Kui olete kunagi mõelnud, kuidas insenerid arvutavad oma projektide jaoks loodud betooni tugevuse või kuidas keemikud ja füüsikud mõõdavad materjalide elektrijuhtivust, suur osa sellest tuleneb keemiliste reaktsioonide kiirusest tekkida.
Reaktsiooni toimumise kiiruse väljaselgitamine tähendab reaktsiooni kinemaatika vaatamist. Arrheniuse võrrand võimaldab teil sellist asja teha. Võrrand hõlmab loodusliku logaritmi funktsiooni ja arvestab osakeste kokkupõrke kiirust reaktsioonis.
Arrheniuse võrrandi arvutused
Arrheniuse võrrandi ühes versioonis saate arvutada esimese järgu keemilise reaktsiooni kiiruse. Esimese järgu keemilised reaktsioonid on sellised, kus reaktsioonide kiirus sõltub ainult ühe reagendi kontsentratsioonist. Võrrand on:
K = Ae ^ {- E_a / RT}
KusKon reaktsioonikiiruse konstant, aktivatsiooni energia onEa(džaulides),Ron reaktsioonikonstant (8,314 J / mol K),Ton temperatuur Kelvini jaAon sagedustegur. Sagedusteguri arvutamiseksA(mida mõnikord nimetatakseZ), peate teadma teisi muutujaidK, EajaT.
Aktivatsioonienergia on energia, mis reaktsiooni reaktandi molekulidel peab olema, et reaktsioon toimuks, ja see ei sõltu temperatuurist ega muudest teguritest. See tähendab, et konkreetse reaktsiooni jaoks peaks teil olema spetsiifiline aktiveerimisenergia, mis tavaliselt antakse džaulides mooli kohta.
Aktivatsioonienergiat kasutatakse sageli koos katalüsaatoritega, mis on ensüümid, mis kiirendavad reaktsioonide protsessi. TheRArrheniuse võrrandis on sama gaasikonstant, mida kasutatakse ideaalses gaasiseadusesPV = nRTsurve jaoksP, mahtV, muttide arvnja temperatuurT.
Arrheniuse võrrandid kirjeldavad paljusid keemiareaktsioone, näiteks radioaktiivse lagunemise vorme ja bioloogilistel ensüümidel põhinevaid reaktsioone. Nende esimese järgu reaktsioonide poolväärtusaja (aeg, mis on vajalik reaktiivi kontsentratsiooni pooleks langemiseks) saate määrata järgmiselt: ln (2) /Kreaktsioonikonstandi jaoksK. Teise võimalusena võite kasutada Arreniuse võrrandi ln (K) =ln (A) - Ea/RT.See võimaldab teil aktiveerimisenergiat ja temperatuuri lihtsamalt arvutada.
Sagedustegur
Sagedustegurit kasutatakse keemilises reaktsioonis toimuvate molekulaarsete kokkupõrgete kiiruse kirjeldamiseks. Selle abil saate mõõta molekulaarsete kokkupõrgete sagedust, millel on osakeste vahel sobiv orientatsioon ja sobiv temperatuur, et reaktsioon saaks toimuda.
Sagedustegur saadakse tavaliselt eksperimentaalselt, veendumaks, et keemilise reaktsiooni kogused (temperatuur, aktiveerimisenergia ja kiiruskonstant) sobivad Arrheniuse võrrandi vormiga.
Sagedustegur sõltub temperatuurist ja seetõttu, et kiiruskonstandi loomulik logaritmKon lineaarne ainult lühikese temperatuurimuutuste vahemiku korral, on sagedustegurit raske ekstrapoleerida laias temperatuurivahemikus.
Arrheniuse võrrandi näide
Vaatleme näiteks järgmist reaktsiooni kiiruskonstandigaKkui 5,4 × 10 −4 M −1s −1 temperatuuril 326 ° C ja temperatuuril 410 ° C leiti, et kiiruskonstant on 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Arvutage aktiveerimisenergiaEaja sagedustegurA.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Järgmist võrrandit saate kasutada kahe erineva temperatuuri jaoksTja kiiruskonstandidKaktiveerimise energia jaoks lahendadaEa.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ bigg)
Seejärel saate numbrid pistikupessa ühendada ja lahendadaEa. Konverteerige kindlasti temperatuur Celsiuse järgi Kelviniks, lisades sellele 273.
\ ln \ bigg (\ frac {5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }} - \ frac {1} {683 \; \ text {K}} \ bigg)
\ begin {joondatud} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 \; \ text {K} × 8.314 \; \ text {J / K mol} \\ & = 1.60 × 10 ^ 5 \; \ text {J / mol} lõpp {joondatud}
Sagedusteguri määramiseks võite kasutada kas temperatuuri kiiruskonstandiA. Väärtuste ühendamisel saate arvutadaA.
k = Ae ^ {- E_a / RT}
5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1} = A e ^ {- \ frac {1,60 × 10 ^ 5 \; \ text {J /mol}}{8.314 \; \ text {J / K mol} × 599 \; \ text {K}}} \\ A = 4.73 × 10 ^ {10} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}