale; näiteks 1-3 / 4 teisendamiseks korrutage nimetaja (4) täisarvuga (1) ja lisage see tulemus algsele lugejale (3), saades tulemuseks 7/4. Enne nende liitmise, lahutamise, korrutamise või jagamise proovimist peate seganumbrid teisendama sobimatuteks murdudeks.
Õpi leidma murdosa vastastikune. Murdosa vastastikune on murd murdarvuline pöördvõrdeline; see tähendab, et kui korrutada murd selle vastastikusega, on tulemus võrdne 1-ga. Leiad murdosa vastastikuse, pöörates selle tagurpidi, pöörates selle lugeja ja nimetaja ümber; näiteks 3/4 vastastik on 4/3.
Õppima murdude lihtsustamine leides suurima ühise teguri. Määrake nii lugeja kui nimetaja tegurid, seejärel jagage mõlemad suurima ühise teguriga. Näiteks murru 4/8 jaoks leidke ühised tegurid 4 ja 8; tegurid 4 on 1, 2 ja 4 ning tegurid 8 on 1, 2, 4 ja 8. Kuna suurim ühine tegur 4/8 on neli, jagage nii lugeja kui nimetaja 4-ga. Lihtsustatud vastus on 1/2.
Murdude lihtsustamine võib olla väga kasulik pärast liitmist, lahutamist, korrutamist või jagamist; üsna sageli saab tulemust väljendada lihtsamas vormis, seega peaksite alati oma vastusest üle vaatama, kas seda saab lihtsustada, nagu siin näidatud.
Õppima leida kahest murdest kõige vähem ühine nimetaja, näiteks 3/8 ja 5/12. Fakteerige iga nimetaja algarvudeks, jälgides, mitu korda te iga algarvu kasutate; näiteks 8 peamised tegurid on 2, 2 ja 2 ning 12 peamised tegurid on 2, 2 ja 3. Pange tähele, et kõige rohkem kordi kasutatakse kõiki põhitegureid ühes nimetavas; sel juhul kasutatakse 2 maksimaalselt 3 korda ja 3 ainult üks kord. Korrutage need arvud kokku, et leida vähim ühine nimetaja; 8 ja 12 korral korrutage 2 × 2 × 2 × 3 = 24, seega 24 on kõige vähem ühine nimetaja.
Lisage ja lahutage sama nimetajaga fraktsioonid, lisades või lahutades vastavalt nende lugejad. Näiteks 1/8 + 3/8 = 4/8 ja 5/12 - 2/12 = 3/12. Lugejad liidetakse, kuid nimetajad jäävad samaks.
Lisage ja lahutage erinevate nimetajatega fraktsioonid, leides kõige vähem ühise nimetaja, nagu on näidatud 5. etapis. Jagage iga murdosa jaoks väikseim ühisosa selle murdosa algse nimetajaga, seejärel korrutage nii lugeja kui ka nimetaja selle tulemusega. Näiteks on 3/8 ja 5/12 kõige vähem ühine nimetaja 24. Kuna 24/8 = 3, korrutage 3/8 nii lugeja kui nimetaja 3-ga, et saada 9/24; sarnaselt, kuna 24/12 = 2, korrutage nii 5/12 lugeja kui ka nimetaja 2-ga, et saada 10/24.
Kui kahel numbril on sama nimetaja, saab neid lisada või lahutada, nagu on kirjeldatud 6. etapis; sel juhul 9/24 + 10/24 = 19/24.
Murdarvude korrutamine korrutades iga fraktsiooni lugejad ja iga fraktsiooni nimetajad, et saada produkt. Näiteks korrutades 1/2 ja 3/4 korrutaksite lugejad (1 × 3 = 3) ja nimetajad (2 × 4 = 8), saades lõpliku vastuse 3/8.
Jagage fraktsioonid, võttes teise fraktsiooni (jagaja) pöördarvu ja korrutades kaks fraktsiooni, nagu on näidatud 8. etapis. 2/3 ÷ 1/2 näites muutke esmalt 1/2 vastastikuks 2/1 ja korrutage seejärel 2/3 ja 2/1, et leida jagatis 4/3 (2/3 × 2 / 1 = 4/3).
Näpunäited
Murdprobleemide lahendamine on oskus, mille saavutamiseks on vaja harjutamist. Murdude liitmiseks, lahutamiseks, korrutamiseks ja jagamiseks vajalike oskuste sõnavara ja järjestuse tundmaõppimisel muutub nende oskuste kasutamine lihtsamaks.