Wenn Ihr Lehrer Sie gebeten hat, die Kubikmeter eines Kreises zu finden, könnte dies eine Fangfrage sein. "Kubische Füße" oder Füße3 ist ein Hinweis darauf, dass Sie in drei Dimensionen arbeiten, was bedeutet, dass Sie tatsächlich nach dem Volumen eines dreidimensionalen Kreises suchen, der eine Kugel ist. Ein Strandball, ein Globus oder eine Seifenblase sind bekannte Beispiele für Kugeln.
Die Formel zur Bestimmung des Volumens einer Kugel lautet:
V=\frac{4}{3}\pi r^3
worist der Radius der Kugel.
Sie müssen den Radius kennen
Um das Volumen einer Kugel in Kubikfuß zu berechnen, müssen Sie den Radius der Kugel kennen. Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt der Kugel zu einem beliebigen Punkt auf der Kugeloberfläche. Wenn Sie den Radius nicht direkt angeben, erhalten Sie möglicherweise den Durchmesser oder den Umfang der Kugel.
Der Durchmesser ist der Abstand von jedem Punkt auf der Kugel durch den Mittelpunkt der Kugel und dann in einer geraden Linie zur Außenseite der Kugel. Es ist auch genau der doppelte Radius der Kugel. Wenn Sie also den Durchmesser erhalten, teilen Sie ihn einfach durch zwei, um den Radius zu erhalten. Wenn Ihre Kugel also einen Durchmesser von 10 Fuß hat, beträgt Ihr Radius:
\frac{10}{2}=5\text{Fuß}
Der Umfang der Kugel ist das Maß, das Sie erhalten würden, wenn Sie ein Maßband ganz um die Außenseite wickeln würden. Stellen Sie sich vor, Sie messen den Äquator rund um den Globus. Das ist der Umfang einer Kugel. Wenn Sie den Umfang haben, können Sie ihn durch π teilen, um den Durchmesser zu erhalten, und dann das Ergebnis durch 2 teilen, um den Radius zu erhalten. Wenn der Umfang einer Kugel 56,52 Fuß beträgt, berechnen Sie:
\text{diameter}=\frac{56.52\text{ feet}}{\pi}=18\text{ feet}\\\text{ }\\\text{radius}=\frac{18\text{ feet} }{2}=9\text{Fuß}
Das Volumen deiner Kugel berechnen Your
Jetzt, da Sie den Radius Ihrer Kugel in Fuß haben, ist es an der Zeit, ihr Volumen zu berechnen.
Warnungen
Wird Ihr Radius in Fuß gemessen? Wenn nicht, müssen Sie die verwendete Maßeinheit in Fuß umrechnen, bevor Sie fortfahren.
Würfeln Sie den Radius oder multiplizieren Sie den Radius dreimal mit sich selbst. Wenn der Radius Ihrer Kugel 4 Fuß beträgt, haben Sie:
(4\text{ feet})^3=4\text{ feet}\times 4\text{ feet}\times 4\text{ feet}=64\text{ feet}^3
Multiplizieren Sie das Ergebnis aus Schritt 1 mit 4/3. Um das Beispiel fortzusetzen, hätten Sie:
\frac{4}{3}64\text{ Fuß}^3=85,33\text{ Fuß}^3
Ihr Lehrer sagt Ihnen, auf wie viele Nachkommastellen Sie runden sollen. Beachten Sie auch, dass Sie die Maßeinheit weiterhin bei Ihren Berechnungen mitführen.
Beenden Sie Ihre Berechnung, indem Sie das Ergebnis aus Schritt 2 mit π multiplizieren. Das Ergebnis ist das Volumen Ihrer Kugel in Kubikfuß. Um das Beispiel abzuschließen, funktioniert es wie folgt:
\pi \times 85,33\text{ Fuß}^3=267,94\text{ Fuß}^3