Väga väikeste osakestega toimuva kirjeldamine on füüsikas väljakutse. Nende suurusega pole mitte ainult keeruline töötada, vaid enamikus igapäevastes rakendustes pole teil tegemist ühe osakesega, vaid lugematud paljud neist suhtlevad üksteisega.
Tahkes aines osakesed ei liigu üksteisest mööda, vaid on selle asemel üsna kinni. Tahked ained võivad paisuda ja temperatuuri varieerumisega kokku tõmbuda ning võivad teatud olukordades mõnikord ka kristallstruktuurides huvitavalt muutuda.
Vedelikes võivad osakesed vabalt üksteisest mööda liikuda. Teadlased ei kipu vedelikke uurima, püüdes jälgida, mida iga molekul teeb. Selle asemel vaadeldakse terviku suuremaid omadusi, nagu viskoossus, tihedus ja rõhk.
Nii nagu vedelike puhul, võivad ka gaasi osakesed vabalt üksteisest mööda liikuda. Tegelikult võivad gaasid temperatuuri ja rõhu erinevuste tõttu dramaatiliselt muutuda mahus.
Jällegi ei ole mõtet uurida gaasi, jälgides iga gaasi molekuli tegevust isegi termilise tasakaalu korral. See ei oleks teostatav, eriti kui arvestada, et isegi tühja joogiklaasi ruumi on umbes 10
Mis on ideaalne gaas?
Gaasi tüüp, mida on kõige lihtsam analüüsida, on ideaalne gaas. See on ideaalne, kuna võimaldab teatud lihtsustusi, mis muudavad füüsika palju paremini mõistetavaks. Paljud gaasid standardtemperatuuril ja -rõhul toimivad ligikaudu ideaalsete gaasidena, mistõttu on ka nende uurimine kasulik.
Ideaalse gaasi korral eeldatakse, et gaasimolekulid põrkuvad ideaalselt elastsetes kokkupõrgetes, nii et te ei pea muretsema selle pärast, et selliste kokkupõrgete tagajärjel muutub energia vorm. Samuti eeldatakse, et molekulid on üksteisest väga kaugel, mis sisuliselt tähendab te ei pea muretsema selle pärast, et nad üksteisega ruumi pärast võitlevad ja võite neid käsitleda kui punkti osakesed. Ideaalsed gaasid pole ka liiga kuumad ega liiga külmad, nii et te ei pea muretsema selliste mõjude pärast nagu ionisatsioon või kvantefektid.
Siit saab gaasiosakesi töödelda nagu väikesi punktosakesi, mis nende konteineris ringi põrkavad. Kuid isegi selle lihtsustamise korral ei ole gaasidest aru saada, jälgides iga üksiku osakese tegevust. Kuid see võimaldab teadlastel välja töötada matemaatilisi mudeleid, mis kirjeldavad seoseid makroskoopiliste suuruste vahel.
Ideaalne gaasiseadus
Ideaalne gaasiseadus seob ideaalse gaasi rõhu, mahu ja temperatuuri. SurvePgaas on jõud pinnaühiku kohta, mida see avaldab mahuti seintel, milles see on. SI rõhuühik on pascal (Pa), kus 1Pa = 1N / m2. HelitugevusVgaas on ruumi maht, mida see võtab SI ühikutes m3. Ja temperatuurTGaasi väärtus mõõdab keskmise kineetilise energia molekuli kohta, mõõdetuna Kelvini SI ühikutes.
Ideaalset gaasiseadust kirjeldava võrrandi võib kirjutada järgmiselt:
PV = NkT
KusNon molekulide arv või osakeste arv ja Boltzmanni konstantk = 1.38064852×10-23 kgm2/ s2K.
Selle seaduse samaväärne sõnastus on:
Kusnon moolide arv ja universaalne gaasikonstantR= 8,3145 J / molK.
Need kaks väljendit on samaväärsed. Milline neist valida, sõltub lihtsalt sellest, kas mõõdate oma molekulide arvu moolides või molekulide arvus.
Näpunäited
1 mool = 6,022 × 1023 molekulid, mis on Avogadro arv.
