Ujuvus: määratlus, põhjused, valem ja näited

Ilma ujuva jõuta ei saanud kalad ujuda, paadid ei ujunud ja teie unistused käputäie heeliumõhupallidega minema lennata oleksid veelgi võimatumad. Selle jõu üksikasjalikuks mõistmiseks peate kõigepealt mõistma, mis määrab vedeliku ning mis on rõhk ja tihedus.

Igapäevases vestluses kasutate tõenäoliselt sõnuvedelikjavedelvahetatavalt. Füüsikas on siiski vahet. Vedelik on konkreetne aine seisund, mida määratleb konstantne maht ja võime muuta vormi voolavaks või mahuti põhja mahutamiseks.

Vedelik on teatud tüüpi vedelik, kuid vedelikke määratletakse laiemalt kui ainet, millel puudub kindel kuju ja mis võib voolata. Sellisena hõlmab see nii vedelikke kui ka gaase.

Tihedus on mahuühiku massi mõõt. Oletame, et teil on kuupmeetri mahuti, mõlemal küljel 1 meeter. Selle konteineri maht oleks 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Oletame, et täidate selle anuma konkreetse ainega - näiteks veega - ja mõõdate siis, kui palju see kilogrammides kaalub. (Sellisel juhul peaks see olema umbes 1000 kg). Vee tihedus on siis 1000 kg / 1 m³ = 1000 kg / m³.

Tihedus on sisuliselt selle mõõtmine, kui tihedalt aine aines kontsentreerub. Gaasi saab selle kokkusurumisel tihedamaks muuta. Vedelikud ei suru kokku nii hõlpsalt, kuid sarnasel viisil võib tekitada neis väikeseid erinevusi tiheduses.

Mis on tihedusel pistmist ujuvusega? See saab veelgi selgemaks, kui loete edasi; aga praegu kaaluge õhu tiheduse ja veetiheduse erinevust ning seda, kui hõlpsalt te mõlemas "hõljute" (või mitte). Kiire mõttekatse ja peaks olema ilmne, et tihedamad vedelikud avaldavad suuremat ujuvat jõudu.

Rõhk on määratletud kui jõud pindalaühiku kohta. Nii nagu massitihedus oli aine tiheduse mõõtmiseks, mõõdab rõhk jõu kontsentreerumist. Mõelge, mis juhtub, kui keegi astub tossuga teie palja jala peale, võrreldes sellega, kui ta astub teie palja jala peale stiilse pumba kannaga. Mõlemal juhul rakendatakse sama jõudu; aga kõrge kontsaga king tekitab palju rohkem valu. Seda seetõttu, et jõud on koondunud palju väiksemale alale, seega on rõhk palju suurem.

Sama põhimõte on põhjuseks, miks teravad noad lõikuvad paremini kui tuhmid - kui nuga on terav, sama jõudu saab rakendada palju väiksemale pinnale, põhjustades palju suuremat survet kasutatud.

Kas olete kunagi näinud pilte, kus keegi puhkab küünte voodil? Põhjus, miks nad saavad seda teha ilma valuta, on see, et jõud jaotub kõikidele küüntele, mitte ühele, mis põhjustaks nimetatud küünte naha torkimist!

Mis on selle rõhu ideega seotud vedelikega? Oletame, et teil on veega täidetud tass. Kui pistate topsi külje sisse augu, hakkab vesi välja voolama esialgse horisontaalse kiirusega. See kukub kaarega nagu horisontaalselt käivitatav mürsk. See võib juhtuda ainult siis, kui horisontaalne jõud surub selle vedeliku külgsuunas välja. See jõud on vedeliku siserõhu tulemus.

Kõigil vedelikel on sisemine rõhk, aga kust see tuleb? Vedelikud koosnevad paljudest väikestest aatomitest või molekulidest, mis kõik liiguvad ringi ja põrkuvad üksteise vastu pidevalt. Kui nad põrkavad üksteise vastu, põrutavad nad kindlasti ka mis tahes konteineri külgedele, kus nad on, seega surub see külgsuunas tassis oleva vee aukust välja.

Iga vedelikku sukeldatud objekt tunneb nende molekulide jõudu ümber põrkavat. Kuna jõu koguhulk sõltub vedelikuga kokkupuutuvast pinnast, on mõttekas sellest jõust rääkida rõhu mõttes - kui jõud pinnaühiku kohta -, et saaksite sellest rääkida kõigist objektidest, mida see võib mõjutada peal.

Pange tähele, et jõud, mida vedelik avaldab oma anuma külgedel või veealusele objektile, sõltub selle kohal olevast vedelikust. Võite ette kujutada, et auku kohal asuvas topsis olev vesi surub gravitatsiooni tõttu alla selle alla. See aitab kaasa vedeliku rõhule. Selle tulemusena pole üllatav, et vedelikus tõuseb rõhk sügavusega. Seda seetõttu, et mida sügavamale lähed, seda rohkem vedelikku istub sinu peal ja kaalub sind.

Kujutage ette, et lebate basseini põhjas. Mõelge enda kohal oleva vee suurele kaalule. Maal purustaks see massikogus teid täielikult, kuid vee all ei. Miks on see?

Noh, see on tingitud ka survest. Ümberringi oleva vee rõhk aitab kaasa vee kohal hoidmisele. Kuid ka teil on oma sisemine surve. Kui vesi avaldab teile survet, avaldab keha välissurvet, hoides teid implodeerumast.

Ujuv jõud on vedeliku survest tingitud vedeliku ülespoole suunatud jõud. Ujuv jõud on põhjus, miks mõned esemed hõljuvad ja kõik esemed kukuvad vedelikku aeglasemalt. Sellepärast hõljuvad õhus õhus õhupallid.

