Geomeetriline maht on ruumi suurus tahke kuju sees. Geomeetrilise mahu õpetamiseks andke kõigepealt oma õpilastele konkreetne kogemus manipuleerivate ainetega, et nad saaksid mahu mõistest täielikult aru. Seejärel suunake neid, et nad avastaksid seose pinna ja mahu vahel, et nad saaksid mahu valemit ennustada. Järgmisena anna neile lahendamiseks tegelikud probleemid.
Avastage köide
Juhenda oma õpilastel ehitada ristkülikukujuline prisma koos kuubikute ühendamisega. Pikkus peaks olema kuus, laius neli ja kõrgus üks kuubik. Paluge neil kasutada seda, mida nad pinna valemi kohta teavad, et ennustada, kui palju kuubikuid nad kasutasid, ja seejärel lasta neil loota kuubikud, et näha, kas nende ennustus on õige. Vastus peaks olema 24 kuubikut.
Järgmine käskige neil hoida pikkus ja laius samana, kuid ehitage prisma, mille kõrgus on kaks kuubi. Nad peaksid jälle ennustama, kui palju kuubikuid neil on, ja loendama, kas need on õiged. Vastus peaks olema 48 kuubikut.
Jätka kolme kuubikuga kõrguseks. Juhendage neid prisma mahu valemi avastamisel, milleks on pikkus x laius x kõrgus või
l x w x h. Andke õpilastele mõne ristkülikukujulise prisma mõõtmed, et nad saaksid helitugevuse leidmist harjutada.Silindri maht
Näita õpilastele silinder ja küsige, mitu kuubikut selle sisse mahuks. Juhendage neid, kui nad avastavad, et silindri mahtu on kuubikutega raske mõõta, sest kuubikud ei mahu ümmargusesse ruumi.
Tuleta meelde neile kuubi pinna ja kuubi mahu suhte kohta ning vaadake, kas nad suudavad ennustada probleemi lahendamise viisi. Näidake neile, et silindri maht on ringi pindala ja kõrguse korrutis. Ringi pindala on pi korda raadiuse ruut. Nii et arvutage silindri maht, võtate ringi pinna korrutatuna kõrgusega, mis on pi korrutatud raadiusega ja korrutatud kõrgusega või pi x r ^ 2 x h.
Anna neile mõned näited, millel on raadiuse mõõtmine, ja juhendage neid harjutamise ajal.
Püramiidi maht
Näita õpilastele püramiid. Küsige neilt, mis on püramiidi mahu prognoosimisel keeruline. Kuna püramiidi küljed on kaldu, ei saa te lihtsalt korrutada aluse pinda kõrgusega. Valem sest püramiidi maht on kolmandik korda kõrgem või 1/3 b x h. Näidake õpilastele kõrguse, alusest punktini ülespoole jääva kauguse ja kaldpikkuse erinevust.
Reaalses elus rakendus
Üliõpilased mäletab, kuidas geomeetrilist helitugevust palju paremini lahendada, kui nad näevad selle tegelikke rakendusi. Võtke kaasa kott potimulda, mis näitab mahtu kuupmeetrites, ja silindrikujuline lillepott. Küsige õpilastelt, kuidas nad saavad aru, mitu lillepotti saab potimulla kott täita.
Esiteks las nad teevad plaani, kasutades teadmisi, mis neil on mahu kohta. Selgitage, et hindamine on okei, kui lillepott kergelt langeb. Pakkuge neile vajalikke tööriistu, näiteks mõõdulint ja kalkulaatorid.
Pärast nad on plaani koostanud, lasknud ise mõõtmisi ja avastusi teha. Peamine on siin protsess, mitte täpse õige vastuse saamine. Pikendustegevuse jaoks andke neile aiakasti mõõtmised ja vaadake, kui palju kotte potimulda neil kasti täitmiseks vaja on.