Geometriebeweise sind wahrscheinlich die am meisten gefürchtete Aufgabe in der Mathematik an der High School, da sie Sie zwingen, etwas, das Sie vielleicht intuitiv verstehen, in eine logische Folge von Schritten zu unterteilen. Wenn Sie Atemnot, verschwitzte Handflächen oder andere Anzeichen von Stress bemerken, wenn Sie aufgefordert werden, einen Schritt-für-Schritt-Geometrienachweis durchzuführen, entspannen Sie sich. Hier ist eine kurze Einführung in einen Geometriebeweis, der Ihnen hilft, die beginnende Geometrie zu überleben.
Lesen Sie das Problem sorgfältig durch. Verwenden Sie für diesen schrittweisen Geometriebeweis das folgende Beispiel: Angenommen, Dreieck ABC ist ein gleichseitiges Dreieck und dass die Linie AD die Linie BC halbiert, beweisen Sie, dass das resultierende Dreieck ABD ein rechtes Dreieck ist Dreieck.
Überlegen Sie, was Sie über jede gegebene Information wissen. Da ABC beispielsweise ein gleichseitiges Dreieck ist, müssen alle drei Seiten gleich lang sein. Außerdem müssen alle drei Winkel gleich sein. Da ein Dreieck 180 Grad enthält, muss jeder Winkel in einem gleichseitigen Dreieck 60 Grad betragen. Gehen wir zu der anderen gegebenen Information über, da die Linie AD die Seite BC halbiert, was die Liniensegmente CD und DB in der Länge gleich macht.
Verwenden Sie die durch die gegebenen Informationen ermittelten Fakten, um weitere Fakten zu generieren, die für Ihren geometrischen Beweis nützlich sind. Da die Liniensegmente CD und DB gleich lang sind, muss der Winkel CAD gleich dem Winkel DAB sein.
Extrapolieren Sie aus den Fakten, um der Lösung näher zu kommen. Da der Winkel A 60 Grad beträgt, müssen die kleineren Winkel die Hälfte von 60 oder 30 Grad betragen. Da der Winkel B 60 Grad und der Winkel DAB 30 Grad beträgt, macht dies 90 Grad eines Dreiecks aus. Die restlichen 90 Grad müssen im Winkel BDA enthalten sein. Da ein rechtwinkliges Dreieck einen 90-Grad-Winkel enthalten muss, haben Sie gerade bewiesen, dass das Dreieck ABD ein rechtwinkliges Dreieck ist.
Schreiben Sie den geometrischen Schritt-für-Schritt-Beweis des Problems in einem zweispaltigen Format auf. Schreiben Sie in die linke Spalte eine Aussage und in die rechte Spalte den Beweis der Aussage. Wiederholen Sie diesen Vorgang, bis Sie alle Schritte Ihres Denkprozesses dokumentiert haben, die zu Ihrer Lösung geführt haben.