Suurendusvõrrandite vormid

Suurendusvõrrandeid on tegelikult kaks: läätse võrrand ja suurendusvõrrand. Mõlemat on vaja objekti kumeruse läätse abil suurenduse arvutamiseks. Objektiivi võrrand seob objektiivi kuju järgi määratud fookuskauguse objekti, objektiivi ja projitseeritud pildi vaheliste kaugustega. Suurendusvõrrand seob objektide ja piltide kõrgused ja kaugused ning määratleb M, suurenduse. Mõlemal võrrandil on mitu vormi.

Objektiivi võrrand ütleb 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, kus f on objektiivi fookuskaugus, Do on kaugus objektist objektiivini ja Di on kaugus objektiivist fookuses oleva projitseerituna pilt. See läätsevõrrandi vorm annab kolme muutuja algebraliselt sirgjooneliste lahendite abil kolm arvutuslikult kasulikumat vormi. Need vormid on f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) ja Di = (Do * f) / (Do - f). Neid kolme vormi on palju lihtsam kasutada, kui teil on kaks muutujat ja peate arvutama kolmanda muutuja. Objektiivivõrrand mitte ainult ei ütle teile, kui kaugel pilt objektist ja objektiivist asub, vaid ka kauguste teadmisel võib see öelda, millist objektiivi kasutada.

Suurendusvõrrand ütleb, et M = Hi / Ho = - Di / Do, kus M on suurendus, Hi on pildi kõrgus, Ho on objekti kõrgus, Di on kaugus objektiivist pildini ja Do on objekti kaugus objektiivist. Miinusmärk tähistab seda, et pilt pööratakse ümber. Kaks võrdusmärki tähendavad, et on kolm vahetut vormi (ja veel neli, kui ignoreerite M-i ja lahendate nelja muu muutuja puhul), nimelt M = Hi / Ho, M = - Di / Do ja Hi / Ho = - Di / Do.

Objektiivivõrrand annab teile teada, millist objektiivi kasutada, kui teate kaasatud vahemaid. Näiteks kui kaamera pildistab 10 jalalt ja projitseerib 6 tolli kaugusel olevale filmile, siis on fotoaparaadi fookuskaugus objektiiv peaks olema f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, ümardatud kolme kohani, et see vastaks sisendi täpsusele parameetrid. Kasutades ühe suurenduse võrrandivormi sirgjoonelist ümberkorraldamist, saame arvutada kaamera filmil oleva objekti pildi suuruse. Tere = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Filmi pilt on 1/20 pildistatava suurusega. Miinusmärk näitab, et pilt pööratakse ümber.