Das imperiale Maßsystem kann geradezu umständlich sein, und nichts veranschaulicht dies mehr als seine Volumeneinheit, die Gallone. Unabhängig davon, welche Einheiten Sie zum Messen von Abmessungen verwenden, haben Sie nach der Volumenberechnung immer einen zusätzlichen Schritt, wenn Sie die Antwort in Gallonen wünschen. Das Volumen eines Zylinders hängt von zwei Parametern ab: dem Radius seines kreisförmigen Querschnitts und seiner Länge. Messen Sie diese in Zoll oder Fuß, und Sie erhalten das Volumen in Kubikzoll oder Kubikfuß. Messen Sie in metrischen Einheiten und Sie erhalten das Volumen in Kubikmetern, Litern oder Millilitern. In allen Fällen müssen Sie mit einem Umrechnungsfaktor multiplizieren, um das Volumen in Gallonen zu erhalten. Und um die Sache noch verwirrender zu machen, ist eine Gallone in den Vereinigten Staaten – einem der wenigen Länder, die noch Gallonen verwenden – kleiner als eine normale britische Gallone.
V = \frac{\pi d^2 h}{4}
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Konvertieren Sie Volumen in Gallonen mit dem entsprechenden Umrechnungsfaktor.
Nützliche Umrechnungsfaktoren
Wenn Sie das Volumen in Gallonen berechnen möchten, benötigen Sie einige Umrechnungsfaktoren. Es ist praktisch, sie alle an einem Ort zu haben, daher ist hier eine Tabelle mit gebräuchlichen Umrechnungsfaktoren für US-Gallonen:
- 1 Kubikzoll= 0,004329 US-Gallonen
- 1 Kubikfuß= 7,4805 US-Gallonen
- 1 Kubikmeter= 264.1720 US-Gallonen
- ich liter= 0,264 US-Gallonen
- 1 Milliliter= 0,000264 US-Gallonen
So berechnen Sie das Volumen eines Zylinders
Das Volumen des Zylinders ist das Produkt seiner Länge bzw. Höhe (h) und der Fläche seines Querschnitts, die Sie durch Messen des Radius (r) ermitteln. Die mathematische Formel lautet:
A = \pi r^2 \impliziert V = \pi r^2 h
In der Praxis ist es normalerweise einfacher, den Durchmesser des kreisförmigen Querschnitts (d) zu messen als den Radius. Da der Radius halb so groß ist wie der Durchmesser (r = d/2), lautet die Gleichung:
Beispielrechnungen
1. Sie messen den Durchmesser eines zylindrischen Wasserspeichers mit 10 Fuß und seine Höhe mit 13 Fuß. Was ist seine Kapazität?
Seine Kapazität (Volumen) beträgt:
V=\frac{\pi\times 10^2 \times 13}{4} = 1.021,2\text{ft}^3
Konvertieren Sie in US-Gallonen, indem Sie mit 7,4805 multiplizieren. Die Antwort ist7.637,23 Gallonen.
2. Eine 6-Zoll-Wasserpfeife ist 5 Fuß lang. Wie viel Wasser kann es aufnehmen?
Ein 6-Zoll-Rohr hat einen kreisförmigen Querschnitt mit einem Innendurchmesser von 6 Zoll. Dies macht den Radius 3 Zoll. Die Länge wurde in Fuß gemessen. Um beide Maße in den gleichen Einheiten zu erhalten, rechnen Sie die Länge in Zoll um: 5 Fuß = 60 Zoll. Das Volumen in Kubikzoll ist also:
V=\pi\times 3^2 \times 60 = 1.696,46\text{in}^3
Unter Verwendung des Umrechnungsfaktors 1 Kubikzoll = 0,004329 US-Gallonen erhalten Sie das Volumen als7,34 US-Gallonen.