Mis on ühist päikesepliitidel, satelliitantennidel, helkuriteleskoopidel ja taskulampidel? See võib tunduda võõras küsimus, kuid tõsi on see, et nad kõik töötavad ühel ja samal põhjusel: paraboolsed helkurid.
Need helkurid kasutavad sisuliselt paraboolse kuju eeliseid, eriti selle võimet fokuseerida valgus ühele punktile, et kontsentreerida raadiolainesignaal (satelliitantennide korral) või nähtav valgus (taskulampide ja helkuriteleskoopide puhul), et saaksime seda tuvastada või kasutada energia. Paraboolpeegli põhitõdede tundmaõppimine aitab teil mõista neid tehnoloogiaid ja palju muud.
Mõisted
Enne detailidesse laskumist peate mõistma, kuidas paraboolpeegel peegeldab valguskiiri, ja peate mõistma mõnda olulist terminoloogiat.
Esiteksfookuspunkton punkt, kus paralleelsed kiired pärast pinnalt peegeldumist koonduvad, jafookuskaugusparaboolpeegli kaugus peegli keskmest fookuspunktini. Mõnel juhul (nt kumer paraboolpeegel) ei ole fookuspunkt mitte koht, kus paralleelsed kiired pärast peegeldumist tegelikult kokku saavad, vaid see, kust need pärast peegeldumist pärinevad.
Theoptiline telgparaboolse peegli või sfäärilise peegli kujutis on helkuri sümmeetriline joon, mis põhiliselt horisontaaljoon läbi keskosa, kui kujutate ette, et peegli peegeldav pind tõusis püsti vertikaalselt.
Avalguskiiron sirgjooneline lähendus valguse liikumisteele. Enamikul juhtudel on see tohutu lihtsustamine, sest igal objektil on valgus, mis sellest kaugemale liigub suundades, kuid keskendudes mõnele konkreetsele joonele, võivad pinna valguse mõju peamised omadused olla määratud.
Näiteks pikendatud peegli ees oleval objektil tekivad sellest valguskiired vertikaalselt ja vastupidises suunas peeglile, mis ei puutu kunagi kokku peegli pinnaga, kuid saate mõista, kuidas peegel töötab, vaadates ainult mõnda tema suund.
Paraboolsed helkurid
Parabooli geomeetria muudab selle eriti heaks valikuks rakendustes, kus peate valguslained fokuseerima ühele asukohale. Paraboolne kuju on selline, et langevad paralleelsed kiired koonduvad ühes fookuspunktis, olenemata sellest, kuhu peegli pinnale nad tegelikult löövad. Seetõttu on paraboolpeegel peegeldava teleskoobi põhikomponent koos paljude teiste valguse fokuseerimiseks mõeldud seadmetega.
Valguskiired peavad toimima paralleelselt peegli optilise teljega, et see ideaalselt töötaks, kuid on oluline meeles pidada, et kui objekt on peegli pinnast väga kaugel, kõik sellest tulevad valguskiired on nende jõudmise ajaks ligikaudu paralleelsed seda. See tähendab, et paljudel juhtudel saate kiirte käsitleda paralleelselt, isegi kui need tehniliselt poleks. Lisaks arvutuste lihtsustamisele tähendab see, et te ei pea seda protsessi läbimakiirte jälgiminemõnel juhul paraboolse helkuri jaoks.
Kiire jälgimine
Kiirte jälgimine on hindamatu tehnika juhtudel, kui kiired pole paralleelsed ja seetõttu ei saa eeldada, et kõik peegelduvad fookuspunkti suunas. Tehnika hõlmab sisuliselt üksikute valguskiirte joonistamist objektilt ja peegeldusseaduse kasutamist (koos mõnede kasulike näpunäidetega kiirte jälgimiseks), et määrata, kuhu peegeldav pind valguse fokuseerib kuni. Teisisõnu, kasutades objekti jälgi ja peegli asukohta koos mõne lihtsa põhjendusega, saate kiirtejälgimise abil leida koha, kus objekti pilt asub.