Kuna rõhk vedelikus sõltub sügavusest, on rõhk sukeldatud eseme põhjas alati veidi suurem kui rõhk uputatud eseme peal. Selle rõhu erinevuse tulemuseks on neto ülespoole suunatud jõud.

Kuid kui suur see ülespoole suunatud jõud on ja kuidas seda mõõta saab? Siin tuleb mängu Archimedese põhimõte.

Archimedese põhimõte (nimetatud Kreeka matemaatiku Archimedese järgi) ütleb, et vedelikus oleva objekti puhul on ujuv jõud võrdne ümberasustatud vedeliku massiga.

Kujutage ette küljepikkust sukeldatud kuupiL. Igasugune kuubi külgede surve tühistatakse vastasküljega. Vedelikust tulenev netojõud on siis ülemise ja alumise osa rõhu vahe korrutatudL​², ühe kuubiku näo pindala.

Rõhk sügavuseldannab:

kusρon vedeliku tihedus jagon gravitatsioonist tingitud kiirendus. Netojõud on siis

Noh,L​³ on objekti maht. Kuubi maht, mis on korrutatud vedeliku tihedusega, on võrdne kuubi poolt tõrjutud vedeliku massiga. Korrutadesgmuudab selle raskuseks (raskusjõust tulenev jõud).

Vedelas olev objekt, näiteks sukeldunud kivi või ujuv paat, tunneb ülestõstetavat jõudu, aga ka allapoole jääv gravitatsioonijõud ja võimalik, et konteineri põhjast tulenev normaalne jõud ja isegi muud jõud nagu hästi.

Objekti netojõud on kõigi nende jõudude vektorite summa ja see määrab objektid, mis põhjustavad liikumise (või selle puudumise). Kui objekt on hõljuv, peab selle netojõud olema 0, mistõttu raskusjõu mõjul sellele mõjuv jõud kustutatakse ujuva jõu abil täpselt.

Uppuval objektil on neto allapoole suunatud jõud, kuna raskusjõud on objektile tõusvast jõust tugevam. Ja vedeliku põhjas puhkeolekus oleval objektil on raskusjõud tõrjutud ujuva jõu ja normaaljõu kombinatsiooniga.

Archimedese põhimõtte tagajärg on see, et kui objekti tihedus on väiksem kui vedeliku tihedus, hõljub objekt selles vedelikus. Selle põhjuseks on asjaolu, et vedeliku kaal, mida ta suudab täielikult uputada, oleks suurem kui tema enda kaal.

Tegelikult tooks täielikult sukeldatud eseme korral välja tõrjutud vedeliku raskusjõust suurem jõud kaasa neto ülespoole suunatud jõu, saates objekti pinnale.

Olles pinnale puhkanud, vajub objekt vedelikus piisavalt sügavale, kuni see on oma massiga samaväärse koguse välja tõrjunud. Sellepärast on ujuvad objektid üldjuhul vaid osaliselt vee all ja mida vähem tihedad, seda väiksem on fraktsioon, mis lõpuks uputatakse. (Mõelge, kui kõrgele vahtpolüstüreeni tükk vees ujub, võrreldes puidutükiga.)

Kui eseme tihedus on suurem kui vedeliku tihedus, vajub ese selles vedelikus. Täielikult sukeldunud eseme tõrjutud vee kaal on väiksem kui eseme kaal, mille tulemuseks on neto allajõud.

Objekt ei kuku aga nii kiiresti kui läbi õhu. Kiirenduse määrab netojõud.

Konkreetse vedelikuga sama tihedusega eset peetakse neutraalselt ujuvaks. Kui see objekt on täielikult vee alla sattunud, on ujuvusjõud ja gravitatsioonijõud võrdsed, olenemata sellest, millisel sügavusel objekt on peatatud. Selle tulemusena jääb neutraalselt ujuv ese sinna, kuhu see vedeliku sisse on seatud.

​Näide 1:Oletame, et 0,5 kg kivim tihedusega 3,2 g / cm³ on vette uputatud. Mis kiirendusega see läbi vee langeb?

​Lahendus:Kaljul tegutseb kaks konkureerivat jõudu. Esimene on raskusjõud, mis toimib allapoole suurusega

Teine on ujuv jõud, mis võrdub ümberasustatud vee massiga.

Ümberasustatud vee massi määramiseks peate leidma kivimi mahu (see võrdub tõrjutud vee mahuga). Kuna tihedus = mass / maht, siis maht = mass / tihedus = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Korrutades selle vee tihedusega, saadakse ümberasustatud vee mass: 156,25 × 1 = 156,25 g ehk 0,155625 kg. Nii et ülespoole suunatud ujuva jõu suurus onF_b= 1,53 N.

Netojõud on siis allapoole 4,9 - 1,53 = 3,37 N. Newtoni teist seadust kasutades leiate kiirenduse:

​Näide 2:Heeliumballoonis oleva heeliumi tihedus on 0,2 kg / m³. Kui pumbatud heeliumballooni maht on 0,03 m³ ja õhupalli lateks kaalub 3,5 g, millise kiirendusega ujub see merepinnast vabanedes ülespoole?

​Lahendus:Nii nagu kivis vees, on ka kaks konkureerivat jõudu: raskusjõud ja ujuv jõud. Õhupalli raskusjõu määramiseks leidke kõigepealt kogu mass. Õhupalli mass on heeliumi tihedus × õhupalli maht + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Seega on raskusjõud F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

Ujuvaks jõuks saab ümberasustatud õhu mass, mis on korrutatud raskusjõu mõjul toimuva kiirendusega.

Niisiis on õhupalli netojõud F_võrk = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Nii et õhupalli kiirendus ülespoole on