Die Vorteile der Verwendung von Hebeln und Riemenscheiben

Wenn dich jemand bittet, das Konzept von aMaschineIm 21. Jahrhundert ist es virtuell, da jedes Bild, das Ihnen in den Sinn kommt, Elektronik (z. B. alles mit digitalen Komponenten) oder zumindest etwas, das mit Strom betrieben wird, beinhaltet.

Wenn Ihnen das nicht gefällt, denken Sie vielleicht an., wenn Sie beispielsweise ein Fan der amerikanischen Expansion nach Westen in Richtung des Pazifischen Ozeans im 19. Jahrhundert sind die Lokomotive, die damals die Züge antrieb – und damals ein wahres Wunderwerk der Ingenieurskunst war.

In Wirklichkeit,einfache Maschinenexistieren seit Hunderten und in manchen Fällen sogar seit Tausenden von Jahren, und keine von ihnen erfordert eine High-Tech-Montage oder Stromversorgung außerhalb dessen, was die Person oder die Menschen, die sie verwenden, bereitstellen können. Das Ziel dieser verschiedenen Typen einfacher Maschinen ist das gleiche: zusätzlicheMachtauf Kosten vonEntfernungin irgendeiner Form (und vielleicht auch ein wenig Zeit, aber das ist fragwürdig).

Wenn das für Sie wie Magie klingt, liegt es wahrscheinlich daran, dass Sie Gewalt mit verwechselnEnergie,eine entsprechende Menge. Aber während es wahr ist, dass Energie in einem System nur aus anderen Energieformen "erzeugt" werden kann, gilt dies nicht für Kraft, und der einfache Grund dafür und mehr erwartet Sie.

Bevor Sie sich damit befassen, wie Objekte verwendet werden, um andere Objekte in der Welt zu bewegen, ist es gut, sich mit der grundlegenden Terminologie vertraut zu machen.

Im 17. Jahrhundert begann Isaac Newton seine revolutionäre Arbeit in Physik und Mathematik, deren Höhepunkt darin bestand, dass Newton seine drei grundlegenden Bewegungsgesetze einführte. Die zweite besagt, dass ein NetzMachtwirkt, um Massen zu beschleunigen oder die Geschwindigkeit zu ändern:F_Netz= mein​.

• Es kann gezeigt werden, dass in einem geschlossenen System beiGleichgewicht(d. h. wenn sich die Geschwindigkeit von allem, was sich zufällig bewegt, nicht ändert), ist die Summe aller Kräfte und Drehmomente (um eine Rotationsachse aufgebrachte Kräfte) null.

Wenn eine Kraft ein Objekt um eine Verschiebung d bewegt,Arbeitsoll an diesem Objekt gemacht worden sein:

Der Wert der Arbeit ist positiv, wenn Kraft und Weg in die gleiche Richtung verlaufen, und negativ, wenn sie in die andere Richtung verlaufen. Arbeit hat dieselbe Einheit wie Energie, das Meter (auch Joule genannt).

Energie ist eine Eigenschaft der Materie, die sich auf viele Arten manifestiert, sowohl in bewegter als auch in "ruhender" Form, und Wichtig ist, dass sie in geschlossenen Systemen genauso erhalten bleibt wie Kraft und Impuls (Masse mal Geschwindigkeit) in der Physik.

Es ist klar, dass Menschen Dinge bewegen müssen, oft über weite Strecken. Es ist nützlich, die Distanz groß und die Kraft – die menschliche Kraft erfordert, die in vorindustriellen Zeiten umso krassere war – irgendwie gering halten zu können. Die Arbeitsgleichung scheint dies zu ermöglichen; für einen gegebenen Arbeitsaufwand sollte es keine Rolle spielen, wie die einzelnen Werte von F und d sind.

Dies ist übrigens das Prinzip einfacher Maschinen, allerdings oft nicht mit dem Gedanken, die Abstandsvariable zu maximieren. Alle sechs klassischen Typen (dieHebel,dasRolle, dasRad und Achse, dasschiefe Ebene, dasKeilund derSchraube) werden verwendet, um die aufgebrachte Kraft auf Kosten der Distanz zu reduzieren, um die gleiche Arbeit zu leisten.

