The Pythagorase teoreem on geomeetria väide, mis näitab suhet täisnurga kolmnurga - ühe 90-kraadise nurga kolmnurga - pikkuste vahel. Täisnurkse kolmnurga võrrand on a2 + b2 = c2. Võimalus leida külje pikkus, võttes arvesse kahe teise külje pikkust, muudab Pythagorase teoreemi kasulikuks ehituseks ja navigeerimiseks.
Arhitektuur ja ehitus
Võttes arvesse kahte sirget, võimaldab Pythagorase teoreem teil arvutada neid ühendava diagonaali pikkuse. Seda rakendust kasutatakse sageli arhitektuuris, puidutöötluses või muudes füüsilistes ehitusprojektides. Oletame näiteks, et ehitate kaldus katust. Kui teate katuse kõrgust ja katte pikkust, saate katuse nõlva diagonaalpikkuse leidmiseks kasutada Pythagorase teoreemi. Selle teabe abil saate lõigata katuse toetamiseks sobiva suurusega talad või arvutada katuse pindala, mida teil oleks vaja katusesindli jaoks.
Ruutnurkade paigutamine
Pythagorase teoreemi kasutatakse ka ehitamisel, et veenduda, et hooned on ruudukujulised. Kolmnurk, mille küljepikkused vastavad Pythagorase teoreemile - näiteks 3 jala 4 ja 5 jalga kolmnurk - on alati täisnurkne kolmnurk. Vundamendi paigaldamisel või kahe seina vahele ruudukujulise nurga ehitamisel panevad ehitustöölised kolmele kolmnurgale kolmest nurgast, mis vastavad nendele pikkustele. Kui stringi pikkused mõõdeti õigesti, on kolmnurga hüpotenuuse vastas olev nurk a täisnurga all, nii et ehitajad teavad, et ehitavad oma seinu või vundamenti paremale read.
Navigeerimine
Pythagorase teoreem on kasulik kahemõõtmelise navigeerimise jaoks. Lühima vahemaa leidmiseks võite seda kasutada ja kahte pikkust. Näiteks kui olete merel ja navigeerite punkti, mis on 300 miili põhjas ja 400 miili läänes, saate teoreemi abil leida kaugus oma laevast kuni selle punktini ja arvutage, mitu kraadi põhjast läänes peate selle saavutamiseks järgima punkt. Kaugused põhjas ja läänes on kolmnurga kaks jalga ning lühim neid ühendav joon on diagonaal. Samu põhimõtteid saab kasutada ka aeronavigatsioonis. Näiteks saab lennuk kasutada oma kõrgust maapinnast ja kaugust sihtlennujaamast, et leida õige koht, kus alustada laskumist sellesse lennujaama.
Uuringud
Mõõdistamine on protsess, mille käigus kartograafid arvutavad enne kaardi loomist erinevate punktide vahelised arvulised kaugused ja kõrgused. Kuna maastik on sageli ebaühtlane, peavad maamõõtjad leidma viisid, kuidas kaugust süsteemselt mõõta. Mägede või mägede nõlvade järsu arvutamiseks kasutatakse Pythagorase teoreemi. Maamõõtja vaatab läbi teleskoobi kindla kaugusega mõõtepulga poole, nii et teleskoobi vaatenurk ja mõõtepulk moodustavad täisnurga. Kuna maamõõtja teab nii mõõtepulga kõrgust kui ka pulga horisontaalset kaugust teleskoobist, siis ta saab siis teoreemi abil leida selle vahemaa läbiva nõlva pikkuse ja sellest pikkusest määrata, kui järsk see on on.