Gaaside kineetiline teooria
Kui gaas on ideaalseks hinnatud, saate seda täiendavalt lihtsustada. See tähendab, et selle asemel, et kaaluda iga molekuli täpset füüsikat - mis oleks võimatu nende suure arvu tõttu -, koheldakse neid nii, nagu oleksid nende liikumised juhuslikud. Seetõttu saab toimuva mõistmiseks kasutada statistikat.
19. sajandil töötasid füüsikud James Clerk Maxwell ja Ludwig Boltzmann välja kirjeldatud lihtsustuste põhjal gaaside kineetilise teooria.
Klassikaliselt võib igal gaasi molekulil olla sellele omistatud kineetiline energia kujul:
E_ {kin} = \ frac {1} {2} mv ^ 2
Kõigil gaasis olevatel molekulidel pole siiski sama kineetilist energiat, kuna need põrkuvad pidevalt kokku. Molekulide kineetiliste energiate täpse jaotuse annab Maxwell-Boltzmanni jaotus.
Maxwell-Boltzmanni statistika
Maxwell-Boltzmanni statistika kirjeldab ideaalsete gaasimolekulide jaotust erinevate energiaolekute vahel. Seda jaotust kirjeldav funktsioon on järgmine:
f (E) = \ frac {1} {Ae ^ {\ frac {E} {kT}}}
KusAon normaliseerimiskonstant,Eon energia,kon Boltzmanni konstant jaTon temperatuur.
Selle funktsiooni saamiseks on tehtud veel järgmised eeldused: nende punkt-osakeste iseloomu tõttu pole piirangut, kui palju osakesi võib antud olekut hõivata. Samuti võtab osakeste jaotus energiaseisundite vahel tingimata kõige tõenäolisema jaotuse (koos Suurema hulga osakeste korral suureneb tõenäosus, et gaas ei ole selle jaotuse lähedal väike). Ja lõpuks on kõik energiaseisundid võrdselt tõenäolised.
See statistika töötab, sest on äärmiselt ebatõenäoline, et mõni antud osake jõuaks keskmisest oluliselt kõrgema energiaga. Kui see juhtuks, jätaks see kogu ülejäänud energia jaotamiseks palju vähem võimalusi. See taandub arvude mängule - kuna on palju rohkem energiaseisundeid, mille osake pole kaugelt üle keskmise, on süsteemi sellises olekus tõenäosus kaduvväike.
Keskmisest madalamad energiad on siiski tõenäolisemad, jällegi sellepärast, kuidas tõenäosused välja mängivad. Kuna kogu liikumist peetakse juhuslikuks ja on palju võimalusi, kuidas osake võib jõuda madala energiaga olekusse, eelistatakse neid olekuid.
Maxwelli-Boltzmanni jaotus
Maxwelli-Boltzmanni jaotus on ideaalsete gaasiosakeste kiiruste jaotus. Selle kiiruse jaotuse funktsiooni saab tuletada Maxwelli-Boltzmanni statistikast ja kasutada rõhu, mahu ja temperatuuri vaheliste seoste tuletamiseks.
Kiiruse jaotusvon antud järgmise valemi abil:
f (v) = 4 \ pi \ Big [\ frac {m} {2 \ pi kT} \ Big] ^ {3/2} v ^ 2e ^ {[\ frac {-mv ^ 2} {2kT}]}
Kusmon molekuli mass.
Seotud jaotuskõver kiiruse jaotuse funktsioonigay-telg ja molekulkiirusx-telg, näeb välja umbes nagu asümmeetriline normaalne kõver, mille paremal on pikem saba. Selle tippväärtus on kõige tõenäolisemal kiiruselvlkja keskmine kiirus, mille annab:
v_ {avg} = \ sqrt {\ frac {8kT} {\ pi m}}
Pange tähele ka seda, kuidas tal on pikk kitsas saba. Kõver muutub veidi erinevatel temperatuuridel, kusjuures pikk saba muutub kõrgematel temperatuuridel "paksemaks".
Rakenduste näited
Kasutage suhet:
E_ {int} = N \ korda KE_ {avg} = \ frac {3} {2} NkT
KusEinton sisemine energia,KEkeskm on keskmine kineetiline energia molekuli kohta Maxwelli-Boltzmanni jaotusest. Koos ideaalse gaasiseadusega on võimalik saavutada rõhu ja mahu suhe molekulaarse liikumise osas:
PV = \ frac {2} {3} N \ korda KE_ {keskm.}