Takistuse rolli mõistmine elektrilülituses on esimene samm selle mõistmise suunas, kuidas vooluahelad võivad toita erinevaid seadmeid. Resistentsed elemendid takistavad elektronide voogu ja seda tehes võimaldavad nad muundada elektrienergiat muudeks vormideks.
Resistentsuse määratlus
Elektrilinevastupanuon elektrivoolu vastuseisu mõõt. Kui peate juhtmest läbi voolavaid elektrone analoogseks kaldteelt veerevate marmoritega, juhtuks takistus kaldteele pandi takistused, mis põhjustasid marmorivoolu aeglustumise, kui nad osa oma energiast energiale edastavad takistused.
Teine analoogia oleks kaaluda voolava vee aeglustumist hüdroelektrigeneraatori turbiini läbimisel, põhjustades selle kloppimist, kui energia kandub veest turbiinile.
SI takistuse ühik on oom (Ω), kus 1 Ω = kg⋅m2.S−3⋅A−2.
Vastupanu valem
Juhi takistust saab arvutada järgmiselt:
R = \ frac {ρ L} {A}
kusρon materjali takistus (omadus, mis sõltub selle koostisest),Lon materjali pikkus jaAon ristlõikepindala.
Erinevate materjalide vastupidavuse leiate järgmisest tabelist:
Lisakindluse väärtusi saab otsida teistest allikatest.
Pange tähele, et takistus väheneb, kui juhtme ristlõikepindala A on suurem. Seda seetõttu, et laiem traat võib läbi lasta rohkem elektrone. Takistus suureneb juhtme pikkuse kasvades, kuna suurem pikkus loob suurema takistust täis tee, mis soovib laengu voolule vastu seista.
Takistid elektriahelas
Kõigil vooluahela komponentidel on teatud takistus; siiski on spetsiaalselt nn elementetakistidmis asetatakse voolu reguleerimiseks sageli vooluringi.
Nendel takistitel on sageli värvilised ribad, mis näitavad nende takistust. Näiteks kollase, violetse, pruuni ja hõbedase vöödiga takisti väärtus oleks 47 × 101 = 470 Ω 10-protsendilise tolerantsiga.
Vastupanu ja Ohmi seadus
Ohmi seadus ütleb selle pingeVon otseselt proportsionaalne voolugaMinakus vastupanuRon proportsionaalsuse konstant. Võrrandina väljendatakse seda järgmiselt:
V = IR
Kuna antud vooluahela potentsiaalne erinevus tuleneb toiteallikast, teeb see võrrand selgeks, et erinevate takistite abil saab voolu voolu otseselt reguleerida. Fikseeritud pinge korral loob kõrge takistus väiksema voolu ja madal takistus põhjustab suuremat voolu.
Mitteohmilised takistid
Amitteohmilinetakisti on takisti, mille takistuse väärtus ei püsi konstantsena, vaid varieerub sõltuvalt voolust ja pingest.
Oomtakistil on seevastu pidev takistuse väärtus. Teisisõnu, kui peaksite graafikut tegemaVvs.Minaoomtakisti jaoks saaksite lineaarse graafi, mille kalle on võrdne takistusegaR.
Kui loote mitte-oomilise takisti jaoks sarnase graafiku, ei oleks see lineaarne. See ei tähenda siiski, et seos V = IR enam ei kehti; ikka teeb. See tähendab lihtsalt sedaRpole enam fikseeritud.
Takisti muudab mitteohmiliseks see, kui voolu suurendamine selle kaudu põhjustab selle olulise kuumenemise või muul viisil energia eraldamise. Lambipirnid on suurepärased mitteohmiliste takistite näited. Kui elektripirni pinge suureneb, suureneb ka pirni takistus (kuna see aeglustab voolu, muutes elektrienergia valguseks ja soojuseks). Pinge vs. elektripirni praegusel graafikul on selle tagajärjel tavaliselt suurenev kalle.
Seeria takistite efektiivne takistus
Järjestikku ühendatud takistite efektiivse takistuse määramiseks saame kasutada Ohmi seadust. See tähendab, et takistid on otsast otsani ühendatud.
