Loodusmaailm on täis perioodilise liikumise näiteid, alates päikese ümber olevate planeetide orbiitidest kuni footonite elektromagnetiliste vibratsioonideni kuni meie endi südamelöökideni.
Kõik need võnked hõlmavad tsükli lõpuleviimist, olgu see siis orbiidil oleva keha tagasitulek selle juurde lähtepunkt, vibreeriva vedru tagasitulek oma tasakaalupunkti või a laienemine ja kokkutõmbumine südamelöögid. Aega, mis kulub võnkuval süsteemil tsükli lõpuleviimiseks, nimetatakse selle ajaksperiood.
Süsteemi periood on ajamõõt ja füüsikas tähistab seda tavaliselt suurtähtT. Perioodi mõõdetakse selle süsteemi jaoks sobivate ajaühikutes, kuid sekundid on kõige tavalisemad. Teine on ajaühik, mis põhines algselt Maa pöörlemisel teljel ja orbiidil ümber päikese, kuigi tänapäevane määratlus põhineb tseesium-133 aatomi vibratsioonil, mitte ühelgi astronoomilisel nähtusel.
Mõne süsteemi perioodid on intuitiivsed, näiteks Maa pöörlemine, mis on päev ehk (definitsiooni järgi) 86 400 sekundit. Mõne teise süsteemi, näiteks võnkevedru perioodide arvutamiseks võite kasutada süsteemi omadusi, näiteks massi ja vedru konstanti.
Valgusvibratsioonide osas muutuvad asjad veidi keerukamaks, sest footonid liiguvad võnkumise ajal läbi ruumi risti, nii et lainepikkus on kasulikum suurus kui periood.
Periood on sageduse vastastikune väärtus
Periood on aeg, mis kulub võnkuval süsteemil tsükli lõpuleviimiseks, samas kuisagedus (f)on tsüklite arv, mida süsteem saab antud ajaperioodil lõpule viia. Näiteks pöörleb Maa üks kord päevas, seega on periood 1 päev ja sagedus on samuti 1 tsükkel päevas. Kui määrate ajastandardiks aastat, on perioodiks 1/365 aastat, samas kui sagedus on 365 tsüklit aastas. Periood ja sagedus on vastastikused suurused:
T = \ frac {1} {f}
Aatom- ja elektromagnetiliste nähtustega seotud arvutuste korral mõõdetakse füüsikasagedust tavaliselt tsüklitena sekundis, tuntud ka kui Hertz (Hz), s −1 või 1 / s. Kaaludes pöörlevaid kehasid makroskoopilises maailmas, on ühine ühik ka pöörded minutis (p / min). Perioodi saab mõõta sekundites, minutites või mis tahes ajavahemikus, mis sobib.
Lihtsa harmoonilise ostsillaatori periood
Perioodilise liikumise põhitüüp on lihtne harmooniline ostsillaator, mis on määratletud kui alati liikuv kogeb kiirendust, mis on proportsionaalne oma kaugusega tasakaalupositsioonist ja suunatud tasakaalu poole asend. Hõõrdejõudude puudumisel võivad nii pendel kui vedru külge kinnitatud mass olla lihtsad harmoonilised ostsillaatorid.
Võimalik on võrrelda vedru või pendli massi võnkeid ringikujulise trajektoori raadiusega ühtlase liikumisega tiirleva keha liikumisegar. Kui ringis liikuva keha nurkkiirus on ω, on selle nurkθ) selle lähtepunktist igal ajaltonθ = ωt, jaxjayselle positsiooni komponendid onx = rcos (ωt) jay = rpatt (ωt).
Paljud ostsillaatorid liiguvad ainult ühes dimensioonis ja kui nad liiguvad horisontaalselt, siis liiguvadxsuund. Kui amplituud, mis on tasakaalupositsioonilt kõige kaugem, liigubA, siis positsiooni igal ajaltonx = Acos (ωt). Siinωon tuntud kui nurksagedus ja see on seotud võnkesagedusega (f) võrrandi abilω = 2πf. Sestf = 1/T, võite kirjutada võnkeperioodi järgmiselt:
T = \ frac {2π} {ω}
Vedrud ja pendlid: perioodi võrrandid
Vastavalt Hooke'i seadusele allikal toimuv missa allub taastavale jõuleF = −kx, kuskon vedru omadus, mida tuntakse vedru konstandina jaxon nihe. Miinusmärk näitab, et jõud on alati suunatud nihkesuuna vastu. Newtoni teise seaduse järgi on see jõud võrdne ka keha massiga (m) korrutab selle kiirenduse (a), nii etma = −kx.
Nurgasagedusega võnkuva objekti jaoksω, selle kiirendus on võrdne -Aω2 cosωtvõi lihtsustatult, -ω2x. Nüüd saate kirjutadam( −ω2x) = −kx, kõrvaldadaxja saadaω = √(k/m). Vedru massi võnkeperiood on siis:
T = 2π \ sqrt {\ frac {m} {k}}
Sarnaseid kaalutlusi saate rakendada lihtsa pendli puhul, mis on kogu mass kesksel kohal nööri otsas. Kui stringi pikkus onL, on väikese nurga pendli (st sellise, kus maksimaalne nurknihe tasakaalupositsioonist on väike) perioodi võrrand füüsikas, mis osutub massist sõltumatuks
T = 2π \ sqrt {\ frac {L} {g}}
kusgon gravitatsioonist tingitud kiirendus.
Laine periood ja lainepikkus
Nagu lihtsal ostsillaatoril, on ka lainel tasakaalupunkt ja maksimaalne amplituud mõlemal pool tasakaalupunkti. Kuid kuna laine liigub läbi keskmise või läbi ruumi, venitatakse võnkumine liikumise suunas. Lainepikkust määratletakse kui võnketsükli mis tahes kahe identset punkti, tavaliselt tasakaaluasendi ühel küljel asuva maksimaalse amplituudi punktide, ristlõiget.
Laine periood on aeg, mis kulub ühe täieliku lainepikkuse võrdluspunkti läbimiseks, samas kui laine sagedus on antud aja jooksul võrdluspunkti läbivate lainepikkuste arv periood. Kui ajavahemik on üks sekund, saab sagedust väljendada tsüklitena sekundis (Hertz) ja perioodi sekundites.
Laine periood sõltub selle liikumise kiirusest ja lainepikkusest (λ). Laine liigutab ühe lainepikkuse kaugusel ühe perioodi jooksul, seega on laine kiiruse valemv = λ/T, kusvon kiirus. Ümberkorraldamine perioodi väljendamiseks teiste koguste osas saate:
T = \ frac {λ} {v}
Näiteks kui järvel olevad lained on eraldatud 10 jalaga ja liiguvad 5 jalga sekundis, on iga laine periood 10/5 = 2 sekundit.
Laine kiiruse valemi kasutamine
Kogu elektromagnetkiirgus, mille nähtav valgus on ühte tüüpi, liigub konstantsel kiirusel, mida tähistatakse tähegacläbi vaakumi. Selle väärtuse abil saate kirjutada lainekiiruse valemi ja teha nii, nagu füüsikud tavaliselt teevad, vahetades laine perioodi selle sageduse vastu. Valem muutub:
c = \ frac {λ} {T} = f × λ
Kunacon konstant, see võrrand võimaldab teil arvutada valguse lainepikkust, kui teate selle sagedust, ja vastupidi. Sagedust väljendatakse alati hertsides ja kuna valguse lainepikkus on äärmiselt väike, mõõdavad füüsikud seda angstromides (Å), kus üks angstroom on 10 −10 meetrit.