Bei Problemen mit Kreisbewegungen zerlegen Sie häufig eine Kraft in eine Radialkraft F_r, die auf zeigt dem Bewegungszentrum und einer Tangentialkraft F_t, die senkrecht zu F_r und tangential zur Kreisbahn zeigt Pfad. Zwei Beispiele für diese Kräfte sind diejenigen, die auf Objekte wirken, die an einem Punkt fixiert sind, und die Bewegung um eine Kurve, wenn Reibung vorhanden ist.
Verwenden Sie die Tatsache, dass, wenn ein Objekt an einem Punkt befestigt ist und Sie eine Kraft F im Abstand R vom Stift unter einem Winkel θ relativ zu einer Linie zum Mittelpunkt aufbringen, dann F_r = R∙cos (θ) und F_t = F sünde (θ).
Stellen Sie sich vor, ein Mechaniker drückt mit einer Kraft von 20 Newton auf das Ende eines Schraubenschlüssels. Von der Position, an der sie arbeitet, muss sie die Kraft in einem Winkel von 120 Grad relativ zum Schraubenschlüssel aufbringen.
Verwenden Sie die Tatsache, dass das Drehmoment τ= RF_t ist, wenn Sie eine Kraft in einem Abstand R von der Stelle ausüben, an der ein Objekt befestigt ist. Aus Erfahrung wissen Sie vielleicht, dass es umso einfacher ist, ihn zu drehen, je weiter Sie einen Hebel oder Schraubenschlüssel vom Stift wegdrücken. Wenn Sie in größerem Abstand vom Stift drücken, wenden Sie ein größeres Drehmoment auf.
Nutzen Sie die Tatsache, dass die einzige Kraft, die benötigt wird, um ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit in Kreisbewegung zu halten, eine Zentripetalkraft F_c ist, die zum Mittelpunkt des Kreises zeigt. Ändert sich aber die Geschwindigkeit des Objekts, dann muss auch eine Kraft in Bewegungsrichtung wirken, die tangential zur Bahn ist. Ein Beispiel dafür ist die Kraft des Motors eines Autos, die es beim Durchfahren einer Kurve beschleunigt, oder die Reibungskraft, die es zum Anhalten verlangsamt.
Stellen Sie sich vor, ein Fahrer nimmt den Fuß vom Gas und lässt ein 2.500 Kilogramm schweres Auto ausrollen ab einer Startgeschwindigkeit von 15 Metern/Sekunde beim Lenken um eine Kreiskurve mit einem Radius von 25 Meter. Das Auto rollt 30 Meter und braucht 45 Sekunden, um zu stoppen.
Berechne die Beschleunigung des Autos. Die Formel, die die Position x (t) zum Zeitpunkt t als Funktion der Anfangsposition x (0), der Anfangsgeschwindigkeit v (0) und der Beschleunigung a enthält, lautet x (t) – x ( 0) = v (0)∙t + 1/2∙a∙t^2. Setzen Sie x (t) – x (0) = 30 Meter, v (0) = 15 Meter pro Sekunde und t = 45 Sekunden ein und lösen Sie nach der Tangentialbeschleunigung auf: a_t = –0,637 Meter pro Sekunde zum Quadrat.
Verwenden Sie das zweite Newtonsche Gesetz F = m∙a, um zu finden, dass die Reibung eine Tangentialkraft von F_t = m∙a_t = 2.500×(–0.637)= –1.593 Newton aufgebracht haben muss.
Verweise
- Licht und Materie: Kapitel 4. Erhaltung des Drehimpulses
- Hyperphysik: Drehmoment
- Hyperphysik: Drehmomentberechnung
Über den Autor
Ariel Balter begann mit dem Schreiben, Redigieren und Setzen, wechselte die Gänge für eine Zeit im Baugewerbe, kehrte dann zur Schule zurück und promovierte in Physik. Seit dieser Zeit ist Balter ein professioneller Wissenschaftler und Lehrer. Er verfügt über ein breites Fachgebiet, darunter Kochen, Bio-Gartenbau, grünes Wohnen, grünes Bauen und viele Bereiche von Wissenschaft und Technologie.
