Tõenäoliselt õppisite juba teadustundides varakult, et tihedus on mass jagatud mahuga või aine "kogus" teatud ruumis. Tahkete ainete puhul on see üsna sirgjooneline meede. Kui täidate purgi täis sente, oleks selles palju rohkem "oomph" kui siis, kui täidaksite seda vahukommidega. Kui täidate selle sentidega, on purki pakitud palju rohkem aineid, vahukommid on aga väga punnis ja kerged.
Kuidas oleks molekulmassiga? Molekulmass ja tihedusnäivadäärmiselt sarnane, kuid sellel on oluline erinevus. Molekulmass on aine mass mooli kohta. Asi pole selles, kui palju aine võtab ruumi, vaid teatud koguses aine "kogus", "oomph" või "heft".
Kokkuvõtteks:Tiheduson mass jagatud mahuga. Matemaatiline valem näeb välja selline:
\ rho = \ frac {m} {V}
SI massiühik on kilogramm (ehkki seda võib aeg-ajalt näha grammides) ja mahu korral on see tavaliselt m3. Niisiis mõõdetakse tihedust SI ühikutes kilogrammides / m3.
Molekulmass on mass mooli kohta, mis on kirjutatud:
\ text {molekulmass} = \ frac {m} {n}
Jällegi loevad ühikud: mass, m, on tõenäoliselt kilogrammides ja n on arv moole. Seega on molekulmassi ühikud kilogrammid / mol.
Ideaalne gaasiseadus
Kuidas siis nende meetmete vahel edasi-tagasi teisendada? Gaasi molekulmassi teisendamiseks tiheduseks (või vastupidi) kasutage nuppuIdeaalne gaasiseadus. Ideaalse gaasiseadus määratleb seose gaasi rõhu, mahu, temperatuuri ja moolide vahel. See on kirjutatud:
PV = nRT
kus P tähistab rõhku, V tähistab mahtu, n on moolide arv, R on gaasist sõltuv konstant (ja antakse tavaliselt teile) ja T on temperatuur.
Molekulmassi teisendamiseks tiheduseks kasutage ideaalgaasiseadust
Kuid ideaalgaasiseaduses ei mainita molekulmassi! Kui aga kirjutate n, moolide arv veidi erinevates tingimustes ümber, saate ennast edukaks sättida.
Mutidon sama mass jagatuna molekulmassiga.
n = \ frac {m} {\ text {molekulmass}}
Selle teadmise abil saate ideaalse gaasiseaduse ümber kirjutada järgmiselt:
PV = \ frac {m} {M} RT
kus M tähistab molekulmassi.
Kui see on olemas, muutub tiheduse lahendamine lihtsaks. Tihedus võrdub massiga üle mahu, nii et soovite saada massi mahu järgi võrdusmärgi ühel küljel ja kõik muu teisel küljel.
Niisiis, eelmine võrrand saab:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
kui jagate mõlemad pooled RT-ga.
Seejärel korrutades mõlemad küljed M-ga ja jagades mahuga, saadakse:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V võrdub tihedusega, nii et
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Proovige näidet
Leidke süsinikdioksiidi (CO2) gaasi tihedus, kui gaas on 300 kelvinini ja 200 000 paskali rõhul. Gaasi CO2 molekulmass on 0,044 kg / mol ja selle gaasikonstant on 8,3145 J / mol Kelvin.
Võite alustada ideaalse gaasiseadusega (PV = nRT) ja tuletada tiheduse kohta sealt nagu eespool nägite (selle eeliseks on see, et peate ainult ühe võrrandi meelde jätma). Või võite alustada tuletatud võrrandist ja kirjutada:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ korda 0,044} {8,3145 \ korda 300} = 3,53 \ text {kg / m} ^ 3
Phew! Hästi tehtud.