Kas olete kunagi mõelnud, kuidas suudavad teadlased välja selgitada Maa kiiruse ümber Päikese? Nad ei tee seda, mõõtes aega, mis planeedil kulub paari võrdluspunkti läbimiseks, sest selliseid viiteid ruumis pole. Nad tuletavad Maa lineaarkiiruse tegelikult selle nurkkiirusest, kasutades lihtsat valemit, mis töötab mis tahes keha või punkti suhtes, mis pöörlevad keskpunkti või telje ümber.
Periood ja sagedus
Kui objekt pöörleb ümber keskpunkti, tuntakse ühe pöörde lõpuleviimiseks kuluvat aega kuiperiood (lk) pöörlemist. Teisalt on pöörete arv, mida see antud ajaperioodil, tavaliselt sekundis, teebsagedus (f). Need on pöördkogused. Teisisõnu:
p = \ frac {1} {f}
Nurkkiiruse valem
Kui objekt liigub punktist ringikujuliseltAosutamaB, joon objektist kuni ringi keskpunktini jälgib ringil kaare, pühkides samal ajal ringi keskel nurga. Kui tähistate kaare pikkustABtähega "s"ja kaugus objektist ringi keskpunktini"r, "nurga väärtus (ø) pühiti välja, kui objekt rändasAkuniBon antud
\ phi = \ frac {s} {r}
Üldiselt arvutate pöörleva objekti keskmise nurkkiiruse (w), mõõtes aega (t) raadiusjoon võtab mis tahes nurga välja pühkimiseksøja kasutades järgmist valemit:
w = \ frac {\ phi} {t} \; (\ text {rad / s})
ømõõdetakse radiaanides. Üks radiaan on võrdne kaarega pühitud nurga allson võrdne raadiusegar. Sooja on umbes 57,3 kraadi.
Kui objekt teeb ringi ümber täieliku pöörde, pühib raadiusjoon välja 2π radiaani ehk 360 kraadi nurga. Selle teabe abil saate pöördeid teisendada nurkkiiruseks ja vastupidi. Kõik, mida peate tegema, on mõõta sagedust pööretena minutis. Teise võimalusena saate mõõta perioodi, mis on ühe pöörde aeg (minutites). Seejärel muutub nurkkiirus:
w = 2πf = \ frac {2π} {p}
Lineaarne kiiruse valem
Kui arvestada punktide jada raadiusjoonel, mis liigub nurkkiirusegaw, igaühel on erinev lineaarne kiirus (v) sõltuvalt selle kaugusest r pöörlemiskeskmest. Asrmuutub suuremaks, nii kav. Suhe on
v = väänata
Kuna radiaanid on mõõtmeteta ühikud, annab see avaldis lineaarse kiiruse kauguse ühikutes ajas, nagu võite eeldada. Kui olete mõõtnud pöörlemissagedust, saate otse arvutada pöörlemispunkti lineaarse kiiruse. See on:
v = (2πf) × r
v = \ bigg (\ frac {2π} {p} \ bigg) × r
Kui kiiresti Maa liigub?
Maa kiiruse arvutamiseks miilides tunnis vajate ainult kahte teavet. Üks neist on Maa orbiidi raadius. NASA andmetel on see 1,496 × 108 kilomeetrit ehk 93 miljonit miili. Teine vajalik fakt on Maa pöörlemisperiood, mida on lihtne välja mõelda. See on üks aasta, mis võrdub 8760 tunniga.
Ühendage need numbrid avaldisegav = (2π/lk) × r ütleb teile, et päikese ümber liikuva maa lineaarne kiirus on:
\ begin {joondatud} v & = \ bigg (\ frac {2 × 3.14} {8760 \; \ text {hours}} \ bigg) × 9.3 × 10 ^ 7 \; \ text {miles} \\ & = 66,671 \ text {miles per hour} \ end {joondatud}