Der Verfall misst, wie schnell etwas verschwindet oder stirbt. Der Zerfall wird oft verwendet, um die exponentielle Abnahme von Bakterien oder Atommüll zu quantifizieren. Um den exponentiellen Zerfall zu berechnen, müssen Sie die Anfangspopulation und die Endpopulation kennen. Ein exponentieller Abfall tritt auf, wenn das Ausmaß der Abnahme direkt proportional dazu ist, wie viel vorhanden ist.
Teilen Sie die Endzählung durch die Anfangszählung. Wenn Sie zum Beispiel 100 Bakterien zu Beginn hatten und 2 Stunden später 80 Bakterien hatten, würden Sie 80 durch 100 teilen, um 0,8 zu erhalten.
Verwenden Sie den Taschenrechner, um den natürlichen Logarithmus (auf Taschenrechnern oft mit "ln" abgekürzt) des Ergebnisses aus dem vorherigen Schritt zu nehmen. In diesem Beispiel würden Sie den natürlichen Logarithmus von 0,8 nehmen, was -0,223143551 entspricht.
Teilen Sie das Ergebnis aus dem letzten Schritt durch die Anzahl der Zeiträume, um die Zerfallsrate zu ermitteln. In diesem Beispiel würden Sie -0,223143551 durch 2, die Anzahl der Stunden, teilen, um eine Abklingrate von -0,111571776 zu erhalten. Da die Zeiteinheit im Beispiel Stunden ist, beträgt die Zerfallsrate -0,111571776 pro Stunde.
Verweise
- Mathe-Wörter: Exponentieller Zerfall
Tipps
- Das Minuszeichen im Ergebnis weist auf ein negatives Wachstum oder Verfall hin. Um den Betrag für einen beliebigen Zeitraum zu ermitteln, multiplizieren Sie den Zeitraum mit der Zerfallsrate und potenzieren das Ergebnis e, die Basis des natürlichen Logarithmus. Dann nimm diese Antwort und multipliziere sie mit dem Anfangswert. Um beispielsweise die Bakterienpopulation nach 5 Stunden zu finden, multiplizieren Sie 5 mit -0,111571776, um -0,55785888 zu erhalten. E hoch -0,55785888 ist 0,57243340. Multiplizieren Sie 0,57243340 mit 100, der Anfangspopulation, um nach 5 Stunden 57,243340 zu erhalten.
Über den Autor
Mark Kennan ist ein Autor aus der Gegend von Kansas City, der sich auf persönliche Finanzen und geschäftliche Themen spezialisiert hat. Er schreibt seit 2009 und wurde bei „Quicken“, „TurboTax“ und „The Motley Fool“ veröffentlicht.