So berechnen Sie die prozentuale Häufigkeit eines Isotops

Um Isotopenhäufigkeitsprobleme zu lösen, werden die durchschnittliche Atommasse des gegebenen Elements und eine algebraische Formel verwendet. So können Sie diese Art von Problemen lösen.

Die Definition der relativen Häufigkeit in der Chemie ist der Prozentsatz eines bestimmten Isotops, das in der Natur vorkommt. Die für ein Element des Periodensystems aufgeführte Atommasse ist eine durchschnittliche Masse aller bekannten Isotope dieses Elements.

Denken Sie daran, dass die Identität des Elements gleich bleibt, wenn sich die Anzahl der Neutronen innerhalb des Kerns ändert. Eine Änderung der Neutronenzahl im Kern bezeichnet an Isotop: Stickstoff-14 mit 7 Neutronen und Stickstoff-15 mit 8 Neutronen sind zwei verschiedene Isotope des Elements Stickstoff.

Um Isotopenhäufigkeitsprobleme zu lösen, fragt ein gegebenes Problem nach der relativen Häufigkeit oder der Masse eines bestimmten Isotops.

Bestimmen Sie die Atommasse des Elements aus Ihrem Isotopenhäufigkeitsproblem im Periodensystem. Als Beispiel wird Stickstoff verwendet: 14.007 amu.

Verwenden Sie die folgende Formel für Probleme der relativen Häufigkeitschemie:

(M1)(x) + (M2)(1-x) = M(E)

• M1 ist die Masse eines Isotops
• x ist die relative Häufigkeit
• M2 ist die Masse des zweiten Isotops
• M(E) ist die Atommasse des Elements aus dem Periodensystem

Beispielproblem: Wenn die Massen eines Stickstoffisotops, Stickstoff-14, 14.003 amu und ein anderes Isotop, Stickstoff-15, 15.000 amu beträgt, ermitteln Sie die relative Häufigkeit der Isotope.

Das Problem besteht darin, nach x, der relativen Häufigkeit, aufzulösen. Weisen Sie ein Isotop als (M1) und das andere als (M2) zu.

• M1 = 14,003 amu (Stickstoff-14)
• x = unbekannte relative Häufigkeit
• M2 = 15.000 amu (Stickstoff-15)
• M(E) = 14,007 amu

Wenn die Informationen in die Gleichung eingesetzt werden, sieht es so aus:

14.003x + 15.000(1-x) = 14.007

Warum die Gleichung so aufgestellt werden kann: Denken Sie daran, dass die Summe dieser beiden Isotope 100 Prozent des gesamten in der Natur vorkommenden Stickstoffs entspricht. Die Gleichung kann als Prozent oder als Dezimalzahl aufgestellt werden.

In Prozent wäre die Gleichung: (x) + (100-x) = 100, wobei die 100 den Gesamtprozentsatz in der Natur bezeichnet.

Wenn Sie die Gleichung als Dezimalzahl festlegen, bedeutet dies, dass die Häufigkeit gleich 1 ist. Die Gleichung wäre dann: x + (1 – x) = 1. Beachten Sie, dass diese Gleichung auf zwei Isotope beschränkt ist.

Verwenden Sie Algebra, um nach x aufzulösen. Das Stickstoffbeispiel wird in den folgenden Schritten ausgeführt:

1. Verwenden Sie zuerst die Verteilungseigenschaft: 14.003x + 15.000 - 15.000x = 14.007
2. Kombiniere nun ähnliche Terme: -0.997x = -0.993
3. Löse nach x durch Tauchen um -0.997. auf
   

x = 0,996

Da x = 0,996, multiplizieren Sie mit 100, um Prozent zu erhalten: Stickstoff-14 ist 99,6%.

Da (1-x) = (1 - 0,996) = 0,004, mit 100 multiplizieren: Stickstoff-15 ist 0,4%.

Die Häufigkeit des Isotops Stickstoff-14 beträgt 99,6 Prozent, und die Häufigkeit des Isotops Stickstoff-15 beträgt 0,4 Prozent.

Wenn ein Massenspektrum des Elements angegeben wurde, werden die relativen prozentualen Isotopenhäufigkeiten normalerweise als vertikales Balkendiagramm dargestellt. Die Summe mag so aussehen, als ob sie 100 Prozent überschreitet, aber das liegt daran, dass das Massenspektrum mit relativen prozentualen Isotopenhäufigkeiten arbeitet.

Ein Beispiel soll dies verdeutlichen. Ein Stickstoffisotopenmuster würde eine relative Häufigkeit von 100 für Stickstoff-14 und 0,37 für Stickstoff-15 zeigen. Um dies zu lösen, würde ein Verhältnis wie das folgende erstellt:

(relative Isotopenhäufigkeit im Spektrum) / (Summe aller relativen Isotopenhäufigkeiten im Spektrum)

Stickstoff-14 = (100) / (100 + 0,37) = 0,996 oder 99,6%

Stickstoff-15 = (0,37) / (100 + 0,37) = 0,004 oder 0,4%