Mõiste "perimeeter" viitab kaugusele kogu kuju välisserva ümber. See on ka üks lihtsamaid viise kuju mõõtmiseks reaalses maailmas. Võite joonlauaga paberil mõõta ruudu ümbermõõtu, kõndida ümber hoone perimeetri või aiaga piiratud aed või isegi mõõta ringi ümbermõõtu (mida nimetatakse ka ümbermõõduks) tükiga string. Sõltuvalt kujust võite mõnikord kasutada seda, mida perimeetri kohta teate, et saada muud teavet kuju mõõtmete kohta.
Perimeetri mõõtmine
Kui teie kuju on ümmargune, on selle perimeetril eriline nimi - ümbermõõt. Lihtsaim viis paberil ümbermõõdu mõõtmiseks on nöörijupp, mida siis mõõdiku lugemiseks joonlaua vastu hoiad. Kui kohtate reaalses maailmas ümmargust ümbermõõtu - näiteks mõõtke sisse asetatud augu perimeetrit maapind - võite selle ümber kõndida, kasutades selleks GPS-i või vanamoodsat mõõteratast kaugus.
Kolmnurkade ja isegi ebakorrapäraste kujundite puhul, mis koosnevad nurkadega ühendatud sirgetest, peate mõõtma iga üksiku külje ja seejärel perimeetri arvutamiseks need kokku lisama. Nii et kui teil on kolme küljega kolmnurk, mille mõõtmed on 5 tolli, 4 tolli ja 2 tolli, on selle ümbermõõt:
5 \ text {tolli} + 4 \ text {tolli} + 2 \ tekst {tolli} = 11 \ tekst {tolli}
Ruutude ja ristkülikute puhul saate asju natuke lihtsustada. Kuna ruudu kõik neli külge on võrdsed, on ruudu ümbermõõt 4akusaon selle mis tahes külje pikkus. Nii et kui ruudu üks külg on 4 tolli, mõõdavad nad kõik 4 tolli ja selle ümbermõõt on:
4 \ text {tolli} + 4 \ text {tolli} + 4 \ tekst {tolli} + 4 \ tekst {tolli} = 4 \ tekst {tolli} × 4 = 16 \ tekst {tolli}
Ristkülikul on iga vastaskülje komplekt võrdne paarilisega. Nii et kui saate mõõta mis tahes kahe pikkustkülgnevadkülgedel on ristküliku ümbermõõt kaks korda suurem. Kui teil on ristkülik, mille üks külg on 5 tolli ja külgnev külg 3 tolli, annab see teile:
2 × (5 \ text {tolli} + 3 \ text {tolli}) = 2 × (8 \ text {tolli}) = 16 \ tekst {tolli}
ristküliku ümbermõõduna.
Ringi ringi arvutamine selle ümbermõõdu järgi
Kui teate ringi ümbermõõtu, saate selle teabe abil valemi abil ringi pindala arvutada
A = \ frac {C ^ 2} {4π}
kus A on ringi pindala ja C on selle ümbermõõt. Kui teie ringi ümbermõõt on 25 jalga, asendage valemis 25 ja lahendage seejärel A järgmiselt.
A = \ frac {(25 \ text {ft}) ^ 2} {4π}
A = \ frac {625 \ text {ft} ^ 2} {12.56}
A = 49,76 \ text {ft} ^ 2
Niisiis on 25 jalga ümbermõõdu või ümbermõõduga ringi pindala 49,76 jalga2.
Ruudu pindala arvutamine selle perimeetri järgi
Ruudu pindala arvutamine selle ümbermõõdu põhjal on palju lihtsam:
Jagage ruudu ümbermõõt 4-ga; see annab teile ühe külje pikkuse. Nii et kui ruudu ümbermõõt oli 36 tolli, on teil:
\ frac {36 \ text {tolli}} {4} = 9 \ tekst {tolli}
ühe külje pikkuseks.
1. etapi tulemuse ruutude jagamine annab teile ruudu pindala. Näite jätkamiseks toimige järgmiselt.
(9 \ text {in}) ^ 2 = 81 \ text {in} ^ 2
Seega on 36-tollise perimeetriga ruudu pindala 81 tolli2.