Quadratische Gleichungen sind mathematische Funktionen, bei denen eine der x-Variablen quadriert oder wie folgt hochgezählt wird: x2. Wenn diese Funktionen grafisch dargestellt werden, erzeugen sie eine Parabel, die im Diagramm wie eine gekrümmte "U"-Form aussieht. Aus diesem Grund wird eine quadratische Gleichung manchmal als a. bezeichnet Parabel Gleichung.
Zwei wichtige Werte bezüglich dieser mathematischen Funktionen sind der x-Achsenabschnitt und der y-Achsenabschnitt. Das x-Achsenabschnitt gibt an, wo der Parabelgraph dieser Funktion den schneidet x-Achse. Es kann einen oder zwei x-Achsenabschnitte für eine einzelne quadratische Gleichung geben.
Das y-Achsenabschnitt gibt an, wo die Parabel die y-Achse schneidet. Für jede quadratische Gleichung gibt es nur einen y-Achsenabschnitt.
Was ist der y-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion?
Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem die Parabel einer Funktion die y-Achse schneidet (oder schneidet). Eine andere Möglichkeit, den y-Achsenabschnitt zu definieren, ist der Wert von y, wenn x gleich Null ist.
Da der y-Achsenabschnitt ein Punkt in einem Diagramm ist, schreiben Sie ihn normalerweise in Punkt/Koordinate bilden. Angenommen, Ihr y-Wert des y-Achsenabschnitts beträgt 6,5. Du würdest das y-Intercept schreiben als (0, 6.5).
Verschiedene Formen quadratischer Gleichungen
Quadratische Gleichungen gibt es in drei allgemeinen Formen. Dies sind die Standardformulare, Scheitelpunktform und faktorisierte Form.
Standardform sieht aus wie das:
y = ax2 + bx + c wobei a, b und c bekannte Konstanten sind und x und y Variablen sind.
Scheitelpunktform sieht aus wie das:
y = a (x + b)2 + c wobei a, b und c bekannte Konstanten sind und x und y Variablen sind.
Faktorisierte Form sieht aus wie das:
y = a (x + r1)(x + r2) wobei a eine bekannte Konstante ist, r1 und r2 sind "Wurzeln" der Gleichung (x-Achsenabschnitte) und x und y sind Variablen.
Jede der Formen sieht drastisch anders aus, aber die Methode zum Finden des y-Achsenabschnitts von a quadratische Gleichung ist trotz der verschiedenen Formen gleich.
So finden Sie den Y-Achsenabschnitt einer Quadratischen in Standardform
Die Standardform ist vielleicht die gebräuchlichste und am einfachsten zu verstehende. Setzen Sie einfach Null (0) als Wert von x in die quadratische Standardgleichung ein und lösen Sie. Hier ist ein Beispiel.
Nehmen wir an, Ihre Funktion ist y = 5x2 + 11x + 72. Weisen Sie "0" als Ihren x-Wert zu und lösen Sie.
y = 5(0)2 + 11(0) + 72 = 72
Sie würden dann die Antwort in der Koordinatenform von schreiben (0, 72).
So finden Sie den Y-Achsenabschnitt einer Quadratischen in Scheitelpunktform
Geben Sie wie bei der Standardform einfach "0" als Wert von x ein und lösen Sie auf. Hier ist ein Beispiel.
Nehmen wir an, Ihre Funktion ist y = 134 (x + 56)2 - 47. Weisen Sie "0" als Ihren x-Wert zu und lösen Sie.
y = 134(0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Sie würden dann die Antwort in der Koordinatenform von schreiben (0, -47).
So finden Sie den Y-Achsenabschnitt einer Quadratur in faktorisierter Form
Schließlich haben Sie die Form faktorisiert. Auch hier setzen Sie einfach "0" als Wert von x ein und lösen auf. Hier ist ein Beispiel.
Nehmen wir an, Ihre Funktion ist y = 7(x - 8)(x + 2). Weisen Sie "0" als Ihren x-Wert zu und lösen Sie.
y = 7(0-8)(0+2) = 7(-8)(2) = -112
Sie würden dann die Antwort in der Koordinatenform von schreiben (0, -112).
Ein schneller Trick
Sowohl bei der Standard- als auch bei der Scheitelpunktform haben Sie vielleicht bemerkt, dass der y-Achsenabschnitt gleich dem Wert von. ist c in der Gleichung selbst konstant. Das wird bei jeder Parabel/Quadratgleichung der Fall sein, die Sie in diesen Formen antreffen.
Suchen Sie einfach nach der c-Konstante und das wird Ihre sein y-Achsenabschnitt. Sie können dies überprüfen, indem Sie den x-Wert der Nullmethode verwenden.