Der Begriff "mechanischer Vorteil" ist vielleicht verlockender, als er sein sollte, da er fast zu implizieren scheint, dass physikalische Systeme so gespielt werden können, dass sie ohne entsprechenden Energieeinsatz mehr Arbeit extrahieren. (Weil Arbeit Energieeinheiten hat und Energie in geschlossenen Systemen gespart wird, wenn Arbeit verrichtet wird, ist es die Größe muss gleich der Energie sein, die in jede Bewegung gesteckt wird.) Leider ist dies nicht der Fall, abermechanischer Vorteil (MA)bietet noch einige feine Trostpreise.

Betrachten Sie zunächst zwei gegensätzliche Kräfte F₁ und F₂ Handeln um einen Drehpunkt, genannt aDrehpunkt. Diese Menge,Drehmoment, wird einfach als Betrag und Richtung der Kraft multipliziert mit dem Abstand L vom Drehpunkt berechnet, bekannt alsHebelarm​: ​T = F​​L. Wenn die Kräfte F₁ und F₂ im Gleichgewicht sein sollen,T₁muss gleich groß sein wieT₂, oder

Das kann man auch schreibenF₂/F₁ = L₁/L₂. Wenn F₁ ist derEingangskraft(Sie, jemand anderes oder eine andere Maschine oder Energiequelle) und F₂ ist derAusgangskraft(auch Last oder Widerstand genannt), dann gilt: je höher das Verhältnis von F2 zu F1, desto höher der mechanischer Vorteil des Systems, da mit vergleichsweise wenig mehr Abtriebskraft erzeugt wird Eingangskraft ein.

Das VerhältnisF₂/F₁,oder vielleicht lieberF_Ö/F_ich,ist die Gleichung für MA. In einleitenden Problemen wird es normalerweise als idealer mechanischer Vorteil (IMA) bezeichnet, da die Auswirkungen von Reibung und Luftwiderstand vernachlässigt werden.

Aus den obigen Informationen wissen Sie nun, woraus ein Basishebel besteht: aDrehpunkt,einEingangskraftund einBelastung. Trotz dieser nüchternen Anordnung kommen die Hebel in der menschlichen Industrie in bemerkenswert unterschiedlichen Darstellungen vor. Sie wissen wahrscheinlich, dass Sie einen Hebel verwendet haben, wenn Sie einen Hebel verwenden, um etwas zu bewegen, das nur wenige andere Optionen bietet. Aber Sie haben auch einen Hebel verwendet, wenn Sie Klavier gespielt oder einen Standard-Nagelknipser verwendet haben.

Hebel können in ihrer physikalischen Anordnung so „gestapelt“ werden, dass ihre einzelnen mechanischen Vorteile für das Gesamtsystem noch größer werden. Dieses System wird als zusammengesetzter Hebel bezeichnet (und hat einen Partner in der Welt der Riemenscheiben, wie Sie sehen werden).

Es ist dieser multiplikative Aspekt einfacher Maschinen, sowohl innerhalb einzelner Hebel und Riemenscheiben als auch zwischen verschiedene in einer zusammengesetzten Anordnung, das macht einfache Maschinen jeden Kopfzerbrechen wert, den sie auch haben mögen gelegentlich verursachen.

EINHebel erster Ordnunghat den Dreh- und Angelpunkt zwischen Kraft und Last. Ein Beispiel ist ein "Wippe"auf einem Schulhof.

EINHebel zweiter Ordnunghat den Drehpunkt an einem Ende und die Kraft am anderen, mit der Last dazwischen. DasSchubkarreist das klassische Beispiel.

EINHebel dritter Ordnung,hat wie ein Hebel zweiter Ordnung den Drehpunkt an einem Ende. Aber in diesem Fall ist die Last am anderen Ende und die Kraft wird irgendwo dazwischen aufgebracht. Viele Sportgeräte, wie beispielsweise Baseballschläger, repräsentieren diese Hebelklasse.

Der mechanische Vorteil von Hebeln kann in der realen Welt durch strategische Platzierungen der drei erforderlichen Elemente eines solchen Systems manipuliert werden.

Ihr Körper ist mit interagierenden Hebeln belastet. Ein Beispiel ist der Bizeps. Dieser Muskel ist an einem Punkt zwischen dem Ellbogen (dem "Drehpunkt") und der Last, die von der Hand getragen wird, am Unterarm befestigt. Dies macht den Bizeps zu einem Hebel dritter Ordnung.

Weniger selbstverständlich wirken der Wadenmuskel und die Achillessehne in Ihrem Fuß zusammen als eine andere Art von Hebel. Beim Gehen und Vorwärtsrollen fungiert der Fußballen als Drehpunkt. Der Muskel und die Sehnen üben eine Kraft nach oben und nach vorne aus und wirken Ihrem Körpergewicht entgegen. Dies ist ein Beispiel für einen Hebel zweiter Ordnung, wie eine Schubkarre.

