Stellen Sie sich vor, Sie sind ein Taucher und müssen die Luftkapazität Ihrer Flasche berechnen. Oder stellen Sie sich vor, Sie haben einen Ballon auf eine bestimmte Größe aufgeblasen und fragen sich, wie der Druck im Ballon ist. Oder nehmen Sie an, Sie vergleichen die Garzeiten eines normalen Backofens und eines Toasters. Wo fängst du an?
All diese Fragen haben mit der Luftmenge und dem Zusammenhang zwischen Luftdruck, Temperatur und Volumen zu tun. Und ja, sie sind verwandt! Glücklicherweise gibt es eine Reihe von wissenschaftlichen Gesetzen, die bereits ausgearbeitet wurden, um mit diesen Zusammenhängen umzugehen. Sie müssen nur lernen, sie anzuwenden. Wir nennen diese Gesetze die Gasgesetze.
Luftdruck und Volumen: Boyles Gesetz
Das Boyle-Gesetz definiert die Beziehung zwischen einem Gasvolumen und seinem Druck. Denken Sie daran: Wenn Sie eine Kiste voller Luft nehmen und sie dann auf die Hälfte ihrer Größe zusammendrücken, haben die Luftmoleküle weniger Bewegungsfreiheit und stoßen viel mehr aneinander. Diese Kollisionen von Luftmolekülen untereinander und mit den Seiten des Behälters erzeugen Luftdruck.
Das Gesetz von Boyle berücksichtigt die Temperatur nicht, alsoTemperatur muss konstant seinum es zu benutzen.
Boyles Gesetzbesagt, dass bei konstanter Temperatur das Volumen einer bestimmten Masse (oder Menge) von Gas umgekehrt mit dem Druck variiert.
In Gleichungsform ist das:
P_1V_1=P_2V_2
wo P1 und V1 sind das Anfangsvolumen und der Druck und P2 und V2 sind das neue Volumen und Druck.
Beispiel: Angenommen, Sie entwerfen eine Tauchflasche, bei der der Luftdruck 3000 psi (Pfund pro Quadratzoll) beträgt und das Volumen (oder die "Kapazität") der Flasche 70 Kubikfuß beträgt. Wenn Sie lieber einen Tank mit einem höheren Druck von 3500 psi herstellen möchten, wie groß wäre das Volumen des Tanks, wenn Sie ihn mit der gleichen Luftmenge füllen und die Temperatur gleich halten?
Setze die angegebenen Werte in das Boylesche Gesetz ein:
3000\text{ psi}\times 70\text{ ft}^3 = 3500\text{ psi}\times V_2
Vereinfachen Sie, dann isolieren Sie die Variable auf einer Seite der Gleichung und lösen Sie nach V. auf2:
V_2=\frac{3000\text{ psi}\times 70\text{ ft}^3}{3500\text{ psi}}=60\text{ ft}^3
Die zweite Version Ihrer Tauchflasche wäre also 60 Kubikfuß.
Lufttemperatur und -volumen: Charles' Gesetz
Wie sieht es mit der Beziehung zwischen Volumen und Temperatur aus? Höhere Temperaturen lassen Moleküle schneller werden, kollidieren immer stärker mit den Seiten ihres Behälters und drücken ihn nach außen. Charles' Gesetz gibt die Mathematik für diese Situation.
Charles' Gesetzbesagt, dass bei konstantem Druck das Volumen einer bestimmten Gasmasse (Menge) direkt proportional zu seiner (absoluten) Temperatur ist.
Oder:
\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}
Für das Charles-Gesetz muss der Druck konstant gehalten und die Temperatur in Kelvin gemessen werden.
Druck, Temperatur und Volumen: Das kombinierte Gasgesetz
Was ist, wenn Sie Druck, Temperatur und Volumen zusammen im selben Problem haben? Auch dafür gibt es eine Regel. DasKombiniertes Gasrechtnimmt die Informationen aus dem Boyle-Gesetz und dem Charles-Gesetz und verknüpft sie, um einen weiteren Aspekt der Druck-Temperatur-Volumen-Beziehung zu definieren.
DasKombiniertes Gasrechtbesagt, dass das Volumen einer bestimmten Gasmenge proportional zum Verhältnis seiner Kelvin-Temperatur und seines Drucks ist. Das klingt kompliziert, aber schau dir die Gleichung an:
\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}
Auch hier sollte die Temperatur in Kelvin gemessen werden.
Das ideale Gasgesetz
Eine letzte Gleichung, die diese Eigenschaften eines Gases in Beziehung setzt, ist dieIdeales Gasgesetz. Das Gesetz ist durch die folgende Gleichung gegeben:
PV=nRT
wobei P = Druck, V = Volumen, n = Molzahl, R ist derUniverselle Gas Konstante, was 0,0821 L-atm / mol-K entspricht, und T ist die Temperatur in Kelvin. Um alle Einheiten korrekt zu erhalten, müssen Sie in umrechnenSI-Einheiten, die Standardmaßeinheiten in der wissenschaftlichen Gemeinschaft. Für das Volumen sind das Liter; für Druck, atm; und für die Temperatur Kelvin (n, die Anzahl der Mole, ist bereits in SI-Einheiten angegeben).
Dieses Gesetz wird als "ideales" Gasgesetz bezeichnet, weil es davon ausgeht, dass die Berechnungen mit Gasen arbeiten, die den Regeln folgen. Unter extremen Bedingungen, wie extremer Hitze oder Kälte, können sich einige Gase anders verhalten als das ideale Gas Gesetz würde vorschlagen, aber im Allgemeinen können Sie davon ausgehen, dass Ihre Berechnungen mit dem Gesetz richtig.
Jetzt kennen Sie mehrere Möglichkeiten, das Luftvolumen unter verschiedenen Umständen zu berechnen.