Kolmnurkse püramiidi omadused

Kolmnurkse püramiidi aluseks on kolmnurk, kolm täiendavat kolmnurka ulatuvad aluskolmnurga servadest. See erineb ruudukujulisest püramiidist, mille aluseks on ruut, mille külgi moodustavad neli kolmnurka. Kolmnurkse püramiidi omadusi, nagu selle pindala ja maht, saab arvutada kolmnurga pikkuse ja kõrguse väärtuste abil.

Kolmnurkne püramiid koosneb kolmest kaldus kolmnurgast, mis ulatuvad aluskolmnurgast, andes kolmnurksele püramiidile neli pinda. Kolmnurkse püramiidi kaldus kõrgus on joone pikkus, mis ulatub püramiidi tipust kuni selle põhiservani, moodustades selle servaga täisnurga. Kolmnurkse püramiidi kaldkõrguse määramiseks ruudutage ühe kolmnurga aluse ühe külje pikkus ja korrutage see väärtus 1/12-ga. Selle väärtuse ruutjuur pluss püramiidi kõrgus ruudus on kaldkõrgus. Võrdse küljeta aluseta püramiidid on ebakorrapärase kujuga ja küljepikkused on ebavõrdsed. Seetõttu tuleb kaldus kõrgus arvutada püramiidi mõlemale küljele eraldi, kasutades sama võrrandit nagu eelnevalt öeldud.

Pindala on püramiidi kogu välispind. Korrapärase kolmnurkse püramiidi pindala saab arvutada viltuse kõrguse ja perimeetri väärtuste järgi. Sel viisil pinna arvutamiseks leidke aluskolmnurga ümbermõõt, liites kokku selle külgede pikkus. Korrutage see väärtus püramiidi kaldkõrgusega ja korrutage see korrutis 1/2-ga. Ebakorrapärase püramiidi pinna määramiseks arvutage iga kolmnurga pindala eraldi. Selleks korrutage kolmnurga aluspikkus selle nõlvakõrgusega ja korrutage tulemus 1/2-ga. Kui kõigi nelja külje pindala on teada, lisage need kokku. Summa on püramiidi kogupindala.

Maht on püramiidi kogu sisepind. Seda saab arvutada sama võrrandi abil, mida kasutatakse muud tüüpi püramiidide puhul. Kolmnurkse püramiidi mahu määramiseks korrutage aluskolmnurga pindala püramiidi tegeliku kõrgusega ja korrutage see väärtus 1/3-ga. Pange tähele, et püramiidi tegelik kõrgus on risti pikkus püramiidi otsa ja aluskolmnurga keskme vahel, mitte kaldus kõrgus.

Tavaline tetraeeder on kolmnurkse püramiidi erijuhtum. See koosneb neljast võrdsest võrdkülgsest kolmnurgast. Seetõttu võite tetraeedriga töötades selle mõõtmete arvutamisel käsitleda mõnda kolmnurka püramiidi alusena.