Lineare Gleichungen bilden die Grundlage jeder Algebra I-Klasse, und die Schüler müssen sie verstehen, bevor sie zu höheren Algebra-Kursen übergehen können. Leider neigen Lehrer und Lehrbücher dazu, die Grundlagen linearer Gleichungen in viele fragmentierte Ideen und Fähigkeiten aufzuteilen, die das Thema verwirrender machen. Wenn Sie sich an eine grundlegende Formel namens "Punkt-Steigung"-Formel erinnern, können Sie fast jede Frage beantworten, die Sie auffordert, eine lineare Gleichung zu lösen.
Interpretieren Sie die im Problem enthaltenen Informationen. Dies ist der schwierigste Schritt. Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, wie das Problem Ihnen die Informationen liefert (Beispiele finden Sie unten in den Tipps). Sie erhalten jedoch entweder eine Steigung und einen Koordinatenpunkt oder zwei Koordinatenpunkte jeweils für zwei Punkte in a Linie.
Berechnen Sie die Steigung (die "m" genannt wird) mit Ihren beiden Punkten. Die Steigung ist die Strecke, die die Linie für jede Einheit, die sie läuft (oder sich nach rechts bewegt), ansteigt. Subtrahiere die y-Koordinate (zweite Zahl) des zweiten Punktes von der y-Koordinate des ersten Punktes. Dividieren Sie diese durch das Ergebnis der Subtraktion der x-Koordinate (des ersten Punktes) des zweiten Punktes von der x-Koordinate des zweiten Punktes. Wenn beispielsweise die Koordinaten des ersten Punkts (2,2) (2 auf jeder Achse) und die Koordinaten des zweiten Punkts (3,4) (3 auf der x-Achse und 4 auf der y-Achse) sind. dann (4-2)/(3-2) = 2. Für jede Stelle rechts auf deinem Millimeterpapier steigt die Linie um zwei Stellen an.
Schreiben Sie die Steigung auf und umkreisen Sie einen Ihrer Punkte. Es spielt keine Rolle, welche, aber wenn Sie einen Punkt mit einer „0“ oder „1“ auswählen, wird Ihre mathematische Arbeit einfacher. Ab diesem Schritt werden Sie den nicht eingekreisten Punkt nicht mehr verwenden.
Sehen Sie sich die Richtungen des Problems an, um zu sehen, welcher Form Ihre lineare Gleichung folgen soll. Wenn es nach der "Punkt-Steigung"-Form fragt, sind Sie fertig. Wenn es nach einer "Slope-Intercept" -Formel fragt, müssen Sie nach "y" auflösen und vereinfachen.
Setzen Sie die lineare Gleichung in die Steigungs-Achsen-Formel y = mx + b (die für die grafische Darstellung am nützlichsten Form) ein, indem Sie nach "y" auflösen.