Sõltumata sellest, kas tähistate Pi-päeva 14. märtsil (s.o 3/14), võite kasutada kuulsat transtsendentaalset konstandit, et aidata teil pitsarestis parimat pauku. Kui korjate mõnda pitsa, mida sõpradega jagada, tunnete tõenäoliselt, et kaks 12-tollist pitsat oleks parem pakkumine kui üks 18-tolline pitsa, kuid te eksite. Miks teada saada, peate õppima pi-d ja ringi pindala valemit enda kasuks kasutama.
Pizza ala
Ringi pindala valem on üks tuntumaid pi-d kasutavaid võrrandeid:
A = πr ^ 2
Kus A tähistab ala ja r on ringi raadius. See on võti nende pitsasuuruste muutmiseks tegelikuks pitsakoguseks, arvestades ringi pindala. Pindala on võrdeline ruut raadiusest. Nii et kui ringil A on kaks korda suurem ring B kui selle raadius, siis see hõivab neli korda sama suur ala.
Selle valemi negatiivne külg, kui mõtleme pitsale (mis, ütlen ausalt, olen mina alati am) on see, et pitsa suurused väljendatakse läbimõõduga (d). See on raadiusest vaid kaks korda suurem, nii et saate pitsa läbimõõdu raadiuseks teisendada ja kasutada ülaltoodud valemit või muuta see pitsa jaoks sobivaks:
\ begin {joondatud} A & = \ pi r ^ 2 \\ & = \ pi \ bigg (\ frac {d} {2} \ bigg) ^ 2 \\ & = \ frac {\ pi d ^ 2} {4} \ end {joondatud}
Lihtne probleem: kaks 12-tollist pitsat või üks 18-tolline?
Kasutades mõnda ülaltoodud valemit ja võrreldes piirkondi, saate välja selgitada, kas parem on saada kaks 12-tollist või ühte 18-tollist pitsat, kui hind töötab sama. Proovige seda enne lugemist proovida, kui soovite selle ise välja töötada.
Ühe 12-tollise pitsa kohta annab teine valem:
\ begin {joondatud} A & = \ frac {\ pi d ^ 2} {4} \\ & = \ frac {\ pi × (12 \; \ text {inch}) ^ 2} {4} \\ & = \ frac {3.14159 × 144 \; \ text {inch} ^ 2} {4} \\ & = 113.1 \; text {inch} ^ 2 \ lõpp {joondatud}
Kuna teil on kaks, saate lõpuks 113,1 tolli2 × 2 = 226,2 tolli2 pitsat.
Esimest valemit kasutades on 18-tollise läbimõõduga pitsa raadius r = 18 tolli / 2 = 9 tolli. Niisiis:
\ begin {joondatud} A & = π × (9 \; \ text {inch}) ^ 2 \\ & = 3.14159 × 81 \; \ text {inch} ^ 2 \\ & = 254.5 \; \ text {inch} ^ 2 \ lõpp {joondatud}
See piirkond on suurem kui kahe 12-tollise pitsaga, nii et saate rohkem ühe 18-tollise pitsaga. Kui need on sama hinnaga, peaksite kindlasti hankima 18-tollise.
Pitsa hinna ja kvaliteedi suhe: ruuttolli hind
Kui peate võrdlema erineva suurusega pitsasid erinevate hindadega, ei anna eelmise jaotise sarnane lihtne pindade võrdlus teile piisavalt teavet oma valiku tegemiseks. Saate neid ligikaudselt võrrelda, võrreldes lihtsalt pindalasid ja vastavaid hindu, kuid lihtsaim meetod on lihtsalt ruuttollihinna arvutamine.
Kujutage ette, et 10-tollise läbimõõduga (5-tollise raadiusega) pitsa maksab 6,99 dollarit. Pitsa pindala on:
\ begin {joondatud} A & = π × (5 \; \ text {inch}) ^ 2 \\ & = 78.54 \; \ text {inch} ^ 2 \ end {joondatud}
Ruuttolli hinna annab:
\ text {Hind} / \ text {inch} ^ 2 = \ frac {\ text {Kogukulu}} {A}
Nii et 10-tollise jaoks:
\ begin {joondatud} \ text {Hind} / \ text {inch} ^ 2 & = \ frac {\ $ 6.99} {78.54 \; \ text {inch} ^ 2} \\ & = \ 0.089 $ / \ text {inch} ^ 2 \ lõpp {joondatud}
Praktikasse viimine: mis on parim pakkumine?
Selle lähenemisviisi abil saate võrrelda hinna ja kvaliteedi suhet erinevate pitsa suuruste ja hindadega. Samas pitsakohas, kus 10-tollise pitsa 6,99 dollarit arvutati 0,089 dollarini tolli kohta2, saate ka 13-tollise hinnaga 9,99 dollarit, 16-tollise hinnaga 12,99 dollarit, 18-tollise hinnaga 14,99 dollarit, 24-tollise hinnaga 22,99 dollarit, 28-tollise hinnaga 28,99 dollarit või tohutu 36-tollise hinnaga 44,99 dollarit. Milline on parima hinna ja kvaliteedi suhe?
Parim viis selle lahendamiseks on teha selline tabel:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Suurus / tollid} & \ text {Hind / \ $} & \ text {Üldpind / ruut. tolli} & \ text {Hind ruutmeetri kohta tolli} \\ \ hline 10 & 6.99 & 78.54 & \ 0.089 $ \\ \ hdashline 13 & 9.99 & \\ \ hdashline 16 & 12.99 & & \\ \ hdashline 18 & 14.99 & & \\ \ hdashline 24 & 22.99 & & \\ \ hdashline 28 & 28.99 & & \\ \ hdashline 36 & 44,99 & & \ end {array}
Kasutage eelmises jaotises toodud meetodit, et välja selgitada, milline pitsa annab parima hinna ja kvaliteedi suhte. Samuti näete, kui palju pitsa lõpuks veergu kogupindala kasutate.
Siin on tulemused:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Suurus / tollid} & \ text {Hind / \ $} & \ text {Üldpind / ruut. tolli} & \ text {Hind ruutmeetri kohta tolli} \\ \ hline 10 & 6.99 & 78.54 & \ 0.089 $ \\ \ hdashline 13 & 9.99 & 132.73 & \ 0.075 $ \\ \ hdashline 16 & 12.99 & 201.06 & \ 0.065 $ \ hdashline 18 & 14.99 & 254,47 & \ 0,059 $ \\ \ hdashline 24 & 22,99 & 452,39 & \ 0,051 $ \\ \ hdashline 28 & 28,99 & 615,75 & \ 0,047 $ \\ \ hdashline 36 & 44,99 & 1017,88 & \ 0,0444 $ \ end {array}
Nii et mida suurem on pitsa, seda parem on pakkumine. Suurim pitsa on vähem kui pool 10-tollise ruuttolli maksumusest ja umbes 6,4-kordse maksumuse eest saate peaaegu 13 korda rohkem pitsa.
Nüüd tõeline väljakutse: välja töötamine, kui palju pitsat saab süüa, ilma et te ennast toidukooma satuksite.