Wenn Sie die Atommasse eines Elements, sagen wir Kohlenstoff, nachschlagen, gehen Sie zum Periodensystem und suchen unter dem Elementsymbol. Dieser Wert ist eigentlich die durchschnittliche Atommasse des Elements. Aber durchschnittlich wovon?
Die meisten natürlich vorkommenden Elemente haben mehr als ein Isotop. Isotope eines Elements haben unterschiedliche Massen, weil sie unterschiedliche Neutronenzahlen enthalten. Bei der Messung der Atommasse setzen die Wissenschaftler auf die durchschnittlich Masse des natürlich vorkommenden Isotopengemisches.
Berechnung der durchschnittlichen Atommasse
Schauen Sie sich Kohlenstoff an: Die natürliche Häufigkeit von Kohlenstoff-12 und Kohlenstoff-13 beträgt 98,90 Prozent bzw. 1,10 Prozent. Die Atommasse von Kohlenstoff-12 beträgt 12.000.000 amu (Atommasseneinheit), während die Atommasse von Kohlenstoff-13 13.00335 amu beträgt.
Um die durchschnittliche Atommasse zu berechnen, muss die prozentuale Häufigkeit zunächst in Dezimalzahlen umgerechnet werden. Das bedeutet, dass die Häufigkeiten, wenn sie zusammengezählt werden, gleich eins sein müssen. Um die prozentuale Häufigkeit in eine Dezimalzahl umzuwandeln, dividiere durch 100.
Die fraktionelle Häufigkeit von Kohlenstoff-12 beträgt 0,9890 und die fraktionelle Häufigkeit von Kohlenstoff-13 beträgt 0,0110.
Als nächstes multiplizieren Sie die gebrochene Häufigkeit mit der Masse und addieren sie zusammen.
So,
Die durchschnittliche Atommasse von Kohlenstoff beträgt diese 12,01 amu. Dies ist die Zahl, die im Periodensystem angegeben ist. Es ist sinnvoll, dass die durchschnittliche Atommasse näher bei 12 liegt, da der Anteil von Kohlenstoff-12 viel höher ist als der von Kohlenstoff-13.
Die durchschnittliche Atommassenformel
Der obige Prozess lässt sich mit der folgenden Formel verallgemeinern:
Hier, ich die Masse eines bestimmten Isotops ist und f ist die fraktionelle Fülle. Solange alle Werte von f addieren Sie eins, Sie können loslegen. Dies ist ein guter Check, um sicherzustellen, dass Sie die Mathematik richtig machen.
Sehen Sie sich dieses Beispiel zur Berechnung der durchschnittlichen Atommasse von Magnesium an. Die folgende Tabelle enthält Informationen zu Isotop, Masse und Häufigkeit.
| Isotop | Masse | Fülle |
|---|---|---|
24Mg |
23.98504 |
78.99% |
25Mg |
24.98583 |
10.00% |
26Mg |
25.98259 |
11.01% |
Sie können die obige Formel verwenden, um die durchschnittliche Atommasse zu ermitteln.
Beginnen Sie damit, die Prozentsätze in eine gebrochene Häufigkeit umzuwandeln, indem Sie jede Zahl durch 100 teilen. Danach sieht die Tabelle wie folgt aus:
| Isotop | Masse | Fraktionierter Überfluss |
|---|---|---|
24Mg |
23.98504 |
0.7899 |
25Mg |
24.98583 |
0.1000 |
26Mg |
25.98259 |
0.1101 |
Um sicherzustellen, dass Sie die Mathematik richtig gemacht haben und die Werte richtig sind, ist es eine gute Idee, sicherzustellen, dass alle gebrochenen Häufigkeiten eins ergeben.
Gut, es summiert sich zu einem. Sie können mit der Berechnung fortfahren.
Als nächstes können Sie die Masse und die entsprechende fraktionelle Häufigkeit in die oben beschriebene Gleichung einsetzen:
Einsetzen der Werte aus der Tabelle ergibt:
Zusammen bedeutet dies, dass die durchschnittliche Atommasse von Mg:
Es ist sehr wichtig zu beachten, dass die durchschnittliche Atommasse von Magnesium 24,31 amu und die durchschnittliche Atommasse von Kohlenstoff 12,01 amu beträgt, dies jedoch nicht die Masse eines einzelnen Atoms ist. Zum Beispiel, wenn Sie ein einzelnes Kohlenstoffatom (stellen Sie so, als ob das möglich wäre!) dann wären es entweder 12.00 Uhr oder 13.000335 Uhr. Es würde nicht 12.01 Uhr sein.
Auf die gleiche Weise, wenn Sie ein einzelnes Magnesiumatom aufnehmen, wären es entweder 23.98504 amu, 24.98583 amu oder 25.98259 amu. Die durchschnittliche Atommasse ist für Wissenschaftler einfach eine Möglichkeit, die stabilen Isotope eines Elements zu erklären, die auf der Erde existieren. Es bezeichnet nicht die Masse eines einzelnen Atoms, es sei denn, dieses Element hat nur ein stabiles Isotop.