Die Sonne ist die ultimative Energiequelle für jeden Prozess auf der Erde. Es ist seit langem eine berechtigte Quelle des Staunens für Menschen aus allen Kulturen, die seine grundlegend wesentliche Natur erkannten, bevor sie überhaupt verstehen konnten, was es war oder woraus es bestand.
Haben Sie sich schon einmal gefragt, wie groß ein „Brocken“ am Himmel die Sonne im Verhältnis zum Ganzen einnimmt? Wenn du dir den Himmel als riesige Halbkugel vorstellst, die alles über und um dich herum von allen Seiten bedeckt Zeigen Sie am Horizont auf den Zenit direkt über Ihnen, welchen Bruchteil davon macht die so wichtige Sonne? verbrauchen?
Die Antwort mag Sie überraschen, und der Weg dorthin ist sowohl in den Bereichen der Geometrie als auch der Astronomie lehrreich.
Sonne Fakten Sun
Die Erde umkreist die Sonne in einer durchschnittlichen Entfernung von etwa 93 Millionen Meilen oder mi (150 Millionen Kilometer oder km; 1.5 × 1011 m). Sein Durchmesser oder die Entfernung über seine breiteste Stelle beträgt etwa 870.000 Meilen (1.400.000 km oder 1,4 × 10 .).
9 m) und ist damit fast 100 Mal so breit wie die Erde. Das Licht der Sonne braucht etwa acht Minuten, um die Erde zu erreichen, was bedeutet, dass Sie, wenn es plötzlich verschwindet, genug Zeit haben, um ein oder zwei Lieder zu hören, bevor Sie feststellen, dass etwas nicht stimmt.Reichen diese Informationen allein aus, um herauszufinden, wie groß die Sonne "aussieht"? Dazu wenden Sie sich einer Größe in der Trigonometrie zu, die als Winkeldurchmesser bezeichnet wird.
Was ist der Winkeldurchmesser?
Winkeldurchmesser ist in der Tat ein Winkel, kein Durchmesser. Es ist der Winkel, den ein Objekt "einnimmt", wie es von einem Beobachter in einer bestimmten Entfernung gesehen wird. Dies kann gemessen werden in Grad (°) oder Bogenmaß (rad). Ein Kreis nimmt 360° und 2π rad ein, also 1 rad = 360/2π = 57,3°.
Wenn Sie nach Norden schauen und vor einer massiven Halbkuppel stehen, die genau bis zum Zenit oben reicht reached Sie und zu den Punkten am Horizont im Osten und Westen hätte die Kuppel einen Winkeldurchmesser von 90° (π/2 rad). Dies bedeutet, dass es die Hälfte Ihres verfügbaren Sichtfelds einnimmt. Wenn du deinen Kopf ganz nach Osten oder Westen drehst, ändert sich nichts, aber wenn du dich umdrehst und nach Süden schaust, bist du sehen Sie die gesamten verbleibenden 90° des Himmels, wenn Sie den Kopf nach Osten und dann nach Westen von dieser Südseite drehen Haltung.
Berechnung des Winkeldurchmessers
Es ist wichtig zu bedenken, dass der Winkeldurchmesser keine inhärente Eigenschaft eines Objekts ist. Die Sonne hätte auf Merkur, dem sonnennächsten Planeten, einen größeren Winkeldurchmesser als auf der Erde, und auf dem entfernten Saturn wäre sie viel kleiner.
Die Formel für den Winkeldurchmesser α eines Objekts mit einem Durchmesser D auf Distanz r ist:
α = 2 \arctan\bigg(\frac{D}{2r}\bigg)
wobei arctan "inverser Tangens" bedeutet und oft durch tan. dargestellt wird-1 auf Taschenrechnern. Der Tangens eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck ist die Seite gegenüber dem Winkel geteilt durch die angrenzende Seite, wobei die Hypotenuse ignoriert wird; arctan ist also der Winkel, dessen Tangente den in Klammern angegebenen Wert hat, in diesem Fall D/2r.
Der Winkeldurchmesser der Sonne ist also
\begin{ausgerichtet} α &= 2 \arctan \bigg( \frac{1,4 × 109 \text{ m}}{2×1,5 × 10^{11}\text{ m}}\bigg) \\ &= 2 \arctan (0,0047) \\ &= 2 × 0,270° \\ &= 0,54° \end{ausgerichtet}
Damit nimmt die Sonne etwa ein halbes Grad am Himmel ein – etwa 1/360 des verfügbaren 180°-Himmels.
Sonne vs. Mond: Winkeldurchmesser
Wenn Sie bemerkt haben, dass Mond und Sonne ungefähr gleich groß sind (eine Entscheidung ist schwer gefallen) dadurch, dass Sie mit bloßem Auge nicht direkt in die Sonne schauen können oder sollen), haben Sie Recht. Der Durchmesser des Mondes ist etwa 400-mal kleiner als der der Sonne, aber er ist auch etwa 400-mal näher an der Erde als die Sonne.