Kuidas arvutada kalle protsent

Kallakuse mõiste on teile ehk igapäevakeeles tuttavam kui matemaatika ametlik termin. Tegelikult viitavad nad samale asjale: horisontaalse positsiooni muutumisega kaasnev vertikaalse positsiooni muutus. Kui liigute koos kõrguse muutumisega (st vertikaalne asend mõne suhtes) fikseeritud võrdluspunkt koordinaatsüsteemis), võite märkida, et teie kallakul on null kalle tee.

Nagu loodusteadustes sageli juhtub, on igapäevakeeles üldise või isegi poeetilise tähendusega mõistel praktikas väga konkreetne määratlus. Sel juhul on graafi sirge kalle selle tõus jagatuna jooksuga, mis ise ei pruugi veel midagi tähendada. Kaldprotsent omakorda on lihtne aritmeetiline samm kallaku enda väärtusest edasi.

Kahes mõõtmelises standardses koordinaatsüsteemis on näidatud horisontaalse (vasak-parem) positsiooni muutused x-koordinaadi muutus ja vertikaalsete (üles-alla) muudatustega kaasnevad muutused y-koordinaat. Lõpliku ja algse y-väärtuse erinevust jagatuna lõpliku ja algse x-väärtuse erinevusega nimetatakse kalle, mida sageli tähistab m.

Oluline on see, et muudatuste märk tuleb säilitada. Seda seetõttu, et nõlvad võivad olla positiivsed või negatiivsed. Positiivne kalle on seotud joontega, mis liiguvad horisontaali suhtes ülespoole x-nihkega, samas kui negatiivne kalle on seotud joontega, mis liiguvad horisontaalsuunas allapoole x-nihe.

• Üks levinud kalde valem on m = (y_f- jah_i) / (x_f- x_i), kus alaindeksid i ja f tähistavad vastavalt alg- ja lõppväärtusi.

Näide: Sipelgas liigub punktist (−4, 5) punkti (2, −7). Mis on nende vahelise joone kalle?

Ülaltoodud valemi rakendamine annab

( (−7) − 5)/(2 −(−4)) = −12/6 = −2

Näide: Kui suur on 2-protsendiline jalgade kalle 150 jala horisontaalsel kaugusel?

Kõigepealt lahendage kalle kümnendarvudes, pidades meeles, et protsent on vaid 100 korda suurem kui algarv:

Protsendi kalle = 100 (tõus / jooks); −2 = 100 (tõus / jooks); (tõus / jooks) = −2/100 = −0,02

Seega, kui (tõus / jooks) = −0,02 ja "jooks" on 150, on "tõus" jalgades tegelikult langus: (−0,02) (150 jalga) = 3 jalga.

Jagajal (tõus / jooks) on trigonomeetrias konkreetne tähendus. See on puutuja kaldjoone ja horisontaali (x-telg) vahelise nurga all. Ristnurgas on see jagatis kirjutatud "(vastaskülg / külgnev külg)" ja on lühendatud tan.

Võib-olla olete kuulnud või näinud mõistet protsent. Seda kohtab tavaliselt transpordi kontekstis ja see tähendab sama, mis protsentuaalne kalle. Ameerika Ühendriikide riikidevahelistel kiirteedel on sageli märgid, mis hoiatavad eelseisva järsu languse kohta, ja märgivad seda "6% HIND" või muu sarnase märgistusega.

Näide: Oletame, et sõidate Ameerika Ühendriikide kirdeosas asuva Mount Washingtoni autoteega üles ja vaatate allpool asuvates orgudes langevat lehestikku. Tee mäe alusest tippkohtumiseni on 7,6 miili pikk. New Hampshire'is Gorhamis asuvas baasis olev silt näitab, et tee hinne on 12 protsenti. Kui mäe tipp on 6288 jalga üle merepinna, siis milline on ligikaudne tee alguse kõrgus?

Teate, et (tõus / jooks) = 0,12 ja et "jooks" on (7,6 miili) (5280 jalga / miil) = 40128 jalga. Selle korrutamisel 0,12-ga saadakse 4815. Seega algab tee umbes (6288 - 4815) = 1473 jalga üle merepinna.

Vaadake veebitööriista ressursse, mis teisendab kalde ja protsendi astme vahel, soovi korral kasutatakse nurkade jaoks kraade.