Oletame, et teil onntakistid,R1, R2,... Rnühendatud järjestikku pingeallikagaV. Kuna need takistid on otsast otsani ühendatud, luues ühe aasa, teame, et neid kõiki läbiv vool peab olema sama. Seejärel võime kirjutada pingelanguse avaldiseViüle ith takisti osasRija praeguneMina:
V_1 = IR_1 \\ V_2 = IR_2 \\... \\ V_n = IR_n
Nüüd peab vooluahela kõigi takistite kogu pinge langus olema kokku vooluahelale tarnitud kogu pingega:
V = V_1 + V_2 +... + V_n
Vooluahela efektiivne takistus peaks vastama võrrandile V = IRef kusVon toiteallika pinge jaMinaon vooluallikast voolav vool. Kui igaüks asendameViväljendigaMinajaRija seejärel lihtsustame, saame:
V = V_1 + V_2 +... + V_n = I (R_1 + R_2 +... + R_n) = IR_ {eff}
Seega:
R_ {eff} = R_1 + R_2 +... + R_n
See on tore ja lihtne. Takistite efektiivne takistus jadades on vaid üksikute takistuste summa! Sama ei kehti aga paralleelsete takistite kohta.
Takistite efektiivne takistus paralleelselt
Paralleelselt ühendatud takistid on takistid, mille parempoolsed küljed ühenduvad kõik vooluahela ühes punktis ja mille vasakpoolsed küljed ühenduvad ahela teises punktis.
Oletame, et meil onnparalleelselt pingeallikaga ühendatud takistidV. Kuna kõik takistid on ühendatud samadega punktidega, mis on otseselt ühendatud pingeklemmidega, on ka iga takisti pingeV.
Iga takisti kaudu voolu saab seejärel leida Ohmi seadusest:
V = IR \ tähendab, et I = V / R \\ \ algavad {joondatud} \ text {So} & I_1 = V / R_1 \\ & I_2 = V / R_2 \\ &... \\ & I_n = V / R_n \ end { joondatud}
Olenemata efektiivsest takistusest peaks see vastama võrrandile V = IRefvõi samaväärselt I = V / Ref, kusMinaon vooluallikast voolav vool.
Kuna vooluallikast tulev vool hargneb takistidesse sisenedes ja siis jälle kokku tuleb, teame, et:
I = I_1 + I_2 +... + I_n
Meie väljendite asendamineMinaisaame:
I = V / R_1 + V / R_2 +... + V / R_n = V (1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n) = V / R_ {eff}
Seega saame suhte:
1 / R_ {eff} = 1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n \\ \ text {või} \\ R_ {eff} = (1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n ) ^ {- 1}
Selle seose juures tuleb tähele panna seda, et kui hakkate järjestikku takistoreid lisama, muutub efektiivne takistus väiksemaks kui ühegi takisti korral. Seda seetõttu, et lisades need paralleelselt, annate praegusele rohkem teid, mille kaudu voolata. See on sarnane sellele, mis juhtub, kui takistuse valemis laiendame ristlõike pindala takistuse osas.
Võimsus ja vastupanu
Vooluahela elemendi hajutatud võimsuse annab P = IV kusMinaon vool läbi elemendi jaVon selle potentsiaalne langus.
Ohmi seadust kasutades saame tuletada veel kaks seost. Esiteks asendadesVkoosIR, saame:
P = I (IR) = I ^ 2R
Ja teiseks asendadesMinakoosV / Rsaame:
P = V / R (V) = V ^ 2 / R
Näited
Näide 1:Kui peaksite paigutama 220 Ω, 100 Ω ja 470 Ω takisti järjestikku, siis milline peaks olema efektiivne takistus?
Järjestikku lisavad takistused lihtsalt, nii et efektiivne takistus oleks:
R_ {eff} = 220 + 100 + 470 = 790 \ tekst {} \ Omega
Näide 2:Milline oleks sama takisti komplekti efektiivne takistus paralleelselt?
Siin kasutame paralleelse takistuse valemit:
R_ {eff} = (1/220 + 1/100 + 1/470) ^ {- 1} = 60 \ tekst {} \ Omega
Näide 3:Milline oleks järgmise korralduse tõhus takistus:
Kõigepealt peame seosed välja selgitama. Meil on 100 Ω takisti ühendatud järjestikku 47 Ω takisti külge, nii et nende kahe kombineeritud takistus muutub 147 Ω.
Kuid see 147 Ω on paralleelne 220 Ω-ga, tekitades kombineeritud takistuse (1/147 + 1/220)-1 = 88 Ω.
Lõpuks, et 88 Ω on 100 Ω takistiga jadas, muutes tulemuseks 100 + 88 = 188 Ω.
Näide 4:Kui palju energiat hajutatakse eelmises näites toodud takistite komplektis, kui see on ühendatud 2 V allikaga?
Saame kasutada suhet P = V2/ R, et saada P = 4/188 = 0,0213 vatti.