Wenn Sie denken, dass Sie den Radius eines Sterns nicht direkt messen können, denken Sie noch einmal darüber nach, denn das Hubble-Teleskop hat viele Dinge möglich gemacht, die vorher nicht möglich waren, sogar das. Die Lichtbeugung ist jedoch ein limitierender Faktor, daher funktioniert diese Methode nur bei großen Sternen gut.
Eine andere Methode, mit der Astrophysiker die Größe eines Sterns bestimmen, besteht darin, zu messen, wie lange es dauert, bis er hinter einem Hindernis wie dem Mond verschwindet. Die Winkelgröße des Sternsθist ein Produkt der Winkelgeschwindigkeit des verdunkelnden Objekts (v), die bekannt ist, und die Zeit, die es dauert, bis der Stern verschwindet (∆t):
\theta = v\times \Delta t
Die Tatsache, dass das Hubble-Teleskop außerhalb der lichtstreuenden Atmosphäre umkreist, macht es fähig von extremer Genauigkeit, daher sind diese Methoden zur Messung von Sternradien praktikabler als früher Sein. Trotzdem ist die bevorzugte Methode zur Messung von Sternradien die Berechnung aus Helligkeit und Temperatur unter Verwendung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes.
Verhältnis von Radius, Helligkeit und Temperatur
Für die meisten Zwecke kann ein Stern als schwarzer Körper betrachtet werden, und die Menge an KraftPvon einem schwarzen Körper ausgestrahlt wird, hängt von seiner Temperatur abTund FlächeEINdurch das Stefan-Boltzmann-Gesetz, das besagt:
\frac{P}{A}=\sigma T^4
woσist die Stefan-Boltzmann-Konstante.
Wenn man bedenkt, dass ein Stern eine Kugel mit einer Oberfläche von 4π. istR2, woRist der Radius, und dasPentspricht der Leuchtkraft des SternsL, was messbar ist, kann diese Gleichung umgestellt werden, um auszudrückenLbezüglichRundT:
L = 4πR^2σT^4
Die Leuchtkraft variiert mit dem Quadrat des Radius eines Sterns und der vierten Potenz seiner Temperatur.
Messen von Temperatur und Helligkeit
Astrophysiker gewinnen in erster Linie Informationen über Sterne, indem sie sie durch Teleskope betrachten und ihre Spektren untersuchen. Die Lichtfarbe, mit der der Stern leuchtet, ist ein Hinweis auf seineTemperatur. Blaue Sterne sind die heißesten, während orange und rote die kühlsten sind.
Sterne werden in sieben Haupttypen eingeteilt, die durch die Buchstaben O, B, A, F, G, K und M identifiziert werden, und sind auf dem katalogisiert Hertzsprung-Russell-Diagramm, das, ähnlich wie ein Sterntemperaturrechner, die Oberflächentemperatur mit. vergleicht Helligkeit.
Für seinen Teil,Helligkeitkann aus der absoluten Helligkeit eines Sterns abgeleitet werden, die ein Maß für seine Helligkeit ist, korrigiert um die Entfernung. Es ist definiert als die Helligkeit des Sterns, wenn er 10 Parsec entfernt wäre. Nach dieser Definition ist die Sonne etwas dunkler als Sirius, obwohl ihre scheinbare Helligkeit offensichtlich viel größer ist.
Um die absolute Helligkeit eines Sterns zu bestimmen, müssen Astrophysiker wissen, wie weit er entfernt ist, was sie mit verschiedenen Methoden bestimmen, darunter Parallaxe und Vergleich mit veränderlichen Sternen.
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz als Sterngrößenrechner
Anstatt Sternradien in absoluten Einheiten zu berechnen, was nicht sehr aussagekräftig ist, berechnen Wissenschaftler sie normalerweise als Bruchteile oder Vielfache des Sonnenradius. Um dies zu tun, ordnen Sie die Stefan-Boltzmann-Gleichung um, um den Radius in Bezug auf Helligkeit und Temperatur auszudrücken:
R = \frac{k\sqrt{L}}{T^2} \\ \text{Wo} \;k = \frac{1} {2\sqrt{πσ}}
Bildet man den Radius des Sterns zum Sonnenradius ins Verhältnis (R / Rso), verschwindet die Proportionalitätskonstante und Sie erhalten:
\frac{R}{R_s} = \frac{T_s^2\sqrt{(L / L_s)}}{T ^2}
Betrachten Sie als Beispiel, wie Sie diese Beziehung zur Berechnung der Sterngröße verwenden, dass die massereichste Hauptreihensterne leuchten millionenfach so hell wie die Sonne und haben eine Oberflächentemperatur von ca 40.000 K. Setzt man diese Zahlen ein, stellt man fest, dass der Radius solcher Sterne etwa das 20-fache des Sonnenradius beträgt.