Das Faktorisieren von Gleichungen ist eine der Grundlagen der Algebra. Sie können die Antwort auf eine komplexe Gleichung viel einfacher finden, indem Sie die Gleichung in zwei einfache Gleichungen zerlegen. Obwohl der Prozess auf den ersten Blick schwierig erscheinen mag, ist er eigentlich ganz einfach. Sie werden die Gleichung im Wesentlichen in zwei Einheiten aufteilen, die, wenn sie miteinander multipliziert werden, Ihren ursprünglichen Artikel ergeben. Sie können Gleichungen in nur wenigen Schritten faktorisieren und lösen.
Setze deine Gleichung auf 0. Angenommen, Sie erhalten eine Gleichung wie x^2 + 7x = --12, Sie addieren 12 zu beiden Seiten der Gleichung, um sie auf 0 zu setzen. Sobald Sie dies tun, sieht Ihre Gleichung wie folgt aus: x^2 + 7x + 12 = 0.
Finden Sie die Faktoren. In diesem Fall haben Sie es jetzt mit x^2 + 7x + 12 = 0 zu tun. Sie würden die Faktoren von 12 finden. Zu den Faktoren 12 gehören 1, 2, 3, 4, 6 und 12.
Stellen Sie sicher, dass sich Ihre Faktoren zur mittleren Variablen addieren. Von allen in Schritt 2 gefundenen Faktoren ergeben nur 3 und 4 zusammen 7, die mittlere Variable. Sicherzustellen, dass sich Ihre Faktoren zu Ihrer zentralen Variablen addieren, ist der Schlüssel zum Factoring.
Berücksichtigen Sie Ihre unbekannten Variablen. Da x quadriert ist, erhalten Sie ein x, wenn Sie es herausrechnen. Weitere Informationen zum Umgang mit unbekannten Variablen finden Sie im nächsten Abschnitt.
Schreiben Sie Ihre neue Gleichung auf. Da 3 und 4 richtig zu sein scheinen, schreiben Sie Ihre Gleichung als (x + 3) (x + 4) = 0 auf.
Setzen Sie die Gleichung auf 0 und faktorisieren Sie die Gleichung wie in den Schritten 1 und 2 des letzten Abschnitts, wenn Ihre Gleichung einen negativen Zahlenwert hat. Zum Beispiel könnte Ihnen eine Gleichung wie x^2 + 4x – 12 = 0 präsentiert werden.
Finden Sie die Faktoren in x^2 + 4x -- 12 = 0. Für diese Gleichung sind die Faktoren 1, -1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 und 12 für die Zahl 12. Da Ihre letzte Variable negativ ist, sind ihre Faktoren positiv und negativ. In dieser Situation wären 6 und –2 Ihre Faktoren, denn wenn sie miteinander multipliziert werden, haben sie ein Produkt von –-12, und wenn sie zusammengezählt werden, ist ihr Produkt 4. Ihre Antwort sieht nun wie folgt aus (x + 6) (x -- 2) = 0.
Verweise
- Quadratische Gleichungen lösen: Lösen durch Faktorisieren bei Purple Math
Tipps
- Sie können diese Schritte auch ausführen, wenn Sie mit einer kleineren Gleichung arbeiten, z. B. x^2 + 5x = 0. Ziehe das x heraus, das beiden Variablen gemeinsam ist, und löse nach x auf. x (x + 5) = 0. x entspricht 0 und --5.
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