Matemaatiliste mõistete osas võivad need pisikesed numbriülekanded, mida nimetatakse eksponentideks, hirmutada ka kõige tõsisemat õpilast. Üks asi, mis aitab ärevust peatada, on eksponentide tähtsuse mõistmine igapäevastes matemaatikarakendustes.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Eksponendid on ülekirjutatud numbrid, mis annavad teile teada, mitu korda peaksite arvu ise korrutama. Mõnes reaalses maailmas rakendatakse teaduslikke skaalasid, näiteks pH-skaalat või Richteri skaala, kasutades teaduslikke noote väga suurte või väga väikeste arvude kirjutamiseks ja võtmiseks mõõdud.
Mis on eksponendid?
Lihtsalt ütlevad eksponendid, et korrutaksite arvu ise, kasutades selleks ülaindeksi numbrit, et teha kindlaks, mitu korda te seda teete. Näiteks 102 on sama kui 10 x 10 või 100. 105 on sama kui 10 x 10 x 10 x 10 x 10 või 100 000.
Teaduskaalud
Iga kord, kui teadusvaldkond kasutab skaalat, näiteks pH-skaalat või Richteri skaalat, võite kihla vedada, et leiate eksponente. Nii pH-skaala kui ka Richteri skaala on logaritmilised seosed iga täisarvuga, mis tähistab kümnekordset kasvu enne seda.
Näiteks kui keemikud näitavad, et aine pH on 7, teavad nad, et see on 107 samas kui aine, mille pH on 8, on 108. See tähendab, et aine, mille pH on 8, on 10 korda aluselisem kui aine, mille pH on 7.
Geofüüsikud kasutavad ka logaritmilist skaalat. Maavärin, mis mõõdab Richteri skaalal 7, saab kell 107 seismilise energia jaoks, samal ajal kui maavärin, mille suurus on 8, on 108 seismilise energia jaoks. See tähendab, et teine maavärin on kümme korda võimsam kui esimene.
Suurte või väikeste numbrite kirjutamine
Mõnikord peavad teadlased kasutama erakordselt suuri või väikeseid numbreid. Teaduslik tähistamine tugineb eksponentidele nende arvude lihtsamaks kirjutamiseks. Näiteks suur arv 21 492 on 2,1492 x 104 teaduslikus tähistuses. See tähendab sõna otseses mõttes 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Teadusliku noodikirja tõlkimiseks standardseks noodistamiseks peaksite kümnendkoha võrra paremale viima eksponendi näidatud kohtade arvu. Samamoodi on väike arv .067 teaduslikus tähistuses 6.7 x 10-2. Kui eksponent on negatiivne, peaksite numbri leidmiseks standardmärkustes liikuma kümnendkohaga vasakule.
Mõõtmiste tegemine
Üks eksponentide reaalses maailmas kõige tavalisem rakendus hõlmab mõõtmiste tegemist ja mitmemõõtmeliste suuruste arvutamist. Pindala on ruumi mõõt kahes mõõtmes (pikkus x laius), nii et mõõdate seda alati ruutühikutes, nagu ruutjalad või ruutmeetrit. Näiteks kui arvutate aiavoodi pindala jalgade abil, peaksite pakkuma lahendust ruutjalga või jalga2 eksponenti kasutades.
Samamoodi on ruumala mõõt kolmemõõtmelisena (pikkus x laius x kõrgus), nii et mõõdate seda alati kuupühikutes nagu kuupmeetrites või kuupmeetrites. Näiteks kui soovite arvutada kasvuhoone mahu, annate vastuse kuupmeetrites või jalgades3 eksponenti kasutades.
Kuigi eksponentide mõiste võib esialgu tunduda keeruline, on ümbritsevas maailmas eksponentide näiteid lihtne näha. Eksponentide reaalses elus toimimise õppimine on hea viis nende mõistmise hõlbustamiseks. Ja see on fantastiline ruut (fantastiline2)!