Die Entdeckungen von Sir Isaac Newton haben unser Verständnis der Natur revolutioniert. Von all seinen vielen Beiträgen war seine Gravitationstheorie einer der weitreichendsten. Obwohl die Schwerkraft die schwächste der vier großen Kräfte ist, spielt sie auch eine immense Rolle in unserem Alltag -- denn so schwach sie auch ist, die Masse der Erde ist so groß, dass ihre Anziehungskraft auf uns sehr groß ist stark. Wir können die Anziehungskraft zwischen zwei Objekten mit Hilfe der Newtonschen Gleichungen berechnen.
Schreiben Sie die Newton-Gleichung für die Gravitationskraft auf, F = G (M x m) / r zum Quadrat, wobei M die Masse von ist eines Objekts, m ist die Masse des anderen Objekts und r ist der Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden Massen. Wenn Sie beispielsweise auf der Erdoberfläche stehen, ist r die Entfernung vom Erdmittelpunkt zu Ihnen (oder zu Ihrem Mittelpunkt, um genauer zu sein, aber normalerweise ist diese Genauigkeit nicht erforderlich). G ist eine universelle Konstante. Es ist eine sehr kleine Zahl: 6,67 x 10 ^ -11 Newtonmeter zum Quadrat pro Kilogramm zum Quadrat. Die Einheiten am Ende der Konstanten heben sich mit den Einheiten in der Gleichung auf, sodass Ihre Antwort immer in Newton ist, der Standardeinheit der Kraft.
Bestimmen Sie den Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden Objekte. Wenn Sie an einem Quizproblem arbeiten, erhalten Sie diese Informationen wahrscheinlich. Wenn Sie eine Berechnung für ein Objekt an oder in der Nähe der Erdoberfläche durchführen, können Sie den durchschnittlichen Erdradius von 6.371 Kilometern verwenden und die Höhe des Objekts über dem Boden hinzufügen.
Bestimmen Sie die Massen der beiden Objekte. Wenn die Erde eines der beiden Objekte ist, beträgt ihre Masse 5,9736 x 10 ^ 24 Kilogramm – eine extrem große Zahl.
Setze diese Zahlen in die Gleichung ein. Nehmen wir zum Beispiel an, Ihr Gewicht beträgt 80 Kilogramm und Sie stehen auf der Erdoberfläche. Wenn Sie alle obigen Zahlen in die Gleichung einsetzen, erhalten Sie Folgendes:
Kraft = ( (6,67 x 10 ^ -11 Newtonmeter zum Quadrat pro Kilogramm zum Quadrat) * (5,9736 x 10 ^ 24 Kilogramm) * (80 Kilogramm) / (6371 x 10 ^ 3 Meter) zum Quadrat = 785,3 Newton. Multiplizieren Sie Ihre Antwort in Newton mit 0,224809, um 177 Pfund zu erhalten – das ist tatsächlich Ihr Gewicht. Beachten Sie, dass das Gewicht nur ein Maß für die Kraft ist. Wenn wir also Pfund sagen, sprechen wir wirklich davon, wie viel Kraft die Erde auf Sie ausübt, die je nach Ihrer Masse variiert.
Bemerken Sie etwas Interessantes? Die Erde übt nicht nur eine Kraft auf dich aus, sondern du übst auch eine Kraft auf die Erde aus. Erinnern Sie sich jedoch an Newtons Kraftgleichung:
Wenn Sie die Kraft, die Sie auf die Erde ausüben (in unserem Beispiel 785,3 Newton) durch die Masse der Erde teilen, erhalten Sie die Beschleunigung der Erde aufgrund Ihrer Anziehungskraft. Die Masse der Erde ist so groß, dass diese Beschleunigung lächerlich klein ist – tatsächlich ist sie für alle praktischen Absichten und Zwecke vernachlässigbar. Wenn Sie jedoch Ihre Masse von 785,3 Newton durch Ihre Masse von 80 Kilogramm teilen, erhalten Sie 9,81 Meter pro Sekunde zum Quadrat – eine sehr beachtliche Beschleunigung.