Paljud matemaatikatunnid ja standardiseeritud testid, näiteks ACT ja SAT, nõuavad kolmnurga nurkade ja külgede leidmist. Kolmnurgad võib liigitada nii sirgeks (90-kraadise nurga all) kui ka kaldus (mitte-paremaks); võrdkülgsena (3 võrdset külge ja 3 võrdset nurka), võrdhaarseid (2 võrdset külge, 2 võrdset nurka) või skaleeni (3 erinevat külge, 3 erinevat nurka); ja sarnasena (2 või enam kolmnurka, mille kõik nurgad on võrdsed ja kõik küljed proportsionaalsed). Nurkade ja külgede leidmiseks kasutatav strateegia sõltub kolmnurga tüübist ning teile antud külgede ja nurkade arvust.
Enne trigonomeetriat proovige geomeetriat. Ehkki iga külje ja nurga leidmiseks võite kasutada trigerit, on geomeetria tavaliselt kiirem ja lihtsam. Kõigepealt pidage meeles, et iga kolmnurga nurkade summa on alati 180 kraadi. Kui teate 2 kolmnurga nurka, võite kolmanda nurga leidmiseks alati nende summa lahutada 180-st. Iga võrdkülgse kolmnurga nurk on alati 60 kraadi. Võrdhaareliste kolmnurkade puhul on oluline meeles pidada, et kaks võrdset külge on suunatud kahe võrdse nurga poole (nii et kui nurk A = nurk B, külg A = külg B). Täiskolmnurkade puhul pidage meeles Pythagorase teoreemi (kahe lühema külje ruutude summa on võrdne hüpotenuusi ruuduga või a² + b² = c²). Sarnaste kolmnurkade puhul pidage meeles, et sarnaste kolmnurkade küljed on proportsionaalsed ja lahendatakse suhtarvude abil (for Näiteks esimese kolmnurga külje a ja külje b suhe võrdub teise kolmnurga külje a ja küljega b).
Täisnurkse kolmnurga puuduvate nurkade leidmiseks kasutage trigonomeetrilisi suhteid. Kolm peamist trigeri suhet on siinus = vastand / hüpotenuus; Kosinus = külgnev / hüpotenuus; ja Tangent = vastand / külgnev (mäletatakse sageli mäluseadmega “SohCahToa”). Puuduva nurga lahendamiseks kasutage oma kalkulaatori funktsiooni arcsin, arccos või arktan (tavaliselt tähistatud kui “sin-1”, “cos-1” ja “tan-1”). Näiteks nurga A leidmiseks, arvestades, et külg a = 3 ja külg b = 4, kuna tanA = 3/4, sisestate nurga A saamiseks oma kalkulaatorisse arktaani (3/4).
Kaldus (mitte parempoolse) kolmnurga puuduvate nurkade ja külgede leidmiseks kasutage kosinusseadust ja / või siinuseadust. Kui teile on antud 3 külge ja 0 nurka või kui teile on antud kaks külge ja puuduva külje vastas olev nurk, peate kasutama kosiniuse seadust (c² = a² + b² - 2ab cosC). Siinuseadust (a / sinA = b / sinB = c / sinC) saab kasutada igal ajal, kui teate ühe külje pikkust ja selle vastasnurka ning ühte teist külge või nurka.
Kontrolli oma vastuseid. Pidage meeles, et lühim külg on suunatud kõige lühema nurga alla ja pikim külg on suunatud kõige pikema nurga poole (nii et kui külg on a