Ruut on geomeetriline kuju, mis ei vaja sissejuhatust. See on ristkülik, mis tähendab, et sellel on neli külge ja neli 90-kraadist nurka, kuid see on selle kahemõõtmelise kuju erijuhtum. Kõik selle neli külge on võrdsed. See asjaolu muudab ruudu pindala arvestades eriti lihtsaks ühe külje pikkuse arvutamise. Kui ruuduga piiratud ala on A ja mõlema külje pikkus on L, siis L = √A. Teil võib olla võimalus seda lihtsat ümberehitust kasutada, kui kavatsete ehitada piirde teadaoleva pindalaga ruudukujulise maatüki ümber.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Ruudu pind, mille küljed on pikkusega L X L või L2. Kuna A = L2, järeldub, et L = √A.
Pinna ja külje pikkuse seose tuletamine
Paljudel geomeetrilistel kujunditel on neli külge, kuid ristkülikuks peab kujul olema neli täisnurka. Selle nõude tõttu võib ristkülikul olla kahe erineva pikkusega külg, kuid mitte rohkem. Näiteks kitsenev kuju, millel on kaks võrdse pikkusega külge ja kaks erineva pikkusega otsa, ei ole ristkülik.
Arvestades ristkülikut pikkuste L ja W külgedega, ütleb põhigeomeetria teile, et selle pindala (A) on LW.
A = LW
Teisisõnu leiate ala, korrutades ristküliku pikkuse laiusega. Sama kehtib ruudu kohta, kuid siin on peamine erinevus: ruudu puhul on pikkus ja laius võrdsed. Kui pikkus on L, siis on ruudu pindala L2.
A = L ^ 2
Kui teate ruudu pindala, saate kohe arvutada selle mõlema külje pikkuse, korraldades ülaltoodud võrrandi:
L = \ sqrt {A}
Reaalses maailmas rakendus
Põllumehel on neljakandiline maatükk, mille pindala on 3 aakrit. Kui ta tahab tara maad teha hobuse koralli jaoks, siis kui palju tarasid ta vajab?
Aakril on 43 560 ruutjalga, seega on talupidaja maa pindala:
3 × 43 560 = 130 680 \ tekst {ruutjalga}
Ruutjuure leidmine on lihtsam, kui teisendada suured arvud teaduslikeks tähistusteks. Vastavalt
130 560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ text {sq. ft}
Ruutjuur on 361,33 jalga. See on pikkus (L) maatüki ühest küljest.
Perimeeter on kogu ruutu ümbritsev kaugus. Ristküliku jaoks on perimeeter:
\ text {ümbermõõt} = 2 (L + W)
Nelja võrdse küljega ruudu korral on perimeeter 4_L_. Põllumehe puhul on perimeeter 1445,32 jalga. Veendumaks, et tal on piisavalt materjale, peaks talupidaja tõenäoliselt ostma piisavalt 1450 jalga piirdeaia jaoks.