Statistikas viib populatsiooni andmete juhuslik valimine sageli kellakujulise kõvera tekkeni, mille keskmine on keskel kellahu tipul. Seda nimetatakse normaaljaotuseks. Keskne piirteoreem väidab, et kui proovide arv suureneb, kipub mõõdetud keskmine jaotuma normaalse populatsiooni keskmise ümber ja standardhälve kitseneb. Keskmist piirteoreemi saab kasutada populatsiooni piires konkreetse väärtuse leidmise tõenäosuse hindamiseks.
Koguge proovid ja määrake seejärel keskmine. Oletame näiteks, et soovite arvutada tõenäosuse, et USA meessoost inimese kolesteroolitase on vähemalt 230 milligrammi detsiliitri kohta. Alustaksime 25 inimeselt proovide kogumisega ja nende kolesteroolitaseme mõõtmisega. Pärast andmete kogumist arvutage valimi keskmine. Keskmine saadakse iga mõõdetud väärtuse liitmisel ja jagamisel proovide koguarvuga. Selles näites oletame, et keskmine on 211 milligrammi detsiliitri kohta.
Arvutage standardhälve, mis on andmete "leviku" näitaja. Seda saab teha mõne lihtsa sammuga:
Joonistage normaaljaotuse ja varju visand sobiva tõenäosusega. Eeskuju järgides soovite teada tõenäosust, et isase kolesteroolitase on detsembris 230 milligrammi või rohkem. Tõenäosuse leidmiseks uurige, kui palju on standardvigu keskmisest 230 milligrammist detsiliiteris (Z-väärtus):
Otsige tõenäosus saada väärtusest 2,07 standardvead üle keskmise. Kui peate leidma väärtuse leidmise tõenäosuse keskmisest 2,07 standardhälbe piires, on z positiivne. Kui peate leidma tõenäosuse leida väärtus, mis ületab keskmist 2,07 standardhälvet, on z negatiivne.
Otsige z-väärtus tavalisest normaalse tõenäosuse tabelist. Vasakul küljel olev esimene veerg näitab z-väärtuse täisarvu ja esimest kümnendkohta. Ülaosas olev rida näitab z-väärtuse kolmandat kohta pärast koma. Kuna meie z-väärtus on -2,07, leidke näite järgi kõigepealt vasakpoolsest veerust -2,0 ja seejärel otsige ülemisest reast kirje 0,07. Nende veergude ja ridade ristumiskoht on tõenäosus. Sellisel juhul on tabelist välja loetud väärtus 0,0192 ja seega on tõenäosus leida mees, kelle kolesteroolitase on 230 milligrammi detsiliitri kohta või kõrgem, 1,92 protsenti.