Kvantmehaanikas proovides klassikaliste suuruste ja nende kvantanaloogide vahel analoogiaid luua, pole haruldane, et need analoogiad ebaõnnestuvad. Spin on selle ehe näide.
Elektronid ja aatomstruktuur
Selleks, et mõista pöörlemist ning sellele järgnevat vahet orbitaalse ja sisemise nurga vahel hoogu, on oluline mõista aatomi struktuuri ja seda, kuidas elektronid on paigutatud selle sees.
Aatomi lihtsustatud Bohri mudel kohtleb elektrone nii, nagu oleksid need planeedid, mis tiirlevad ümber keskse massi, tuuma. Tegelikkuses toimivad elektronid aga hajusate pilvedena, mis võivad omandada hulga erinevaid orbitaalmustreid. Kuna energeetilised olekud, mida nad saavad hõivata, on kvantiseeritud või diskreetsed, on olemas erinevad orbitaalid või piirkonnad, milles erinevad elektronpilved eksisteerivad erinevate energiaväärtustega.
Pange tähele sõnaorbiidilselle asemelorbiit. Need elektronid ei tiirlegi kena ümmarguse mustri järgi. Mõned elektronid võivad hõivata hajusat sfäärilist kesta, kuid teised hõivavad olekuid, mis loovad teistsuguseid mustreid, kui võib tunduda nagu kang või torus. Neid erinevaid tasandeid või orbitaale nimetatakse sageli ka kestadeks.
Orbitaal vs. Sisemine nurgamoment
Kuna elektronid pöörlevad, kuid hõivavad ka aatomi orbiidil olekut, on nendega seotud kaks erinevat nurgamomenti. Orbiidi nurkamoment on tingitud pilve kujust, mille elektron hõivab. Seda võib pidada analoogseks planeedi orbiidi nurga impulssiga päikese suhtes, kuna see viitab elektronide liikumisele keskmassi suhtes.
Selle sisemine nurk on tema pöörlemine. Ehkki seda võib pidada analoogseks orbiidil oleva planeedi pöörlemisnurga impulsiga (st oma telje ümber pöörlevast planeedist tulenev impulss), pole see ideaalne analoogia, kuna elektrone peetakse punktiks massid. Kuigi ruumi võtval massil on mõttekas pöörlemistelg, pole punktil telge tegelikult mõtet. Sõltumata sellest on omadus, mida nimetatakse pöörlemiseks, mis toimib sel viisil. Pöörlemist nimetatakse sageli ka sisemiseks nurgamomendiks.
Elektroonide kvantarvud aatomites
Aatomi sees kirjeldab iga elektroni neli kvantarvu, mis ütlevad teile, millises olekus see elektron on ja mida ta teeb. Need kvantarvud on peamine kvantarvn, asimutaalne kvantarvl, magnetiline kvantarvmja spin-kvantarvs. Need kvantarvud on omavahel seotud erineval viisil.
Põhikvantarv võtab täisarvud 1, 2, 3 ja nii edasi. Väärtusnnäitab, millise elektronkesta või orbiidi konkreetne elektron hõivab. Suurim väärtusnkonkreetse aatomi puhul on see number, mis on seotud välimise kestaga.
Asimutaalne kvantarvl, mida mõnikord nimetatakse nurkkvantarvuks või orbitaalkvantarvuks, kirjeldab sellega seotud alamkesta. See võib võtta täisarvu vahemikus 0 kunin-1 kusnon selle kesta peamine kvantarv, milles see asub. Alatesl, saab orbiidi nurkkiiruse suuruse määrata suhte kaudu:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
KusLon elektroni orbiidi nurkimpulss ja ℏ on vähendatud Plancki konstant.
Magnetiline kvantarvm, sageli sildistatudmlteha selgeks, et see on seotud konkreetse asimutaalse kvantarvuga, annab nurkkiiruse projektsiooni. Alamkesta piires võivad nurkkiiruse vektorid olla teatud lubatud suundadega jamlsildid, mis neist konkreetsel elektronil on.mlsaab täisarvu väärtusi vahemikus -lja +l.
Üldiselt tähistatakse spin-kvantarvu tähisegas. Kõigi elektronide puhul ons= ½. Seotud numbermsannab võimalikud suunadssamamoodimlandis võimalikud suunadl. Võimalikud väärtusedmson täisarvude sammud-sjas. Seega aatomi elektroni jaoksmsvõib olla kas ½ või + ½.
Spin kvantiseeritakse suhte kaudu:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
kusSon sisemine nurk. Siit ka teadminesvõib anda teile sisemise nurga, nagu teadminelvõib anda teile orbiidi nurga. Kuid jällegi on aatomites kõigi elektronide väärtus samas, mis muudab selle vähem põnevaks.
Osakeste füüsika standardmudel
Osakefüüsika eesmärk on mõista kõigi põhiosakeste toimimist. Standardmudel klassifitseerib osakesedfermionidjabosonidja seejärel klassifitseerib fermionid veelgikvarkejaleptonidja bosonid sissegabariitjaskalaarsed bosonid.
Leptonid sisaldavadelektronid, neutriinodja muud eksootilisemad osakesed nagumüon,tauja seotudantiosakesed. Kvarkide hulka kuuluvadüles ja alla kvarkemis ühinevad vormiksneutronidjaprootonid, samuti nimetatud kvarkeüles, alt, imelikjavõluja nendega seotud antiosakesed.
Bosoonide hulka kuuluvadfooton, mis vahendab elektromagnetilisi vastasmõjusid;liim,Z0 boson,W+jaW-bosonid jaHiggsboson.