Nõgusa peegli pilt (selline, kus kausi sisemus on suunatud eseme poole) saab olema “tõeline pilt”, mille puhul valguskiired füüsiliselt ühtlustuvad, moodustades pildi. See aitab mõelda, mis juhtuks, kui paigutaksite projektoriekraani sellesse kohta: reaalse pildi jaoks kuvatakse pilt ekraanil fookuses.
Kumer paraboloid või sfääriline peegel on pilt "virtuaalne", nii et valguskiired ei koondu selle asukohas füüsiliselt. Kui paigutate sellesse kohta ekraani, poleks pilti. See, kuidas peegel valgust mõjutab, muudab selle lihtsaltvälja nägemaseal on pilt. Kui vaatate ennast tavalises tasapinnapeeglist, näete seda efekti: Tundub, et pilt on peegli taga, kuid loomulikult pole valgust ega ka tegelikult peegli taga olevat pilti.
Nõgus peegel
Nõgusa peegli kõver on selline, et peegli “kauss” on suunatud eseme poole - võite mõelda interjöörist kui väikesest “koopast”, et meelde jätta nõgusa ja kumera vahe. Nõgusa peegli fookuspunkt asub objektiga samal küljel ja sellele määratakse positiivne fookuskaugus. Sel viisil loodud pildid on tõelised kujutised.
Nõgusa peegli kiirtejälgimiseks on vaja järgida mõnda põhireeglit. Esiteks läbib peegli optilise teljega paralleelselt objektilt tulev kiir kiiruse pärast peegeldumist fookuspunkti. Selle kohta on ka vastupidine: mis tahes objektilt tulev valguskiir, mis läbib fookuspunkti oma teekonnal peeglisse, peegeldub, nii et see on optilise teljega paralleelne. Lõpuks kehtib peegeldusseadus iga kiirte suhtes, mis lööb peegli pinna tippu, nii et langemisnurk sobib peegeldumisnurgaga.
Joonistades objektil ühe punkti kiirdiagrammile kaks või kolm neist kiirtest, saate täpselt määrata selle punkti pildi asukoha.
Kumer peegel
Kumeral peeglil on nõguspeegli vastas kõver, nii et peegli “kausi” väliskülg on suunatud eseme poole. Kumera sfäärilise või paraboolse peegli fookuspunkt asub objekti vastaspoolel ja neile määratakse negatiivne fookuskaugus, et kajastada seda ja seda, et toodetud pildid on virtuaalne.
Kumerpeegli kiirtejälgimine toimub sama üldmustri järgi nagu nõguspeegli puhul, kuid tulemuse saamiseks on vaja veidi rohkem abstraktsiooni. Kiir, mis liigub paralleelselt peegli optilise teljega, peegeldub selle nurga allvälja nägemasee sai alguse peegli fookuspunktist. Iga objektilt lähtuv kiir, mis liigub fookuspunkti suunas, peegeldub paralleelselt peegli optilise teljega. Lõpuks, tipu pinnalt peegelduvad kiired peegelduvad nende langemisnurgaga võrdse nurga all, otse optilise telje vastaspoolel.
Nii kumerate kui ka nõgusate sfääriliste peeglite korral, kui joonistate kiiri, mis läbib kõveruse keskpunkti (kui kujutate ette) laiendades peegli pinda sfääriks) või mis seda läbiks, peegelduks kiir tagasi täpselt sama tee. Kahe või kolme kiiri joonistamine diagrammile aitab teil leida pildil asuva punkti ühe punkti objekt, märkides, et kumeral peeglil on see virtuaalne pilt pildi vastasküljel peegel.
Sfäärilised peeglid
Sfäärilised peeglid mõjutavad valgust paraboolpeeglitega väga sarnasel viisil, välja arvatud see, et kõver pind moodustab osa kerast, mitte üldise paraboloidina. Paljudel juhtudel peegeldub valgus sfäärilisest peeglist täpselt nagu paraboolpeeglist, kuid kui nurk valguse langemissagedus on peegli optilisest teljest kaugemal, peegeldunud kiirte hälve on suurenenud.
