Relvaomanikke huvitab tagasilöögikiirus sageli, kuid need pole ainsad. On palju muid olukordi, kus seda on kasulik teada. Näiteks võib hüppelööki sooritav korvpallur soovida pärast palli vabastamist teada oma kiirust tagurpidi, et vältida krahhi teise mängija vastu ja fregati kapten võib soovida teada, millist mõju päästepaat vabastamine avaldab laeva esiosale liikumine. Kosmoses, kus hõõrdejõud puuduvad, on tagasilöögikiirus kriitiline suurus. Tagasilöögikiiruse leidmiseks rakendate hoogu jäävuse seadust. See seadus on tuletatud Newtoni seadustest liikumise kohta.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Newtoni liikumisseadustest tuletatud impulssi jäävuse seadus annab tagasilöögikiiruse arvutamiseks lihtsa võrrandi. See põhineb väljutatud keha massil ja kiirusel ning tagasitõmbuva keha massil.
Hoogu säilitamise seadus
Newtoni kolmas seadus ütleb, et igal rakendatud jõul on võrdne ja vastupidine reaktsioon. Selle seaduse selgitamisel tuuakse tavaliselt näide, et kiirust ületav auto põrkab vastu tellisseina. Auto avaldab seinale jõudu ja sein avaldab autole vastastikust jõudu, mis seda purustab. Matemaatiliselt on langev jõud (F
Mina) võrdub jõuga (FR) suurus ja toimib vastupidises suunas:F_I = -F_R
Newtoni teine seadus määratleb jõu kui aja massikiirenduse. Kiirendus on kiiruse muutus:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
nii et netojõudu saab väljendada:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
See võimaldab kolmanda seaduse ümber kirjutada järgmiselt:
Seda tuntakse kui hoogu säilitamise seadust.
Tagasilöögikiiruse arvutamine
Tüüpilises tagasilöögisituatsioonis mõjutab väiksema massiga keha (keha 1) vabastamine suuremat keha (keha 2). Kui mõlemad kehad algavad puhkusest, siis hoogu jäävuse seadus ütleb, et m1v1 = -m2v2. Tagasilöögikiirus on tavaliselt keha 2 kiirus pärast keha 1 vabastamist. See kiirus on
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Näide
- Kui suur on 8-naelase Winchesteri püssi tagasilöögikiirus pärast 150-teralise kuuli laskmist kiirusega 2820 jalga sekundis?
Enne selle probleemi lahendamist on vaja väljendada kõik kogused ühtsetes ühikutes. Üks tera on 64,8 mg, seega on kuuli mass (mB) 9 720 mg ehk 9,72 grammi. Seevastu püssil on mass (mR) 3632 grammi, kuna naelas on 454 grammi. Nüüd on püssi tagasilöögikiirust lihtne arvutada (vR) jalgades sekundis:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9.72} {3,632} 2820 = -7,55 \ text {ft / s}
Miinusmärk tähistab fakti, et tagasilöögikiirus on kuuli kiirusega vastupidises suunas.
- 2000-tonnine fregatt vabastab 2-tonnise päästepaadi kiirusega 15 miili tunnis. Kui oletada tühist hõõrdumist, siis milline on fregati tagasilöögikiirus?
Kaalud väljendatakse samades ühikutes, seega pole ümberarvestamist vaja. Fregati kiiruse saate kirjutada lihtsalt järgmiselt:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {mph}
See kiirus on väike, kuid see pole tühine. See on üle 1 jala minutis, mis on märkimisväärne, kui fregatt on doki lähedal.