Kõigil põhifermioonidel on spin 1/2, ehkki mõnel eksootilisel kombinatsioonil võib olla spin 3/2 ja teoreetiliselt suurem, kuid alati täisarvu kordne 1/2. Enamikul bosonitel on spin 1, välja arvatud Higgsi bosonil, mille spin on 0. Oletatakse, et hüpoteetilisel gravitoonil (veel avastamata) on spin 2. Jällegi on võimalikud teoreetiliselt suuremad keerutused.
Bosoonid ei allu arvukaitseseadustele, fermionid aga küll. Lisaks muudele konserveeritud kogustele on olemas ka "leptooni säilivuse seadus" ja "kvark" arv. Põhiosakeste vastastikmõjusid vahendavad energiat kandvad bosonid.
Pauli välistamise põhimõte
Pauli välistamise põhimõte ütleb, et ükski sama identset fermioni ei saa hõivata sama kvantolekut korraga. Makroskoopilises plaanis on see sama, kui öelda, et kaks inimest ei saa samal ajal ühte kohta hõivata (kuigi on teada, et võitlevad õed-vennad on proovinud).
Mida see tähendab aatomi elektronide jaoks, on see, et igal energiatasemel on ainult nii palju „istekohti“. Kui aatomil on palju elektrone, siis peavad paljud neist jõudma kõrgema energia olekutesse, kui kõik madalamad olekud on täis. Elektroni kvantolekut kirjeldavad täielikult selle neli kvantarvun, l, mljams. Ühel aatomi sees oleval kahel elektronil ei saa olla nende arvude jaoks sama väärtuste kogumit.
Mõelge näiteks aatomi lubatud elektronide olekutele. Madalaim kest on seotud kvantarvugan= 1. Võimalikud väärtusedlon siis 0 ja 1. Sestl= 0, ainus võimalik väärtusmlon 0. Sestl = 1, mlvõib olla -1, 0 või 1. Siisms= + 1/2 või -1/2. See võimaldab järgmisi kombinatsioonen= 1 kest:
- l = 0, ml = 0,
ms = 1/2 * l = 0,
ml = 0,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = -1/2
- l = 1,
ml = 1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 1,
ms = -1/2
Seega, kui aatomil on rohkem kui kaheksa elektroni, peavad ülejäänud need hõivama kõrgemad kestad, näiteksn= 2 ja nii edasi.
Bosoni osakesed ei järgi Pauli välistamise põhimõtet.
Stern-Gerlachi eksperiment
Kõige kuulsam katse selle näitamiseks, et elektronidel peab olema sisemine nurk või spinn, oli Stern-Gerlachi eksperiment. Selle katse toimimise mõistmiseks arvestage, et nurga impulssiga laetud objektil peaks olema seotud magnetmoment. Seda seetõttu, et magnetväljad tekivad liikuva laengu abil. Kui saadate voolu näiteks traadimähise kaudu, tekib magnetväli, nagu oleks spiraali telje sees istuv ja sellega joondatud vardamagnet.
Väljaspool aatomit ei ole elektronil orbiidi nurkkiirust. (See tähendab, et kui seda ei liigutata ringikujuliselt mõnel muul viisil.) Kui selline elektron liiguks positiivses suunas sirgjooneliseltx-suund, tekitaks see magnetvälja, mis mähiks ringi liikumistelje ümber. Kui selline elektron juhataks läbi magnetvälja, mis on joondatudz-telg, selle tee peaksy- selle tulemusel suunamine veidi.
Selle magnetvälja läbimisel jaguneb elektronkiir kaheksz-suund. See võib juhtuda ainult siis, kui elektronidel on sisemine nurk. Sisemine nurkkiirus põhjustab elektronidel magnetmomendi, mis võib rakendatud magnetväljaga suhelda. Asjaolu, et valgusvihk jaguneb kaheks, näitab selle sisemise nurkkiiruse kahte võimalikku suunda.
Esimest korda tegid sarnase katse saksa füüsikud Otto Stern ja Walter Gerlach 1922. aastal. Oma katses lasid nad läbi magnetvälja hõbedaste aatomite kiirte (millel ei ole orbiidi mõju tõttu magnetmagnetmomenti) ja nägid, et kiir jagunes kaheks.
Kuna see katse tegi selgeks, et võimalik on täpselt kaks võimalikku pöörlemissuunda, üks ülespoole ja teine allapoole pööratud, nimetatakse enamiku fermioonide kahte võimalikku pöörlemissuunda sageli keerutamiseks ja pöörlemiseks alla. "
Peenstruktuuri lõhustamine vesinikuaatomis
Vesiniku aatomi energiataseme või spektrijoone peenstruktuuri jagamine oli täiendav tõend elektronide pöörlemisest ja sellel pöörlemisel on kaks võimalikku suunda. Aatomi elektronorbitaalides on kõik võimalikud kombinatsioonidn, ljamlkaasas kaks võimalikkumsväärtused.
Tuletame meelde, et antud aatomi piires saab absorbeerida või eraldada ainult väga kindlaid footonite lainepikkusi, sõltuvalt selle aatomi lubatud kvantiseeritud energiatasemest. Antud aatomi neeldumis- või emissioonispektrid loevad nagu sellele aatomile omane vöötkood.
Erineva pöörlemisega seotud energiatasemedmsväärtused fikseeritudn, ljamlasetsevad väga tihedalt. Vesiniku aatomis, kui suure eraldusvõimega tähelepanelikult uuriti spektrikiirguse jooni, oli see nndubletttäheldati. Mis nägi välja nagu üks heitgaasijuhe, mis on seotud justn, ljamlkvantarvud olid tegelikult kaks emissioonirida, mis tähistasid kahe võimaliku väärtusega neljandat kvantarvu.