Esmakordselt õppides võivad matemaatikamõisted nagu kõige vähem ühine kordne (LCM) ja kõige vähem ühine nimetaja (LCD) tunduda mitteseotud. Need võivad ka tunduda väga rasked. Kuid nagu muud matemaatikaoskused, aitab ka harjutamine. Kahe või enama arvu väikseima ühise kordaja leidmine ja kahe või enama murdosa vähima ühise nimetaja leidmine on tulevikus väärtuslikud oskused matemaatikatundides ja tundides.
LCM-i määratlemine
Kahe (või enama) numbri väikseimat ühist kordset nimetatakse kõige vähem ühiseks kordseks ehk LCM. Mida tähendab "tavaline"? Ühine tähendab antud juhul jagatud või ühist kahe (või enama) numbri mitmekordisena. Näiteks 4 ja 5 väikseim ühine kordne on 20. Nii 4 kui ka 5 on tegurid 20.
LCD määratlemine
Kahe või enama nimetaja väikseimat ühist mitmikut nimetatakse kõige vähem ühiseks nimetajaks või LCD-ks. Sellisel juhul esineb ühine kordne murdosa nimetavas (või alumisel arvul). Murdarvude liitmisel või lahutamisel tuleb vedelkristallekraan arvutada. Murdude korrutamisel või jagamisel pole LCD-d vaja.
LCM vs. LCD
LCD-ekraan ja LCM nõuavad sama matemaatikat: kahe (või enama) arvu ühise mitmekordse leidmine. Ainus erinevus LCD ja LCM vahel on see, et LCD on murdosa nimetaja LCM. Niisiis võiks öelda, et vähim ühisnimetajad on kõige vähem levinud kordajate erijuht.
LCM arvutamine
Kahe või enama numbri vähim levinud hulgimõõdu (LCM) leidmiseks saab kasutada erinevaid lähenemisviise. Faktoriseerimine pakub kiiret ja tõhusat meetodit kahe või enama arvu LCM leidmiseks.
Faktorite kontroll
Kui otsite kõige vähem ühist hulgikorda, kontrollige kõigepealt, kas üks number on teise arvu kordne või tegur. Näiteks kui otsite LCM-i 3 ja 12, märkige, et 12 on 3-kordne, kuna 3 korda 4 võrdub 12 (3 × 4 = 12). LCM ei saa olla väiksem kui 12, sest 12 on üks teguritest. (Pidage meeles, et 12 korda 1 võrdub 12 [12 × 1 = 12].) Kuna 3 ja 12 on mõlemad tegurid 12, on 3 ja 12 LCM 12. Alustades sellest tegurikontrollist, lahendatakse mõned probleemid kiiresti.
Faktoriseerimine LCM leidmiseks
Kiirelt ja tõhusalt faktoriseerimist kasutades leitakse kahe või enama numbri LCM. Harjutage meetodit, kasutades lihtsamaid numbreid. Näiteks leidke iga numbri teguriga LCM 5 ja 12. Koefitsiendid 5 piirduvad arvuga 1 ja 5, kuna 5 on algarv. 12 arvutamine algab 12 jaotamisest kas 3 × 4 või 2 × 6. Probleemi lahendus ei sõltu sellest, milline tegurite paar on lähtepunkt.
Alustades teguritest 3 ja 4, hinnake tegureid 12 veelgi. Kuna 3 on algarv, ei saa 3 enam arvesse võtta. Seevastu 4 tegurit 2 × 2-ks, algarvud. Nüüd arvestatakse 12 suurusega 3 × 2 × 2 ja 5 arvuks 1 × 5. Nende tegurite ühendamisel saadakse saagised (3 × 2 × 2) ja (5 × 1). Kuna korduvaid tegureid pole, hõlmab LCM kõiki tegureid. Seetõttu on LCM 5 ja 12
3 × 2 × 2 × 5 = 60
Vaadake veel ühte näidet, leides LCM 4 ja 10. Ilmselge ühine kordne on 40, kuid kas 40 on kõige vähem levinud mitmekordne? Kontrollimiseks kasutage faktoriseerimist. Esiteks annab faktooring 4 2 × 2 ja faktor 10 annab 2 × 5. Kahe arvu tegurite rühmitamine näitab (2 × 2) ja (2 × 5). Kuna mõlemas jagunemises on ühine arv 2, saab ühe kahest kõrvaldada. Ülejäänud tegurite kombineerimine annab
2 × 2 × 5 = 20
Vastuse kontrollimine näitab, et 20 on nii 4 (4 × 5) kui ka 10 (10 × 2) kordne, seega 4 ja 10 LCM võrdub 20-ga.
LCD matemaatika
Murdude liitmiseks või lahutamiseks peavad fraktsioonid jagama ühist nimetajat. Vähim ühisnimetaja leidmine tähendab murdude nimetajate väikseima ühise kordaja leidmist. Oletame, et probleem nõuab lisamist (3/4) ja (1/2). Neid numbreid ei saa otseselt lisada, sest nimetajad 4 ja 2 pole ühesugused. Kuna 2 on tegur 4, on kõige vähem ühine nimetaja 4. Korrutamine
\ frac {1} {2} × \ frac {2} {2} = \ frac {2} {4}
Nüüd muutub probleem
\ frac {3} {4} + \ frac {2} {4} = \ frac {5} {4} \ text {või} 1 \, \ frac {1} {4}
Veidi keerulisem probleem,
\ frac {1} {6} + \ frac {3} {16}
jällegi nõuab kahe nimetaja, muidu LCD nime all, LCM leidmist. Kasutades 6 ja 16 faktoriseerimist, saadakse tegurikomplektid (2 × 3) ja (2 × 2 × 2 × 2). Kuna ühte 2 korratakse mõlemas tegurikomplektis, jäetakse üks 2 arvutusest välja. LCMi lõplik arvutus saab
3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48
LCD ekraan
\ frac {1} {6} + \ frac {3} {16}
on seega 48.