Das Lösen von Polynomen ist Teil des Algebra-Lernens. Polynome sind Summen von Variablen, die zu ganzzahligen Exponenten erhoben werden, und Polynome höheren Grades haben höhere Exponenten. Um ein Polynom zu lösen, finden Sie die Wurzel der Polynomgleichung, indem Sie mathematische Funktionen ausführen, bis Sie die Werte für Ihre Variablen erhalten. Ein Polynom mit einer Variablen hoch vier hat beispielsweise vier Nullstellen und ein Polynom mit einer Variablen hoch 20 hat 20 Nullstellen.
Ziehen Sie jeden gemeinsamen Faktor zwischen jedem Element des Polynoms heraus. Für die Gleichung 2x^3 - 10x^2 + 12x=10 zum Beispiel 2x aus jedem Element herausrechnen. In diesen Beispielen bedeutet "^" "hoch". Nachdem Sie diese Gleichung berücksichtigt haben, haben Sie 2x (x^2 - 5x + 6)=0.
Faktorisieren Sie die quadratische Linke nach Schritt 1. Wenn Sie das Quadrat faktorisieren, bestimmen Sie, welche zwei oder mehr Faktoren multipliziert wurden, um das Quadrat zu erstellen. Im Beispiel aus Schritt 1 verbleibt 2x[(x-3)(x-2)]=10, da x-2 multipliziert mit x-3 gleich x^2 - 3x - 2x + 6 oder x. ist ^2 - 5x + 6.
Trennen Sie jeden Faktor und setzen Sie sie gleich dem, was auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens steht. Im vorherigen Beispiel von 2x^3 - 10x^2 + 12x=10, das Sie auf 2x[(x-3)(x-2)]=10 faktorisiert haben, haben Sie 2x=10, x-3=10 und x -2=10.
Auflösen nach x in jedem Faktor. Im Beispiel von 2x^3 - 10x^2 + 12x=10 mit Lösungen von 2x=10, x-3=10 und x-2=10, für den ersten Faktor dividiere 10 mal 2, um zu bestimmen, dass x=5, und im zweiten Faktor 3 zu beiden Seiten der Gleichung addieren, um zu bestimmen, dass x=13. Addiere in der dritten Gleichung 2 zu beiden Seiten der Gleichung, um x=12 zu bestimmen.
Setze alle deine Lösungen nacheinander in die ursprüngliche Gleichung ein und berechne, ob jede Lösung richtig ist. Im Beispiel 2x^3 - 10x^2 + 12x=10 mit den Lösungen von 2x=10, x-3=10 und x-2=10 sind die Lösungen x=5, x=12 und x=13.