See tähendab, et sfäärilised peeglid on vähem töökindlad kui paraboolsed peeglid, kuna need on altid nn.sfääriline kõrvalekalle, sama hästi kuikoomiline kõrvalekalle. Sfääriline aberratsioon tekib siis, kui kerakujulisel peeglil satuvad optilise teljega paralleelsed valguskiired, kuna optilisest teljest kaugemal olevad kiired peegelduvad suuremate nurkade all, seega pole selgelt määratletud fookuspunkt. Tegelikult on tegelikult mitu fookuskaugust, sõltuvalt sellest, kui kaugel langev kiir optilisest teljest asub.
Koomilise aberratsiooni korral reageerivad optilisest teljest kaugemal asuvad paralleelsed kiired sarnaselt, kuid nende fookuspunktid erinevad nii kõrguse kui ka fookuskauguse poolest. See tekitab komeedi väljanägemisega sarnase “saba” efekti, kust nähtus saab oma nime.
Kumerate peeglite fookuskauguse võrrandid
Peegli või objektiivi fookuskaugus on selle määratlemiseks üks olulisemaid omadusi, kuid paraboolse peegli puhul pole see väljend sama lihtne kui läätse puhul. Peeglil kõrgusel juhtuva valguskiire jaoksy(kusy= 0 kõvera sügavas osas) ja tehes nurgaθpeegli kõvera puutujale on fookuskaugus:
f = y + \ frac {x (1 - \ tan ^ 2 θ)} {2 \ tan θ}
Sfääriliste peeglite puhul on asjad veidi lihtsamad ja peeglivõrrand on läätsevõrrandiga sarnases vormis. Objekti kauguse jaoksdo, pildi kaugusdi ja peegli kõverusraadius (st kui kõver pikendatakse ringiks või keraks, siis selle kuju raadius)R, väljend on:
\ frac {1} {d_o} + \ frac {1} {d_i} = \ frac {2} {R}
Kusdo on kaugus objektist jadi on kaugus pildist, mõõdetuna optilise telje peegli pinnast. Väga väikeste langemisnurkade korral võite asendada 2 /Rkoos 1 /f, et saada fookuskauguse selgesõnaline väljend.
Paraboolsete peeglite rakendused
Paraboolpeeglite töökindel käitumine võimaldab neid kasutada mitmel erineval eesmärgil. Üks "igapäevaseid" esemeid on lihtne taskulamp; omades seda ümbritseva paraboolpeegli fookuspunktis valgusallikat, peegeldub valgus peeglilt ja väljub teiselt poolt optilise teljega paralleelselt. See disain tähendab, et sisuliselt ühtegi pirni tekitatavat valgust ei raisata ja kõik see ilmub taskulambi otsast.
Päikesepliidid töötavad väga sarnaselt, välja arvatud need, mis koondavad paralleelseid kiiri päikeselt paraboolpeegli fookuspunkti suunas. See on väga tõhus (ja keskkonnasõbralik) viis soojuse saamiseks ja kui asetate keedupoti otse fookuspunkti, siis neelab see peegeldunud energia kogu paraboolist. Mõned päikesepliidid kasutavad peegeldava pinna jaoks muid kujundeid, kuid nagu olete õppinud, on parabool tõhususe osas tõesti parim valik.
Satelliitantennid ja raadioteleskoobid töötavad põhimõtteliselt samamoodi nagu päikesepliidid, välja arvatud need, et need on kavandatud peegeldama nähtava valguse asemel raadiolainepikkuse valgust. Mõlema paraboolsed vormid on mõeldud valguse peegeldamiseks vastuvõtjale, mis asub tassi fookuspunktis. Nii raadioteleskoobid kui ka satelliitantennid teevad seda samal põhjusel: nende tuvastatud lainete arvu maksimeerimiseks.