Mõiste "vale murd" tähendab, et lugeja (murdosa ülemine number) on suurem kui nimetaja (murdosa alumine number). Vale murrud on tegelikult varjatud seganumbrid, nii et matemaatikaülesande viimane samm on tavaliselt selle vale murd teisendada seganumbriks. Kuid kui teete endiselt selliseid toiminguid nagu liitmine ja lahutamine, on kõige lihtsam jätta arvud praegu valesse murdvormi.
Sobimatute murdude lisamine
Sobimatute murdude lisamise protsess töötab täpselt sama mis korralike murdude lisamise protsess. (Õige murdosa korral on lugeja väiksem kui nimetaja.)
Alustuseks veenduge, et mõlemal fraktsioonil, millega tegelete, oleks sama nimetaja. Kui neil pole sama nimetajat, peate teisendama ühe või mõlemad fraktsioonid uueks nimetajaks, nii et need vastaksid.
Näiteks kui teil palutakse lisada murrud:
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
neil pole sama nimetajat. Kuid kui teil on teravad silmad, võite märgata, et 4 × 3 = 12. Selle muutmiseks 12-ks ei saa nimetajat 5/4 korrutada 3-ga, sest see muudaks murdosa väärtust. Kuid võite murdosa korrutada 3/3-ga, mis on lihtsalt üks viis 1 kirjutamiseks. See muudab selle uueks nimetajaks, muutmata selle väärtust:
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
Nüüd on teil kaks sama nimetajaga murru: 15/12 ja 13/12.
Kui teil on kaks sama nimetajaga murru, saate lihtsalt lisada lugejad ja seejärel kirjutada vastuse sama nimetaja kohale. Näite jätkamiseks sobimatute murdude 15/12 ja 13/12 lisamiseks lisage kõigepealt lugejad:
15 + 13 = 28
Seejärel kirjutage vastus sama nimetaja kohale:
\ frac {28} {12}
Või kirjutada see muul viisil välja:
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
Kui eelmise sammu vastus on juba kõige madalam, võite probleemi lahendada. Kuid kui saate tulemust veelgi lihtsustada, peaksite - ja kuna teil on vähemalt üks vale murd, siis võite ka vastuse teisendada seganumbriks. Sellisel juhul saate teha mõlemat. Alustage lugeja ja nimetaja ühiste tegurite tuvastamisest ja seejärel tühistamisest:
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(Neli on ühine tegur nii lugeja kui nimetaja puhul; selle tühistamine annab tulemuseks 7/3.)
Järgmisena teisendage sobimatu murd seganumbriks, tehes murdega näidatud jagamise: 7 ÷ 3. Kuid te ei peaks jagama kümnendkohti; selle asemel peatage, kui teil on täisarvu tulemus ja ülejäänud. Sel juhul,
7 ÷ 3 = 2 \ tekst {r} 1
või kaks ülejäänud 1-ga.
Kirjutage kogu arv eraldi - 2 -, millele järgneb murdosa, lugejaks jäädes ülejäänud osa ja nimetajana, mis teil viimati oli - praegusel juhul 3 - nimetaja. Näite lõpetuseks on teil vastus seganumbriga
2 \, \ frac {1} {3}
Sobimatute murdude lahutamine
Sobimatute murdude lahutamiseks kasutage samu toiminguid nagu lisades. Mõelge veel ühele näitele:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}
Sel juhul on mõlemal fraktsioonil juba sama nimetaja, nii et võite minna otse järgmise sammu juurde.
Lahutage lugejad üksteisest vastavalt algsele juhisele ja kirjutage seejärel vastus sama lugeja kohale nagu mõlemad murdosad, millega te tegelete. Pidage meeles, et kuigi teie arvude järjekord ei olnud oluline liitmisel, on see lahutamisel oluline - seega ärge vahetage numbreid ümber. Sel juhul on teil:
6 - 5 = 1
Selle nimetaja kohale kirjutamine annab teile vastuse:
\ frac {1} {4}
Sel juhul on teie vastus - 1/4 - juba kõige madalam, nii et te ei saa seda vähendada ega lihtsustada. Ja kuna see pole enam sobimatu murd, ei saa te seda ka seganumbriks teisendada. Nii et probleemi lahendamiseks peate vaid kirjutama oma vastuse selgelt:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
Sobimatute murdudega seganumbrite lisamine
Kui teil palutakse lisada segaarvud kokku või lisada murdarvule segaarv, on lihtsaim meetod peaaegu alati segaarvu teisendamine murdosaks; see muudab manipuleerimise lihtsamaks. Näiteks kui teil palutakse lisada
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
korrutades kõigepealt koguarvu 2 1/6 osaga 6/6, et see murru kujul teisendada:
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
Ärge unustage lisada seganumbrist täiendav 1/6:
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
Nüüd muutub teie algne probleem
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
Kuna mõlemal fraktsioonil on sama nimetaja, võite jätkata lugejate lisamist ja kirjutada vastus olemasoleva nimetaja kohale:
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
Kuigi mõned õpetajad võivad lubada teil vastuse sellesse vormi jätta, on alati hea tava muuta vastus seganumbriks:
3 \, \ frac {3} {6}
Ja siis olete oma kotkasilmi kasutades ilmselt juba märganud, et saate tühistada tegurid, et lihtsustada murdosa 3/6 kuni 1/2, mis annab teile lõpliku vastuse:
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}