Kui elektrijaamad tarnivad hoonetele ja majapidamistele elektrit, saadavad nad neid alalisvoolu (DC) kujul pikki vahemaid. Kuid kodumasinad ja elektroonika toetuvad tavaliselt vahelduvvoolule.
Kahe vormi teisendamine võib näidata, kuidas elektrivormide takistused erinevad üksteisest ja kuidas neid kasutatakse praktilistes rakendustes. Alalis- ja vahelduvvoolutakistuse erinevuste kirjeldamiseks võite välja mõelda alalis- ja vahelduvvõrrandid.
Kui alalisvool voolab elektriahelas ühes suunas, vaheldub vahelduvvooluallikatest saadav vool regulaarsete vahedega edasi- ja tagasisuunas. See modulatsioon kirjeldab, kuidas vahelduvvool muutub ja omandab siinuslaine.
See erinevus tähendab ka seda, et saate kirjeldada vahelduvvoolu aja mõõtmega, mida saate muundada ruumiliseks mõõtmeks, et näidata, kuidas pinge varieerub vooluring ise. Kasutades vahelduvvooluallikaga põhilisi vooluahela elemente, saate vastupanu matemaatiliselt kirjeldada.
DC vs. Vahelduvvoolu takistus
Vahelduvvooluahelate puhul töödelge toiteallikat siinuslaine abilOhmi seadus,
V = IR
pinge jaoksV, praeguneMinaja vastupanuR, kuid kasutageimpedants Zselle asemelR.
Vahelduvvooluahela takistust saate määrata samamoodi nagu alalisvooluahela puhul: jagades pinge vooluga. Vahelduvvooluahela korral nimetatakse takistust impedantsiks ja see võib erinevate vooluahela elementide jaoks olla ka muus vormis näiteks induktiivtakistus ja mahtuvustakistus, induktorite ja kondensaatorite takistuse mõõtmine. Induktiivpoolid tekitavad magnetvälju energia salvestamiseks vastuseks voolule, samal ajal kui kondensaatorid hoiavad vooluahelates laengut.
Võite näidata elektrivoolu läbi vahelduvvoolu takistuse
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ teeta)}
voolu maksimaalse väärtuse jaoksIm, kui faaside erinevusθ, vooluahela nurksagedusωja aegt. Faaside erinevus on siinuslaine enda nurga mõõtmine, mis näitab, kuidas vool on pingega faasist väljas. Kui vool ja pinge on üksteisega faasis, oleks faasinurk 0 °.
Sageduson funktsioon sellest, kui mitu siinuslainet on ühe sekundi jooksul ühe punkti ületanud. Nurgasagedus on see sagedus, mis korrutatakse 2π-ga, et arvestada jõuallika radiaalset olemust. Pinge saamiseks korrutage see voolu võrrand takistusega. Pinge võtab sarnase kuju
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
maksimaalse pinge V jaoks. See tähendab, et saate arvutada vahelduvvoolu impedantsi pinge jagamisel vooluga, mis peaks olema
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ teeta)}}
Muude vooluahela elementide, näiteks induktiivpoolide ja kondensaatorite vahelduvvoolutakistus kasutab võrrandeid
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
induktiivse vastupanu jaoksXL, mahtuvuslik takistusXC AC impedantsi Z leidmiseks. See võimaldab teil mõõta vahelduvvooluahela induktorite ja kondensaatorite takistust. Võite kasutada ka võrrandeidXL = 2πfLjaXC = 1 / 2πfCvõrrelda neid takistuse väärtusi induktiivsusegaLja mahtuvusCinduktsiooniks Henries ja mahtuvus Faradides.
DC vs. Vahelduvvoolu voolu võrrandid
Kuigi vahelduvvoolu ja alalisvooluahelate võrrandid on erineval kujul, sõltuvad need mõlemad samadest põhimõtetest. A DC vs. Vahelduvvooluahelate õpetus võib seda näidata. Alalisvooluahelate sagedus on null, sest kui peaksite jälgima alalisvooluahela toiteallikat ei näita mingisugust lainekuju ega nurka, mille abil saaksite mõõta, kui palju laineid antud punkt läbiks. Vahelduvvooluahelad näitavad neid laineid harjade, küna ja amplituudidega, mis võimaldavad teil nende kirjeldamiseks kasutada sagedust.