Ein Auto mit einer Masse von 1.000 kg oder 2.204 lb (Gewicht: 9.800 N) sitzt auf dem Ende einer sehr steifen, aber sehr leichten Stahlstange mit einem Drehpunkt, der 5 m vom Massenmittelpunkt des Autos entfernt liegt. Eine Person mit einer Masse von 5 kg (110 lb) sagt, dass sie das Gewicht des Autos selbst ausgleichen kann indem Sie auf dem anderen Ende der Stange stehen, die horizontal so lange verlängert werden kann, wie es ist erforderlich. Wie weit muss sie vom Drehpunkt entfernt sein, um dies zu erreichen?

Kräftegleichgewicht erfordern, dass F₁L₁ = F₂L₂, wobei F1 = (50 kg)(9,8 m/s²) = 490 N, F₂ = 9.800 N und L2 = 5. Also L1 = (9800)(5)/(490) =100 m(etwas länger als ein Fußballfeld).

Eine Riemenscheibe ist eine Art einfache Maschine, die wie die anderen seit Jahrtausenden in verschiedenen Formen im Einsatz ist. Sie haben sie wahrscheinlich schon gesehen; sie können fest oder beweglich sein und umfassen ein Seil oder Kabel, das um eine rotierende kreisförmige Scheibe gewickelt ist, die eine Nut oder andere Mittel aufweist, um das Kabel am seitlichen Verrutschen zu hindern.

Der Hauptvorteil einer Riemenscheibe besteht nicht darin, dass sie MA erhöht, der für einfache Riemenscheiben auf dem Wert 1 bleibt; es kann die Richtung einer ausgeübten Kraft ändern. Dies könnte keine große Rolle spielen, wenn die Schwerkraft nicht im Spiel wäre, aber weil sie es ist, beinhaltet praktisch jedes menschliche Ingenieurproblem, sie zu bekämpfen oder auf irgendeine Weise zu nutzen.

Mit einer Seilrolle lassen sich schwere Gegenstände relativ leicht heben, indem eine Kraft in die gleiche Richtung ausgeübt werden kann, in der die Schwerkraft wirkt – durch Herunterziehen. In solchen Situationen können Sie auch Ihre eigene Körpermasse zum Heben der Last verwenden.

Wie bereits erwähnt, ändert eine einfache Riemenscheibe lediglich die Richtung der Kraft, ihr Nutzen in der realen Welt ist zwar beträchtlich, wird aber nicht maximiert. Stattdessen können Systeme aus mehreren Riemenscheiben mit unterschiedlichen Radien verwendet werden, um die aufgebrachten Kräfte zu vervielfachen. Dies geschieht durch den einfachen Akt, mehr Seile erforderlich zu machen, da F_ich fällt mit steigendem d für einen festen Wert von W.

Wenn eine Riemenscheibe in einer Kette von ihnen einen größeren Radius hat als die nachfolgende, erzeugt dies in diesem Paar einen mechanischen Vorteil, der proportional zum Unterschied in den Werten der Radien ist. Eine lange Reihe solcher Riemenscheiben, genannt azusammengesetzte RiemenscheibeEr kann sehr schwere Lasten bewegen – nur genügend Seil mitbringen!

Eine 3.000 N schwere Kiste mit kürzlich eingetroffenen Physik-Lehrbüchern wird von einem Hafenarbeiter angehoben, der mit einer Kraft von 200 N an einem Umlenkseil zieht. Was ist der mechanische Vorteil des Systems?

Dieses Problem ist wirklich so einfach wie es aussieht;F_Ö/F_ich​ = 3,000/200 = ​15.0.Es geht darum zu veranschaulichen, welch bemerkenswerte und leistungsstarke Erfindungen einfache Maschinen trotz ihres Alters und ihres Mangels an elektronischem Glanz wirklich sind.

Sie können sich Online-Rechner gönnen, mit denen Sie mit einer Fülle verschiedener Eingaben in Bezug auf Hebeltypen experimentieren können, relative Hebelarmlängen, Rollenkonfigurationen und mehr, damit Sie ein praktisches Gefühl dafür bekommen, wie die Zahlen in diesen Arten von Probleme spielen. Ein Beispiel für solch ein praktisches Werkzeug finden Sie in den Ressourcen.