Kuidas arvutada ANOVA käsitsi

Statistik ja evolutsioonibioloog Ronald Fisher töötas ANOVA ehk dispersioonanalüüsi eesmärgiks. See võib aidata teil teada saada, kas katse, uuringu või uuringu tulemused võivad hüpoteesi toetada. ANOVA abil saate kiiresti otsustada, kas hüpotees on tõene või väär.

Mis on ANOVA?

ANOVA on valimis olevate rühma keskmiste erinevuste hindamiseks statistiliste mudelite ja nendega seotud hindamisprotseduuride kogum. Põhimõtteliselt on see kahe teadaoleva andmegrupi variatsioon. See pakub statistilist testi selle kohta, kas mitme andmekogumi populatsiooni keskmine on tegelikult võrdne. Seejärel üldistab see t-testi ehk kahe populatsiooni keskmise analüüsi statistilise uurimise teel enam kui kahele rühmale. T-test näitab, kas populatsiooni keskmise ja hüpoteesitud väärtuse vahel on oluline erinevus. Valimi andmete erinevuse suurus on t-väärtus.

Ühe- või kahesuunaline?

Kasutatavate dispersioonanalüüsi testi sõltumatute muutujate arv määrab, kas ANOVA on üks või teine. Ühesuunalisel testil on üks sõltumatu muutuja, millel on kaks taset. Kahepoolsel dispersioonanalüüsil on kaks sõltumatut muutujat. Kahesuunalisel testil võib olla palju tasemeid. Ühesuunaline näide oleks kahe želeemargi võrdlemine. Kahes suunas võrreldaks nii želeemarke kui ka kalorite, rasva, suhkru või süsivesikute taset.

instagram story viewer

Tasemed hõlmavad erinevaid rühmi, mis on kõik ühes ja samas sõltumatud muutujas. Replikatsioon on see, kui korrate teste mitme rühmaga. Kahesuunaline dispersioonanalüüs replikatsiooniga kasutab kahte rühma ja indiviide, kes on selles rühmas, kes teevad mitut asja. Kahesuunalisi ANOVA teste saab täita kas replikatsiooniga või ilma.

Kuidas ANOVA-d käsitsi teha

Saadaval on statistiline tarkvara, mis võimaldab ANOVA-d kiiresti ja hõlpsalt arvutada, kuid ANOVA käsitsi arvutamisest on kasu. See võimaldab teil mõista nii kaasatud üksikuid samme kui ka seda, kuidas need kõik mitme rühma erinevuste näitamisel kaasa aitavad.

Koguge kogutud andmete põhiline kokkuvõtlik statistika. Kokkuvõtlik statistika sisaldab esimese rühma üksikuid andmepunkte tähisega „x” ja numbrit teise individuaalse variandi "y" andmepunktide arv Iga rühma andmepunktide arv on märgistatud "N."

Lisage esimese rühma punktid sildiga „SX”. Teine kogutud andmete rühm on „SY”.

Keskmise arvutamiseks kasutage valemit C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).

Arvutage rühmade vahelise ruudu summa, SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) / n] - C.

Kui olete kõik andmepunktid ruutu pannud, võtke need kokku „D” lõpliku summana.

Järgmisena arvutage ruutude summa kokku, SST = D - C.

SSW või rühmade ruutude summa leidmiseks kasutage valemit SST - SSB.

Joonistage rühmade („dfb”) ja rühmade „dfw” vabadusastmed.

Rühmade vaheline valem on dfb = 1 ja rühmade sees on dfw = 2n-2.

Arvutage gruppide keskmine ruut, MSW = SSW / dfw.

Lõpuks arvutage lõplik statistika või "F", F = MSB / MSW

Teachs.ru
  • Jaga
instagram viewer