Geomeetria on kuju ja suuruse uurimine erinevates mõõtmetes. Suurem osa geomeetria vundamendist kirjutati Euclidi "Elements", mis on üks vanimaid matemaatilisi tekste. Geomeetria on aga iidsetest aegadest edasi arenenud. Kaasaegsed geomeetriaprobleemid hõlmavad mitte ainult kahe- või kolmemõõtmelisi jooniseid, vaid ka keerukamaid probleeme, näiteks diferentsiaalide ja gravitatsiooniväljade uurimist.
Eukleidese geomeetria
Eukleidiline ehk klassikaline geomeetria on kõige tuntum geomeetria ja seda geomeetriat õpetatakse kõige sagedamini koolides, eriti madalamatel tasanditel. Euclid kirjeldas seda geomeetria vormi üksikasjalikult raamatus "Elements", mida peetakse matemaatika üheks alustalaks. "Elementide" mõju oli nii suur, et peaaegu 2000 aastat ei kasutatud muud tüüpi geomeetriat.
Mitte-Eukleidese geomeetria
Mitte-Eukleidese geomeetria on sisuliselt Euclidi geomeetria põhimõtete laiendus kolmemõõtmelistele objektidele. Mitte-eukleidiline geomeetria, mida nimetatakse ka hüperboolseks või elliptiliseks geomeetriaks, hõlmab sfäärilist geomeetriat, elliptilist geomeetriat ja palju muud. See geomeetria haru näitab, kui tuttavad teoreemid, näiteks kolmnurga nurkade summa, on kolmemõõtmelises ruumis väga erinevad.
Analüütiline geomeetria
Analüütiline geomeetria on geomeetriliste kujundite ja konstruktsioonide uurimine koordinaatsüsteemi abil. Jooned ja kõverad on kujutatud koordinaatide komplektina, mis on seotud vastavuse reegliga, mis tavaliselt on funktsioon või seos. Enamkasutatavad koordinaatsüsteemid on Dekartesi, polaarsed ja parameetrilised süsteemid.
Diferentsiaalgeomeetria
Diferentsiaalgeomeetria uurib tasapindu, jooni ja pindu kolmemõõtmelises ruumis, kasutades integraalse ja diferentsiaalarvutuse põhimõtteid. See geomeetria haru keskendub mitmesugustele probleemidele, nagu näiteks kontaktpinnad, geodeetika (lühim tee sfääri pinna kahe punkti vahel), komplekssed kollektorid ja palju muud. Selle geomeetria haru rakendamine ulatub inseneriprobleemidest kuni gravitatsiooniväljade arvutamiseni.