Algebra tähistab teie matemaatikaõppe esimest suurt kontseptuaalset hüpet, seega on väike ime, et see hirmutab sageli uusi õpilasi. Kuid tegelikult on algebras vaja õppida ainult kahte asja: muutujate mõiste ja see, kuidas saate nendega manipuleerida. Lihtne viis algebra õppimiseks on täpselt see, kuidas õpetajad teid õpetavad: üks väike samm korraga, palju kordusi, et aidata igal kontseptsioonil vajuda, nii et olete valmis järgmiseks.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Kui tunnete pettumust, võtke südamele: see on loomulik, ehkki ebameeldiv osa nende uute mõistete õppimisest. Ärge kartke tundides küsimusi esitada, sest tõenäosus, et ka teised õpilased sama asja imestavad, on hea. Ja kasutage alati ära oma juhendaja tööaega ja kõiki kooli või ülikooli pakutavaid juhendamisteenuseid; mõlemad aitavad palju.
Algebra sissejuhatus: muutujate alused
Kõige esimene asi, mida peate algebras valdama, on muutuja mõiste. Muutujad on tähed, mis toimivad kohahoidjatena numbritele, mille väärtust te ei tea. Nii näiteks võrrandis
1 + 2 = x, x on kohatäide kolmele, mis peaks hõivama võrrandi teise külje. Muutujate jaoks kasutatakse kõige sagedamini tähti x ja y, kuigi muutuja jaoks võite kasutada mis tahes tähte.Mida saab algebra muutujatega teha
Algebra muutujaga saate teha absoluutselt kõike, mida saate teha numbriga. Saate neid lisada, lahutada, korrutada, jagada, juurida, eksponente rakendada... saate idee.
Kuid seal on konks: Kuigi te teate, et 22 = 4, pole mingit viisi teada, mis on x2 võrdub - sest pidage meeles, et see muutuja tähistab tundmatut arvu. Nii et muutujate jaoks rakendatavate toimingute lahendamise asemel peate tuginema oma teadmistele nende toimingute omaduste kohta, mida mõnikord nimetatakse matemaatikaseadusteks.
Näiteks kui näete midagi sellist nagu 3 (2 + 4), näete väikese põhimatemaatikaga, et vastus on 3 (6) või 18. Kuid kui te seisaksite silmitsi 3-ga (2 + y), ei saaks te sama öelda - sest samas y võib olla võrdne 4, see võib olla võrdne ka 1, 2, 3, -5, 26, -452 või mõne muu arvatava arvuga.
Nii et te ei saa selle kohta oletusi teha yväärtus. Kuid võite rakendada jaotusseadust, mis ütleb teile, et:
3 (2 + y) = 6 + 3y või järgides muutuja termini esikohale seadmise tava, kui võimalik, 3y + 6. Mõnikord on see algebra probleemiga nii palju kui võimalik; muul ajal võidakse teile anda piisavalt teavet väärtuse y "muutuja jaoks lahendama", mis tähendab teada saada, millist arvväärtust see esindab.
Algebra muutuja lahendamise nipid
Kui tegelete algajate algebra esimeste õppetundidega, saate teada mõned kasulikud nipid muutujaid hõlmavate võrrandite lahendamiseks. Kõige olulisem valdav mõiste on see, et kui olete silmitsi sellise võrrandiga nagu x = 2x + 4, saate võrrandi mis tahes küljel teha peaaegu kõike - nii kaua, kui mäletate täpselt sama teha kogu võrrandi teisel küljel.
Kui olete selle kontseptsiooni saanud, järgite muutujaga võrrandite lahendamiseks peaaegu alati lihtsat mustrit:
Kõigepealt eraldage muutuja termin võrrandi ühele küljele.
Juhul kui x = 2x + 4, on teil võrrandi mõlemal küljel muutuv termin. Kuid kui lahutada võrrandi mõlemalt küljelt 2x, tühistatakse paremal olev muutuja termin, jättes teile -x = 4.
Järgmisena eraldage muutuja ise.
Tuletame meelde, et -x tähendab -1 × x. Nii et isoleerida x muutuja võrrandi vasakul küljel, peate tegema pöördarvu korrutades -1-ga. See tähendab, et jagate -1-ga - ja pidage meeles, et peate tegema sama toimingu võrrandi mõlemal küljel. See annab teile:
x = 4
Kas kombineerida sarnaseid termineid ja lihtsustada?
Keerukamate võrrandite korral ühendaksite siin sarnased terminid ja teostaksite kõik muud lihtsustavad võimalused. Kuid sel juhul olete oma muutuja väärtuse juba leidnud: x = -4.
Näpunäited
Teine algebras tõesti mugav trikk on teatud asju esindavate võrrandite standardvormi meelde jätmine. Näiteks, y = mx + b on rea tüüp. Kui mäletate seda tüüpi teavet, näete vormis võrrandit y = mx + b, saate endale öelda: "Ah! See on rida! "Ja seejärel kasutage vastavat" algebra tööriistakomplekti ", mille õpetaja on teile andnud.