A DC vs. vooluringi võrrandite võrdlus võib näidata pinge, voolu ja takistuse erinevaid väljendeid, kuid neid võrrandeid reguleerivad teooriad on samad. DC erinevused vs. Vahelduvvooluahela võrrandid tekivad vooluahela elementide enda olemuse järgi.
Kasutate Ohmi seadustV = IRMõlemal juhul võtate erinevat tüüpi ahelate voolu, pinge ja takistuse kokku nii alalis- kui ka vahelduvvooluahelate puhul. See tähendab suletud ahela ümber pingelanguste summeerimist nulliga ja voolu arvutamist siseneb igasse elektriahela sõlme või punkti võrdseks väljuva vooluga, kuid vahelduvvooluahelate puhul kasutate seda vektorid.
DC vs. Vahelduvvooluahelate õpetus
Kui teil oli paralleelne RLC-ahel, st vahelduvvooluahel takisti, induktori (L) ja kondensaatoriga, mis on paigutatud üksteisega paralleelselt ja sisse paralleelselt toiteallikaga arvutaksite voolu, pinget ja takistust (või antud juhul impedantsi) samamoodi nagu alalisvoolu korral ahel.
Toiteallika kogu vool peaks olema võrdnevektoriga kolme haru kaudu voolava voolu summa. Vektorsumma tähendab iga voolu väärtuse ruutu jagamist ja nende saamiseks summeerimist
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
toitevoolu jaoksMinaS, takisti voolMinaR, induktiivvoolMinaLja kondensaatori voolMinaC. See vastandab alalisvooluahela versiooni olukorrale, mis oleks
I_S = I_R + I_L + I_C
Kuna harude pingelangused jäävad paralleelsetes ahelates konstantseks, saame paralleelses RLC-ahelas arvutada iga haru pinged järgmiseltR = V / IR, XL = V / ILjaXC = V / IC. See tähendab, et saate need väärtused kokku võtta ühe algse võrrandi abilZ = √ (R2 + (XL- XC)2saada
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
See väärtus1 / Znimetatakse ka vahelduvvooluahela sissepääsuks. Seevastu alalisvooluallikaga vastava vooluahela harude kogu pinge langus oleks võrdne toiteallika pingeallikagaV.
Seeria RLC-vooluahela, vahelduvvooluahela, mille takisti, induktiivpool ja kondensaator on järjestikku paigutatud, saate kasutada samu meetodeid. Pinge, voolu ja takistuse saate arvutada, kasutades samu põhimõtteid voolu sisestamise ja jättes sõlmed ja punktid üksteisega võrdseks, summeerides samal ajal suletud ahelate pingelangud võrdsena null.
Vooluahelas olev vool oleks kõigi elementide vahel võrdne ja antud vahelduvvooluallika jaoksI = minam x sin (ωt). Pinge võib seevastu silmuse ümber summeerida kuiVs - VR - VL - VC= 0 jaoksVRtoitepinge jaoksVS, takisti pingeVR, induktiivpingeVLja kondensaatori pingeVC.
Vastava alalisvooluahela jaoks oleks vool lihtsaltV / Rnagu on ette nähtud Ohmi seadusega, ja pinge oleks kaVs - VR - VL - VC= 0 iga seeria komponendi kohta. Alalis- ja vahelduvvoolu stsenaariumide erinevus seisneb selles, et kui alalisvoolu korral saate takisti pinget mõõta naguIR, induktiivpinge naguLdI / dtja kondensaatori pinge naguQC(tasutaCja mahtuvusQ), vahelduvvooluahela pinged oleksidVR = IR, VL = IXLpatt (ωt + 90°)jaVC = IXCpatt (ωt - 90°).See näitab, kuidas vahelduvvoolu RLC-ahelatel on induktor pingeallikast 90 ° võrra ees ja kondensaator 90 ° taga.