Geomeetriat alustavad õpilased võivad eeldada, et kohtuvad probleemikomplektidega, mis hõlmavad ringi pinna ja ümbermõõdu arvutamist. Neid probleeme saate lahendada seni, kuni teate ringi raadiust ja saate teha mõne lihtsa korrutamise. Kui saate teada konstandi π väärtuse ja ringi omaduste põhivõrrandid, saate kiiresti leida mis tahes ringi ala või ümbermõõdu.
Raadiuse määramine
Kas ringi ümbermõõdu või pindala arvutamiseks on vaja teada ringi raadiust. Ringi raadius on kaugus ringi keskpunktist mis tahes ringi serva punktini. Raadius on sama kõigi ringi servade punktide puhul. Üks teie probleemidest võib anda teile raadiuse asemel läbimõõdu ja paluda teil lahendada ala või ümbermõõdu. Ringi läbimõõt on võrdne kaugusega üle ringi keskpunkti ja võrdub raadiuse korrutistega 2. Niisiis, saate teisendada läbimõõdu raadiuseks, jagades läbimõõdu 2-ga. Näiteks läbimõõduga 8 ringi raadius on 4.
Pi määratlemine
Ringiga seotud arvutuste tegemisel kasutate sageli numbrit π või pi. Pi on määratletud kui võrdne ringi ümbermõõduga - kaugus selle ringi ümber - jagatuna selle läbimõõduga. Siiski ei pea seda valemit π-ga töötamisel meelde jätma, kuna see on konstant. Π väärtus on alati sama, 3,14.
Peaksite teadma, et 3.14 on ligikaudne. Pi täisväärtus võib venida lõpmatu arvu numbritega kümnendkohast paremal (3.14159265... ja nii edasi). 3.14 on siiski enamiku arvutuste jaoks piisavalt hea ligikaudne hinnang. Kui te pole kindel, mitu π numbrit peaksite kasutama, pidage nõu oma õpetajaga.
Ümbermõõdu arvutamine
Nagu eespool märgitud, on ringi ümbermõõt joone pikkus ümber ringi serva. Ringi ümbermõõt c on võrdne selle raadiusega r, kahekordne π. Seda saab väljendada järgmise võrrandina:
c = 2πr
Kuna π on 3,14, saab selle kirjutada ka järgmiselt
c = 6,28r
Ümbermõõdu arvutamiseks korrutate ringi raadiuse 6,28-ga. Võtke ring raadiusega 4 tolli. Korrutades raadiuse 6,28-ga, saate 25,12. Seega on ringi ümbermõõt 25,12 tolli.
Pindala arvutamine
Ringi raadiuse abil saate arvutada ka ringi pindala. Ringjoone pindala on võrdne raadiuse ruutkorraga. Pidage meeles, et mis tahes ruutu arv on võrdne selle korrutatuga. Seega võib ala A leida järgmise võrrandi abil:
A = πr ^ 2 või A = π x r x r
Oletame, et proovite arvutada 3 tolli raadiusega ringi pindala. Korrutaksite 3 korda 3, et saada 9, ja korrutage 9 korda π. Pidage meeles, et π on võrdne 3,14-ga. Pange tähele ka seda, et kui korrutate tolli tolliga, saate ruuttolli, mis on pikkuse asemel pindala mõõtmine.
A = π x 3 sissepääsu x 3 sisselülitamist A = 3,14 x 9 ruutmeetrit A = 28,26 ruutmeetrit
Niisiis on ringi pindala 28,26 ruuttolli.